山东省潍坊市2012年高考数学仿真试题（二）试题.doc

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1、2012年普通高考理科数学仿真试题(二)本试卷分第I卷和第Ⅱ卷两部分，共5页,满分150分,考试用时120分钟。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.注意事项：1．答题前，考生务必用0．5毫米黑色签字笔将自己的姓名、座号、准考证号、县区和科类填写在答题卡和试卷规定的位置上。2．第I卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.答案不能答在试卷上．3．第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新

2、的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带。不按以上要求作答的答案无效。4．填空题请直接填写答案，解答题应写出文字说明、演算步骤或推证过程．第I卷(共60分)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知集合，集合，全集U=R，则集合2.已知i是虚数单位，则A.B.C.D.3.已知命题“”，命题：“”.若命题“”是真命题，则实数a的取值范围是A.a≤—2或a=1B.a≤2或1≤a≤2C.a＞1D.—2≤a≤14.阅读如图所示的程序框图，输出的S值为A.0B.C.D.5.设随机变量服从正态分

3、布N（0，1），若P＞，则P（—1＜＜0）=-9-用心爱心专心A.B.C.D.6.下图是一个几何体的三视图.已知侧视图是一个等边三角形，根据图中尺寸（单位：cm）；可知这个几何体的表面积是A.B.C.D.7.已知函数是定义在R上的奇函数，且满足当时，，则使的的值是A.B.C.D.8.在中，，则AB边的长度为A.1B.3C.5D.99.已知直线（A，B不全为0），两点，若＞0，＞，则A.直线与直线P1P2不相交B.直线与线段P2P1的延长线相交C.直线与线段P1P2的延长线相交D.直线与线段P1P2相交10.已知满足且目标函数的最大值为7，最小值为1，

4、则A.2B.1C.—1D.—211.第16届亚运会于2010年1月12日-9-用心爱心专心在中国广州举行.运动会期间有来自A大学2名和B大学4名共计6名大学生志愿者，现从这6名志愿者中随机抽取2人到体操比赛场馆服务，至少有1名A大学志愿者的概率是A.B.C.D.12.若函数＞0且在区间内单调递增，则实数a的取值范围是A.B.C.D.第II卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.13.由函数的图象与直线及，所围成的一个封闭图形的面积是________.14.设，则的值为________.15.给出下面的数表序列：其中表有

5、i行，表中每一个数“两脚”的两数都是此数的2倍，记表n中所有的数之和为，例如，则__________.16.已知下列命题：①；②函数的图象向左平移③④个单位后得到的函数图象解析式为③函数的图象与函数的图象与函数的图象关于轴对称；④满足条件°，AB=1的△ABC有两个.其中正确命题的序号是_________.三、解答题：本大题共6小题，共74分.17.（本小题满分12分）已知函数＞的最小正周期为-9-用心爱心专心（I）求的值；（II）设△ABC的三边a、b、c满足，且边b所对的角为，求此时的值域.18.（本小题满分12分）如图，已知四棱锥P-ABCD，

6、底面ABCD为菱形，PA⊥平面ABCD，∠ABC=60°，E、F分别是BC，PC的中点.（I）证明：AE⊥PD；（II）若H为PD上的动点，EH与平面PAD所成最大角的正切值为，求二面角E-AF-C的余弦值.19.（本小题满分12分）一个房间有4扇同样的窗子，其中只有一扇窗子是打开的。有一只燕子自开着的窗子飞入这个房间，它只能从开着的窗子飞出去，燕子在房子里一次又一次地向着窗户飞去，试图飞出房间.燕子飞向各扇窗子是等可能的.（I）假定燕子是没有记忆的，求它恰好在第2次试飞时出了房间的概率；（II）假定这只燕子是有记忆的，它飞向任一窗子的尝试不多于一次

7、，若这只燕子恰好在第n次试飞时飞出了房间，求试飞次数n的分布列及其数学期望.20.（本小题满分12分）已知数列的前n项的平均数的倒数为（I）求的通项公式；（II）设，试比较与的大小关系；（III）设函数，是否存在最大的实数，当时，对于一切正整数n，都有成立？21.（本小题满分12分）设是椭圆＞＞上的两点，向量，且=0，椭圆离心率，短轴长为2，O为坐标原点.（I）求椭圆方程；（II）若存在斜率为的直线AB过椭圆的焦点F（0，c）（c为半焦距），求的值；（III）△AOB的面积是否为定值？若是，求出该定值；若不是，说明理由.-9-用心爱心专心22.（本小

8、题满分14分）已知函数（e为常数）是R上的奇函数，函数是区间上的减函数.（I）求的值；（II）若＜在上恒成立