2011高考数学 12章2课时古典概型、几何概型巩固练习 新人教版.doc

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1、2011高考数学12章2课时古典概型、几何概型巩固练习新人教版1．袋中有红色、黄色、绿色球各一个，每次任取一个球，有放回地抽取三次，所取球的颜色全相同的概率是(　　)A.B.C.D.解析：选A.记“所取球的颜色全相同”为事件A，有放回地抽取三次共有27个等可能事件，事件A包含其中的3个基本事件，∴P(A)＝＝.故选A.2．(2010年北京海淀区高中质检)如图，四边形ABCD是一个边长为1的正方形，△MPN是正方形的一个内接正三角形，且MN∥AB，若向正方形内部随机投入一个质点，则质点恰好落在△MPN的概率为(　　)A.

2、B.C.D.解析：选D.易知质点落在三角形MNP内的概率P＝＝＝.3．(2009年高考山东卷)在区间[－1,1]上随机取一个数x，cos的值介于0到之间的概率为(　　)A.B.C.D.解析：选A.在区间[－1,1]上随机取一个实数x，cos2的值位于[0,1]区间，若使cos的值位于[0，]区间，取到的实数x应在区间[－1，－]∪[，1]内，根据几何概型的计算公式可知P＝＝.4.在5个数字1、2、3、4、5中，若随机取出三个数字，则剩下两个数字都是奇数的概率是________(结果用数值表示)．答案：5．已知函数f(x

3、)＝－x2＋ax－b.若a、b都是从区间[0,4]内任取的一个数，则f(1)>0成立的概率是________．解析：f(1)＝－1＋a－b>0，即a－b>1，如图，A(1,0)，B(4,0)，C(4,3)，S△ABC＝，P＝＝＝.答案：6．(2009年高考福建卷)袋中有大小、形状相同的红球、黑球各一个，现依次有放回地随机摸取3次，每次摸取一个球．(1)试问：一共有多少种不同的结果？请列出所有可能的结果；(2)若摸到红球时得2分，摸到黑球时得1分，求3次摸球所得总分为5的概率．解：(1)一共有8种不同的结果，列举如下，(

4、红，红，红)、(红、红，黑)、(红，黑，红)、(红，黑，黑)、(黑，红，红)、(黑，红，黑)，(黑，黑，红)，(黑，黑，黑)．(2)记“3次摸球所得总分为5”为事件A.事件A包含的基本事件为：(红，红，黑)、(红，黑，红)、(黑，红，红)，事件A包含的基本事件数为3.由(1)可知，基本事件总数为8，所以事件A的概率为P(A)＝.2