四川省仁寿一中2011-2012学年高一数学下学期检测（五）试题（教师版）新人教A版【会员独享】.doc

《四川省仁寿一中2011-2012学年高一数学下学期检测（五）试题（教师版）新人教A版【会员独享】.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、仁寿一中高2011级数学检测题五（全卷满分150分，考试时间120分钟。）第Ⅰ卷（选择题部分，共60分）一.选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分。)1．如图，直线的斜率分别是，则有A．B．C．D．2.若，那么下列不等式中正确的是A．B．C．D．3．等差数列中，，记，则A．130B．260C．156D．1604．5．如图，已知正六边形，下列向量的数量积中最大的是A．B．C．D．6．若64个直径为的球，记它们的体积之和为，表面积之和为；一个直径为a的球，记其体积为，表面积为，则A．B．C．D．7．若三条直线能围成一个

2、三角形，则实数k的值可以等于A．B．10C．D．58．某厂生产甲产品每千克需用原料A和原料B分别为、千克，生产乙产品每千克需用原料A和原料B分别为、千克。甲、乙产品每千克可获利润分别为、元。月初一次性购进本月用原料A、B各、9用心爱心专心千克。要计划本月生产甲产品和乙产品各多少千克才能使月利润总额达到最大。在这个问题中，设全月生产甲、乙两种产品分别为千克、千克，月利润总额为元，那么，用于求使总利润最大的数学模型中，约束条件为A．B．C．D．9．A．2B．1C．5D．10．在一个几何体的三视图中，正视图和侧视图如右图，则相应的

3、俯视图可以为ABCD11．已知M是△ABC内的一点，且，若和的面积分别为，则的最小值是A．9B．16C．18D．2012．如图，在一个正方体内放入两个半径不相等的球、，这两个球相外切，且球与正方体共顶点的三个面相切，球与正方体共顶点的三个面相切，则两球在正方体的面上的正投影是ABCD9用心爱心专心二填空题:(每小题4分,共16分;请将答案填在第Ⅱ卷指定的位置)13．若过点的直线与过点的直线平行，则的值为1；14．已知直线过点且与直线垂直，则直线与两坐标轴围成的三角形的面积为6。15．已知的一个内角为，并且三边长构成公差为4的

4、等差数列，则的面积为________________.16．3。三解答题:(本大题有6个小题,共74分;要求每题写出必要的解答步骤)17(本题满分12分)设，其中且。（1）求的值；（2）当为何值时，与互相垂直？高考资源网（1）解：∵∵∴∴（2）∵若与互相垂直，则即9用心爱心专心∴∴高考资源网18.直线和轴，轴分别交于点，在线段为边在第一象限内作等边，如果在第一象限内有一点，使得和的面积相等，求的值。解：由已知可得直线，设的方程为则，由直线过，得19(本题满分12分)已知正方体，是底对角线的交点.求证：（1）面；（2）面．证明

5、：（1）连结，设连结，是正方体是平行四边形9用心爱心专心且2分又分别是的中点，且是平行四边形4分面，面面6分（2）面7分又，9分11分同理可证，12分又面14分20、(本题满分12分)解：（1）：当故{an}的通项公式为的等差数列.设{bn}的通项公式为故（II）9用心爱心专心两式相减得、21(本题满分14分)如图，平面上有A、B、P、Q四点，其中为两定点，且为两动点，且，设与的面积分别为，PQAB（1）求的取值范围；（2）当取得最大值时，判断的形状。∴的取值范围是9用心爱心专心（2）由（1）可知当时，取得最大值此时∴∴当取

6、得最大值时，是等腰三角形。9用心爱心专心22(本题满分14分)解析：（1）由，得点是的中点，则，故，，所以（2）由（1）知当时，．又，∴，∴（，且）．（3），故当时，9用心爱心专心故由得，即，只要，，故当时，；当时，，由得，而．故当时可以对一切不等式都成立．20090318点评：数列是以正整数为自变量的函数，从函数入手设计数列试题是自然的．本题从函数图象的对称性出发构造了一个函数值的数列，再从这些已经解决的问题入手构造了一个裂项求和问题和一个不等式恒成立问题，试题设计逐步深入．解答数列求和时要注意起首项是不是可以融入整体，实

7、际上本题得到的对也成立．9用心爱心专心