山东省济宁市2013届高三数学12月份月考试 文 新人教A版.doc

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1、山东省济宁实验中学2013届高三12月份月考试题文科数学试题2012.12.17本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.共150分.考试时间120分钟．注意事项：1．答卷前，考生务必用2B铅笔和0.5毫米黑色签字笔（中性笔）将姓名、考号、考试科目、班级填涂在答题卡规定的位置上．2．第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．答案不能答在试题卷上．3．第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔（中性笔）作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试题卷上；

2、如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；第Ⅰ卷（客观题共60分）一、选择题：每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。（1）已知集合等于A.B.C.D.（2）曲线在处的切线斜率为A.0B.C.3D.（3）已知是定义在R上的奇函数，它的最小正周期为T，则的值为A.0B.C.TD.（4）已知是两条不同直线，、是两个不同平面，下列命题中的假命题是A.若B.若C.若D.若（5）已知倾斜角为的直线与直线平行，则8的值A．B．C．D．（6）当时，不等式恒成立，则实数的取值范围是A.B.C.D.（7）如右图，某

3、简单几何体的正（主）视图与侧（左）视图都是边长为1的正方形，且其体积为，则该几何体的俯视图可以是（8）函数（其中A＞＜）的图象如右图所示，为了得到的图象，则只需将的图象A.向右平移个长度单位B.向右平移个长度单位C.向左平移个长度单位D.向左平移个长度单位（9）在等差数列{}中，，其前n项和，若，则的值为A．2012B．2013C．-2012D．-2013（10）设，满足约束条件，若目标函数的最小值为.A.B.C.D.（11）已知函数，若且，则的取值范围A．B.C.D.（12）函数的大致图象是8二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共

4、16分（13）已知函数______________.（14）已知则等于_________________.（15）已知数列的前项和为，且，则数列的通项公式为.（16）设是两条不同的直线，是两个不同的平面，给出下列四个命题，①若，，则；②若；③若；④若.其中正确命题的序号是(把所有正确命题的序号都写上)．三、解答题：本大题共6小题，共74分.（17）（本小题满分12分）设函数（Ⅰ）求函数的单调减区间（Ⅱ）若，求函数的值域（18）（本小题满分12分）已知△ABC内角A、C、B成等差数列，A、B、C的对边分别为且，若向量共线，求的值.（19）

5、（本小题满分12分）如图所示，直角梯形ACDE与等腰直角ABC所在平面互相垂直，F为BC的中点，，（Ⅰ）求证：平面BCD⊥平面ABC（Ⅱ）求证：AF//平面BDE（Ⅲ）求四面体B-CDE的体积（20）（本小题满分12分）8我国发射的天宫一号飞行器需要建造隔热层.已知天宫一号建造的隔热层必须使用20年，每厘米厚的隔热层建造成本是3万元，天宫一号每年的能源消耗费用C（万元）与隔热层厚度（厘米）满足关系式：，若无隔热层，则每年能源消耗费用为4万元.设为隔热层建造费用与使用20年的能源消耗费用之和.（Ⅰ）求的解析式；（Ⅱ）当隔热层修建多少厘米厚

6、时，总费用最小，并求出最小值.（21）（本小题满分13分)已知数列的前n项和为，（Ⅰ）证明：数列是等差数列，并求；（Ⅱ）设，求证：（22）（本小题满分13分）已知函数.（Ⅰ）若的极值点，求在上的最大值；（Ⅱ）若在区间上是增函数，求实数的取值范围；（Ⅲ）在（Ⅰ）的条件下，是否存在实数b，使得函数的图象与函数的图象恰有三个交点？若存在，请求出实数b的取值范围；若不存在，试说明理由.8高三上学期第三次模块考试文科数学参考答案及评分标准说明：本标准中的解答题只给出一种解法，考生若用其它方法解答，只要步骤合理，结果正确，准应参照本标准相应评分。一

7、、选择题：每小题5分，共60分ADACBADADDBD二、填空题：每小题4分，共16分.13.314.15.16.①④三、解答题：本大题共6小题，共74分.8（18）解：∵内角A、C、B成等差数列，A+C+B=∴,………………2分∵共线，∴………………………………………4分由正弦定理…………………………………6分∵，由余弦定理，得…………………9分解①②组成的方程组，得………………………………………………12分（20）解：（Ⅰ）当时，C=4，所以=40，故C……………3分………………………6分（Ⅱ）……9分当且仅当时取得最小值.…………

8、……………………11分即隔热层修建5厘米厚时，总费用达到最小值，最小值为35万元.…………12分（21）证明：（I)由知，当时：，8即，∴，对成立。…………………3分又是首项为1，公差为1的等差数列。∴……