上海市甘泉外国语中学10-11学年高二数学12月月考沪教版【会员独享】.doc

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1、班级：姓名：学号：准考号甘泉外国语中学高二数学2010年12月月考试卷（完卷时间90分钟满分100分）一、填空题（本大题满分36分）本大题共有12题，只要求直接填写结果，每个空格填对得3分，否则一律得零分.1.已知、，若向量，则实数的值为.62.若，则实数的值为.13.若、，则向量的单位向量.4.若为三角形的重心，其中、、，则顶点的坐标为.5.若、，且，则=.5否开始输出结束是6.已知一个关于的二元线性方程组的增广矩阵是，则2=_______。107、若平面向量、满足条件：、，则向量在向量的方向上的投影为.8.在三阶行列式中，元素的代数余子式是_________.第9题图9.根据

2、所给的框图，若将输出的相加，所得的和为.10.设点A、B、C是直线上不同的三点，O是直线外一点。等差数列满足，则10011.规定矩阵，若矩阵，则的值是_____________.答案：12.为坐标原点，向量（）满足条件：，若，则的坐标为.二、选择题（本大题满分12分）本大题共有4题，每题都给出代号为A、B、C、D-5-用心爱心专心的四个结论，其中有且只有一个结论是正确的，必须把正确结论的代号写在题后的圆括号内，选对得3分，不选、错选或者选出的代号超过一个（不论代号是否都写在圆括号内），一律得零分.13.如图，、、是直线上的不同的三点，且有，则实数的取值范围是（）第13题图A14.

3、给出下列问题：（1）求面积为1的正三角形的周长；（2）求键盘所输入的三个数的算术平均数；（3）求键盘所输入两个数的最小数；（4）求函数当自变量取时的函数值。其中不需要用条件语句不描述的算法的问题有()B（A）1个（B）2个（C）3个（D）4个15.已知O，N，P在所在平面内，且，且，则点O，N，P依次是的（）C（A）重心外心垂心（B）重心外心内心（C）外心重心垂心（D）外心重心内心16.下列说法中，正确的个数有…………………………………………………………（）C（1）；（2）若无穷等比数列（）各项的和为2，则（3）若存在，则实数的取值范围是（4）若（1且），则（A）1个（B）2个（

4、C）3个（D）4个三、解答题（本大题满分52分）本大题共有5题，解答下列各题必须写出必要的步骤.17.（本题满分10分）已知=（-1，2），=（2，3），（1）与平行，求的值；（2）若与垂直，求的值。【解】（1）==（与平行（2）与垂直18.解关于的方程组（10分）解：-5-用心爱心专心（1）且时，方程组有唯一解（2）时，方程组无解；（3）时，方程组有无数解，设，则19.（本题满分10分）如图，三角形是直角三角形，，边、的中点分别是、，若，，且.0（1）分别用向量、表示和；（2）计算、所成钝角的大小（结果用反三角函数表示）.【解】(1)；…………2分…………2分（2），…………2

5、分、所成的钝角为，则…………2分，即.所以、所成钝角的大小…………2分（如学生运用建立平面直角坐标系等方法解答，视情况酌情给分）19.（本题满分10分）已知矩阵（1）若矩阵且，求矩阵.（2）若矩阵、（、）且时，求实数、的值.【解】（1）矩阵……………………2分-5-用心爱心专心所以矩阵……………………2分（2）=……………………2分由得……………………2分解得…………………………2分21.（本题满分12分）设点，是函数的图象上的任意两点，而且点满足，已知点的横坐标为。（1）求点的纵坐标的值；（2）若设，其中且，求；（3）已知数列，设为的前项的和，若对一切都成立，试求的取值范围。解

6、：（1）（2）由（1）可知，（3）当时，，-5-用心爱心专心而也符合时取等号则：的取值范围是。-5-用心爱心专心