陕西省咸阳市实验中学2019-2020学年高二上学期检测数学（文）word版.doc

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1、数学试卷（文）一、选择题：（共10小题，每小题5分，共50分）在下列各小题的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．请将选项前的字母填入下表相应的空格内．1．给出命题：p：，q：，则在下列三个命题：“p且q”“p或q”“非p”中，真命题的个数为（）A．0B．3C．2D．12．在△ABC中，∠A>∠B是sinA>sinB的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件3．双曲线的渐近线方程是（）A．B．C．D．4．若曲线的一条切线与直线垂直，则的方程为A．B．C．D．5.△ABC的三个内角A、B、C所对的边分别为a，b，c，asi

2、nAsinB+bcos2A=，则（）A．B.C.D.6..已知函数的图象恒过定点A，若点A在直线上，则的最小值为（　）A．8B．9C．4　　D．67.一个凸多边形的内角成等差数列，其中最小的内角为120°,公差为5°，那么这个多边形的边数n等于（　　）A.12B.16C.9D.16或98.若抛物线的焦点与双曲线的右焦点重合，则的值为（）A．B.C.D.9.如图所示区域，其中A(5,3)，B(1,1)，C(1,5)，若使目标函数z＝ax＋y(a>0)取得最大值的最优解有无穷多个，则a的值是(　　)A.　B.　C．2　D.10.如图是导函数的图像，则函数有极

3、大值在标记的点（）处。A.B.C.D.二、填空题（每题5分共25分）11．已知△ABC三边满足a2＋b2＝c2－ab，则此三角形的最大内角为______．12.设｛an｝为公比q>1的等比数列，若a2009和a2010是方程4x2-8x+3=0的两根，则a2011＋a2012＝.13．抛物线C：的焦点坐标为14.若是等差数列，首项，则使前项和最大的自然数是＿。15．设不等式组表示的平面区域为M，若函数y＝k(x＋1)＋1的图像经过区域M，则实数k的取值范围是________．三、解答题（六道解答题共75分）16.（本小题满分12分）设△ABC的内角A，B，

4、C所对的边长分别为a，b，c，且cosB＝，b＝2.(1)当A＝30°时，求a的值；(2)当△ABC的面积为3时，求a＋c的值．17.（本小题满分12分）某运输公司有12名驾驶员和19名工人，有8辆载重量为10吨的甲型卡车和7辆载重量为6吨的乙型卡车．某天需运往地至少72吨的货物，派用的每辆车需满载且只运送一次．派用的每辆甲型卡车需配2名工人，运送一次可得利润450元；派用的每辆乙型卡车需配1名工人，运送一次可得利润350元，问公司怎样合理计划当天派用两类卡车的车辆数可得最大利润？并求出最大利润。18．（本小题满分12分）设命题是减函数，命题：关于的不等式

5、的解集为，如果“或”为真命题，“且”为假命题，求实数的取值范围.19.（本小题满分12分）已知等差数列{an}满足：a3=7,a5+a7=26,{an}的前n项和为Sn.（1）求an及Sn；（2）令bn=(n∈N+)，求数列{bn}的前n项和Tn.20.（本小题满分13分）已知椭圆的离心率为，一个焦点为．（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）设直线交椭圆于，两点，若点，都在以点为圆心的圆上，求的值．21．（本小题满分14分）函数．（Ⅰ）要使在(0，1)上单调递增，求的取值范围；（Ⅱ）当＞0时，若函数满足=1，=，求函数的解析式；（Ⅲ）若x∈[0，1]时，图象上任意一

6、点处的切线倾斜角为θ，求当0≤θ≤时的取值范围．文数参考答案：一、选择题：DCBADBCDAB二、填空题：（每题5分）11、C＝150°；12、18；13、（0，-2）；14、2013；15、[-1/4，1/2]三、解答题：16解　(1)因为cosB＝，所以sinB＝.由正弦定理＝，可得＝，所以a＝.---6分(2)因为△ABC的面积S＝ac·sinB，sinB＝，所以ac＝3，ac＝10.由余弦定理得b2＝a2＋c2－2accosB，得4＝a2＋c2－ac＝a2＋c2－16，即a2＋c2＝20.所以(a＋c)2－2ac＝20，(a＋c)2＝40.所以a＋

7、c＝2.12分　　17解析：（1）C：设派用甲型卡车x（辆），乙型卡车y（辆），获得的利润为u（元），，由题意，x、y满足关系式作出相应的平面区域（6分），在由确定的交点处取得最大值4900元．---12分18解：若命题：是减函数真命题，则，-----------2分若命题：关于的不等式的解集为为真命题，则，则.---4分又∵“或”为真命题，“且”为假命题，则,恰好一真一假-------6分当命题为真命题，命题为假命题时，----------8分当命题为假命题，命题为真命题时，,---------10分故满足条件的实数的取值范围是.---------12分

8、19、解析　（1）设等差数列{an}的公差为d,a1+2d=7a