变量之间的关系讲义.doc

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1、变量之间的关系表格法概念：我们生活在一个变化的世界中,王波学习小组做了一个实验:小车下滑的时间。这个小组利用同一块木板，测量小车从不同的高度下滑的时间，然后将得到的数据填入下表：支撑物高度/厘米102030405060708090100小车下滑时间/秒4.233.002.452.13 1.89 1.71 1.59 1.50 1.41 1.35根据上表回答下列问题：1）支撑物高度为70厘米时，小车下滑时间是多少？2）如果用h表示支撑物高度，t表示小车下滑时间，随着h逐渐变大，t的变化趋势是什么？3）h每增加10厘米，t的变化情况相同吗？4）估计当h=110厘米时，t的值是多少。你是怎样

2、估计的？在“小车下滑的时间”中：支撑物的高度h和小车下滑的时间t都在变化，它们都是变量其中小车下滑的时间t随支撑物的高度h的变化而变化,支撑物的高度h是自变量小车下滑的时间t是因变量烧一壶水，十分钟后水开了。在这一过程中，哪些是变量？哪些是自变量？哪些是因变量？我国从1949年到1999年的人口统计数据如下（精确到0.01亿）：时间/年x194919591969197919891999人口/亿y5.426.728.079.7511.0712.59(1)如果用x表示时间，y表示我国人口总数，那么随着x的变化，y的变化趋势是什么？(2)X和y哪个是自变量?哪个是因变量?(3)从1949年

3、起，时间每向后推移10年，我国人口是怎样的变化？(3)从1949年起，时间每向后推移10年，我国人口是怎样的变化？某河受暴雨袭击，某天此河水的水位记录为下表:（1）上表中反映了哪两个变量之间的关系？自变量和因变量各是什么？65432.52水位/米201612840时间/小时824（2）12小时，水位是多少？（3）哪一时段水位上升最快？排数1234座位数60646872某电影院地面的一部分是扇形，座位按下列方式设置：(1)上述哪些量在变化？自变量和因变量分别是什么？(2)第5排、第6排各有多少个座位？(3)第n排有多少个座位？请说明你的理由。表格法是表示两个变量之间关系的常用方法。它可

4、以很直观的看出变量之间的关系6关系式法ABC决定一个三角形面积的因素有哪些？（高一定）变化中的三角形如图，⊿ABC底边BC上的高是6厘米。当三角形的顶点C沿底边所在的直线向B运动时，三角形的面积发生了怎样的变化？S⊿ABC=1/2BC·h=3BC（1）在这个变化过程中，自变量、因变量各是什么？2）如果三角形的底边长为x（厘米），那么三角形的面积y（厘米2）可以表示为3）当底边长从12厘米变化到3厘米时，三角形的面积从____厘米2变化到___厘米2y=3x表示了和之间的关系，它是变量ｙ随ｘ变化的关系式。4厘米注意：关系式是我们表示变量之间的另一种方法，利用关系式，如y=3x，我们可以

5、根据任何一个自变量值求出相应的因变量的值。1.如图，圆锥的高度是4厘米，当圆锥的的底面半径由小到大变化时，圆锥的体积也随之发生了变化。1）在这个变化过程中，自变量、因变量各是什么？2）如果圆锥底面半径为r（厘米），那么圆锥的体积v（厘米3）与r的关系式为______________3）当底面半径由1厘米变化到10厘米时，圆锥的体积由　厘米3变化到厘米32㎝2.如图，圆锥的底面半径是2厘米，当圆锥的高由小到大变化时，圆锥的体积也随之变化。（1）在这个变化过程中，自变量、因变量各是什么？（2)如果圆锥的高为h（厘米），那么圆锥的体积v（厘米3）与h之间的关系式为（3）当高由1厘米变化到1

6、0厘米时，圆锥的体积由厘米3变化到厘米3练习：如图所示，梯形上底的长是x，下底的长是15，x815高是8。（1）梯形面积y与上底长x之间的关系式是什么？（2）用表格表示当x从10变到20时（每次增加1），y的相应值；（3）当x每增加1时，y如何变化？说说你的理由;（4）当x＝0时，y等于什么？此时它表示的什么？排数1234座位数60646872某电影院地面的一部分是扇形，座位按下列方式设置：第n排有多少个座位？请说明你的理由。6图像法这是骆驼的体温随时间变化而变化的图象图中的两个变量分别是什么？你从图中可以看出什么？（1）一天中，骆驼的体温的变化范围是什么？它的体温从最低上升到最高需

7、要多少时间？（2）从16时到24时，骆驼的体温下降了多少？（3）在什么时间范围内骆驼的体温在上升？在什么时间范围内骆驼的体温在下降？请根据下图，与同学讨论某地某天的温度变化情况。（1）上午9时的温度是多少？12时呢？（2）这一天的最高温度是多少？是在几时达到的？最低温度呢？（3）这一天的温差是多少？从最低温度到最高温度经过了多长时间？（4）在什么时间范围内温度在上升？在什么时间范围内温度在下降？（5）图中A点表示的是什么？B点呢？（6）你能预测次日凌晨1时