基于坡度的鲁棒优化方法.pdf

《基于坡度的鲁棒优化方法.pdf》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、第31卷第1期计算机应用研究V01．31No．12014年1月ApplicationResearchofComputersJan．2014基于坡度的鲁棒优化方法术杨朝，戴光明，彭雷，王茂才(中国地质大学(武汉)计算机学院，武汉430074)摘要：提出一种基于坡度的鲁棒性评价指标，通过三阶反距离平方权差分算法计算坡度，以坡度指标来反映函数的变化趋势和平滑程度，从而设计了一种求解鲁棒优化问题的多目标进化方法，仿真实验证明其有效性。实验还表明该方法在解的分布性与区分度上更有优势。关键词：进化算法；鲁棒优

2、化问题；坡度；工程最优性；鲁棒性中图分类号：TP18文献标志码：A文章编号：1001—3695(2014)01．0106—05doi：10．3969／j．issn．1001—3695．2014．01．025RobustoptimizationmethodbasedonslopeYANGZhao，DAIGuang—ruing，PENGLei，WANGMao—cai(SchoolofComputerScience，ChinaUniversityofGeosciences(Wuhan)，Wahan430

3、074，China)Abstract：Thispaperproposedanewrobustevaluationwaybasedonslopewhichwascomputedbythethree—orderinversedistancesquareweightdiferencealgorithm．Slopeindexreflectedefectivelythetrendandsmoothnessofthebenchmarkfunc—tions．Thenitdesignedamulti—object

4、iveevolutionaryalgorithmtosolvetherobustoptimizationproblems．Simulationexperi—meritsverifyitseffectiveness．Theexperimentsalsoshowtheadvantagesofthemethodinthedistributionandthedistinctionofsolution．Keywords：evolutionaryalgorithms；robustoptimizationpro

5、blem(ROP)；slope；engineeringoptimal；robustness最优化是人们在工程技术、科学研究等诸多领域中经常遇X=(，，，⋯，)是决策向量，XE力，∈R是决策空间到的问题。在现实世界中，众多领域研究的问题中都存在着客(decisionspace)；=(《。，∈：，⋯，∈，)为一干扰向量，n为决策变观的或人为的不确定性，不确定现象是普遍存在的。在工程应量的维数；r为目标维数，当r=1时，称为单目标鲁棒优化问题用中存在大量多目标优化问题，这类问题不仅需要解具有较高(sin

6、gle—objectiveROP，SROP)，当r>1时，称为多目标鲁棒优化的质量，同时要满足指定的鲁棒性要求“J。鲁棒性要求是指问题(multi—objectiveROP，MROP)。可见，ROP是在决策向量目标函数对于解的设计参数或环境参数微小变动的不敏感性，中存在干扰的情况下，在可行解空间中寻找使目标函数达到最即当解的设计参数或环境参数有较小的变化时，变化后的点仍优的解向量。ROP与传统的优化问题的区别在于：ROP的属于可行解，且相应的目标函数值的变化量没有越出许可的范决策向量中增加了干扰向

7、量，也正是因为干扰向量的存在，使围。解的鲁棒性具有重要的意义，特别是在国防工业、航天工得ROP的难度大大增加。因而，用常规方法优化ROP存在很程等重大工程项目中，更要求解具有严格的鲁棒性。在实际的大的困难’。工程应用中，解的质量直接决定解的实用性，决策者往往更希已有研究表明，许多与鲁棒性有关的问题均为NP难问望得到抗干扰能力好的鲁棒最优解。因此，需要找到一种优化题。到现在为止，关于ROP的研究还很少。用EA解决方法使得优化解免受数据不确定性的影响，这种方法就是鲁棒ROP，是进化计算研究的一个重要方

8、面，有着重要的理论意义优化方法，对应需要解决的问题就是鲁棒优化问题(ROP)。与应用价值。在ROP的决策向量中，由于存在干扰向量，使得一个解对应的目标值会发生相应的变化。现有的EA方法多1鲁棒优化问题用于优化静态的问题，因此，在处理ROP时存在一定的难度。鲁棒优化问题因为考虑了干扰量的因素，它与传统的优化现大多数使用EA处理ROP的研究主要集中在以下两个方向：问题有着明显的区别，本文首先给出鲁棒优化问题的定义：a)单目标鲁棒优化问题。Branke提出了一种计算鲁棒解定义1鲁棒优化问