冀教版六下数学教案第三单元 正比例 反比例.doc

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1、第三单元正比例与反比例教材分析正比例和反比例是《数学课程标准》“数与代数”领域的重要内容。具体目标有四点：1.在实际情境中理解什么是按比例分配，并能解决简单的问题；2.通过具体问题认识成正比例、反比例的量；3.能根据给出的有正比例关系的数据在有坐标系的方格纸上画图，并根据其中一个量的值估计另一个量的值；4.能找出生活中成正比例和成反比例量的实例，并进行交流。正比例和反比例历来是小学数学里的重要内容之一。通过对正比例与反比例知识的学习，可以加深学生对比例的理解及对数量关系的认识，初步渗透函数思想，为今后学习中学数学和物理、化学打下基础。与教学大纲比

2、较，《标准》对这部分内容的教学要求有所提高。不仅要求学生认识正比例关系的图像，还能根据给出的有正比例关系的数据在有坐标系的方格纸上画图，并根据其中一个量的值估计出另一个量的值。淡化脱离现实背景判断比例关系，而通过大量的例子以及图形给学生丰富的感知经验。学生通过对两个数量保持商一定或积一定的变化，理解正比例和反比例关系，不安排应用正、反比例关系解决实际问题。本单元主要内容有：正比例的意义，找出生活中成正比例的实例，根据正比例关系的数据在有坐标系的方格纸上画图，并根据其中一个量估计另一个量的值；反比例的意义，找出生活中成正比例的实例；正、反比例关系的

3、字母表达式。这些内容都可使学生体会到正、反比例的意义既是正比例知识和反比例知识的逻辑起点，同时也分别是判断两种量是成正比例的量还是成反比例的量、学习正比例图像、解决正比例和反比例问题的依据和基础。学习这部分知识时，学生根据正反比例的意义判断两种量是不是成正反比例比较困难。教学时，一方面要用好教科书提供的素材，另一方面还可以根据学习的需要补充一些学生熟悉的生活素材，引导学生利用生活经验更好地理解成正比例、反比例关系中的两种相关联的量之间的变化规律。教材中相关变量之间关系用数值（表格）、图像、解析（关系式）三种方式来表示，更有助于学生理解成正、反比例

4、的量的变化规律，对函数思想获得初步的了解。本单元教材在内容编排上有以下特点：1.重视教学内容的思想价值。在“正比例、反比例”的研究中，充满着已知与未知、特殊与一般、具体与抽象的对立与统一，充满着运动、变化的思想。以“正比例”为例，其图像的呈现形式，从表面上看是静止的一条线，但从列表、描点到连线这一过程看，却是运动的、变化的。再进一步考察，画成的图像从表面上看是完整的，其实是局部的、不完整的。因为它还可以延伸，即不断地运动、发展、变化。2.强调对模式与关系的体会、理解。函数是刻画现实世界数量变化规律的数学模型。正比例、反比例中隐含的数学函数思想，对

5、学生后续学习数学、物理、化学等学科有重要的促进作用。学习正比例、反比例，数学思维方式发生重要转折，即思维从静止走向运动，从离散走向连续，从运算走向关系。在《标准》中，通过绘图、估计值、找实例交流等不同于以往的教学活动，帮助学生体会两个变量之间相互依存的关系，丰富关于变量的经历，为以后学习函数概念打下基础。3.注重在具体情境中去体验、理解有关知识。第一，引导学生全面经历正比例及其图像、反比例等内容的探索过程，如认识成正比例关系的量时，活动一只是让学生理解路程是怎样随着时间的变化而变化的，活动二之后，教材才给出了正比例关系的一般化描述。同样，教学正、

6、反比例的意义后，并没有给出字母表达式，而是在正、反比例的意义之后，安排了一节练习课，在学生更好地理解了正比例、反比例关系中的两种相关联的量之间的变化规律后总结字母表达式。第二，选取现实生活中具有正、反比例关系的素材，让学生了解这些知识在现实生活中的背景，知道这些内容是怎么产生的。教学目标：1.通过具体情境认识成正比例、反比例的量，能找出生活中成正比例和成反比例量的实例，并进行交流。2.能根据给出的有正比例关系的数据在有坐标系的方格纸上画图，并根据其中一个量的值估计另一个量的值。3.在判断成正比例或成反比例量的过程中，能进行有条理的思考，能对结论的

7、合理性作出有说服力的说明。4.能探索出解决问题的有效方法，并试图寻找其他办法。5.对现实生活中成正、反比例的事物有好奇心，认识到许多实际问题可以借助画图的方法来解决。教学重点：理解正、反比例的意义，学会根据正、反比例的意义判断两种相关联的量是否成比例。用画图的方法解决正比例关系问题。【学情分析】1．学生在学习本单元之前已经学习了比和比例的有关知识，会解决按比例分配的简单数学问题。2．有一些朴素的正、反比例概念。学生在中已经积累了一些这方面的经验，比如坐车时间越长，行走的距离就越远。第一课时正比例学科年级班级课题认识正比例课型新授课时主备人责任人审

8、核人学习目标1．结合具体实例，经历认识成正比例的量的过程。2．知道正比例的意义，能判断两种量是否成正比例关系，能找出生活中成正比例的实例