【优化方案】2012高中数学 第3章3.4知能优化训练 新人教B版必修5.doc

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1、1．银行计划将某资金给项目M和N投资一年，其中40%的资金给项目M,60%的资金给项目N，项目M能获得10%的年利润，项目N能获得35%的年利润，年终银行必须回笼资金，同时按一定的回扣率支付给储户．为了使银行年利润不小于给M、N总投资的10%而不大于总投资的15%，则给储户回扣率的最小值为(　　)A．5%　　　　　　　　B．10%C．15%D．20%解析：选B.设共有资金a元，给储户的回扣率为x，由题意，得0.1a≤0.1×0.4a＋0.35×0.6a－xa≤0.15a，解得0.1≤x≤0.15.2．《中华人民共

2、和国个人所得税法》规定，公民全月工资、薪金所得不超过800元的部分不必纳税，超过800元的部分为全月应纳税所得额．此项税款按下表分段计算：全月应纳税所得额税率不超过500元的部分5%超过500元至2000元的部分10%超过2000元至5000元的部分15%………某人一月份应交纳此项税款26.78元，则他的当月工资、薪金所得介于(　　)A．800～900元　　　　　　　　B．900～1200元C．1200～1500元D．1500～2800元解析：选C.分别以全月工资、薪金所得为900元，1200元，1500元，28

3、00元计算应交纳此项税款额，它们分别为：5元，20元，70元，200元．∵20<26.78<70，所以某人当月工资、薪金所得介于1200～1500元．3.某汽车运输公司购买了一批豪华大客车投入运营．据市场分析，每辆客车营运的总利润y(单位：10万元)与营运年数x(x∈N＋)为二次函数的关系(如图)，则每辆客车营运多少年，营运的年平均利润最大(　　)A．3B．4C．5D．6解析：选C.求得函数式为y＝－(x－6)2＋11，则营运的年平均利润＝＝12－(x＋)≤12－2＝2，此时x＝，解得x＝5.4．某公司一年购买某

4、种货物400t，每次都购买xt，运费为每次4万元，一年的总存储费用为4x万元，要使一年的总运费与总存储费用之和最小，则x＝________t.5用心爱心专心解析：设一年的总费用为y万元，则y＝4×＋4x＝＋4x≥2＝160.当且仅当＝4x，即x＝20时等号成立．答案：205．国家原计划以2400元/吨的价格收购某种农产品m吨．按规定，农户向国家纳税为：每收入100元纳税8元(称作税率为8个百分点，即8%)．为了减轻农民负担，制定积极的收购政策．根据市场规律，税率降低x个百分点，收购量能增加2x个百分点．试确定x的

5、范围，使税率调低后，国家此项税收总收入不低于原计划的78%.解：设税率调低后“税收总收入”为y元．y＝2400m(1＋2x%)·(8－x)%＝－m(x2＋42x－400)(0＜x≤8)．依题意，得y≥2400m×8%×78%，即－m(x2＋42x－400)≥2400m×8%×78%，整理，得x2＋42x－88≤0，解得－44≤x≤2.根据x的实际意义，知0＜x≤8，所以0＜x≤2为所求．1．某商品在最近30天内的价格f(t)与时间t(单位：天)的函数关系是f(t)＝t＋10(0＜t≤30，t∈N)；销售量g(t)

6、与时间的函数关系是g(t)＝－t＋35(0＜t≤30，t∈N)，则这种商品日销售金额的最大值是(　　)A．505元　　　　　　B．506元C．510元D．600元解析：选B.销售金额ω＝f(t)g(t)＝(t＋10)(－t＋35)＝－t2＋25t＋350＝－(t－)2＋＋350，当t＝12或13时，ωmax＝506.2．将进货单价为80元的商品按90元一个售出时，能卖出400个．每涨价1元，其销售量就减少20个，为获得最大利润，售价应定为(　　)A．每个95元　　　　　　　B．每个100元C．每个105元D．每个

7、110元解析：选A.设每个涨价x元，则所获利润y＝(x＋10)(400－20x)＝－20x2＋200x＋4000＝－20(x－5)2＋4500，∴当x＝5时，y值最大．∴涨价5元即每个售价95元能获得最大利润．3．某公司租地建仓库，每月土地占用费y1与仓库到车站的距离成反比，而每月库存货物的运费y2与仓库到车站的距离成正比，如果在距离车站10千米处建仓库，这两项费用y1和y2分别为2万元和8万元，那么，要使这两项费用之和最小，仓库应建在离车站(　　)A．5千米处B．4千米处C．3千米处D．2千米处解析：选A.设仓

8、库到车站的距离为x千米，则y1＝，y2＝k2x.当x＝10时，y1＝2，y2＝8，∴k1＝20，k2＝0.8.5用心爱心专心∴y1＋y2＝＋0.8x≥2＝8.当且仅当0.8x＝，即x＝5时，(y1＋y2)min＝8，因此应选A.4．如果一辆汽车每天行驶的路程比原来多19km，那么在8天内，它的行程就超过2200km，如果它每天的行程比原来少12km，那么它行同样的路程就得