山东省淄博一中2012届高三数学上学期期末检测 理【会员独享】.doc

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1、2011-2012学年第一学期期末考试高三数学试题（理）一.选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，选出符合题目要求的一项.)1．设全集,,，则是()A(0,1)B(0,1]CD2.已知实数成等比数列，且对函数，当时取到极大值，则等于()A、B、0C、1D、23．如右图，△ABC中，｜｜＝3，｜｜＝1，D是BC边中垂线上任意一点，则·（－）的值是()A．1B．C．2D．44.关于直线与平面，有以下四个命题：①若且，则；②若且，则；③若且，则；④若且，则.其中真命题有()A．4个B．3个C．2个D．1个5．函数的图象的大致形状是（　　）xyO1－

2、1BxyO1－1AxyO1－1CxyO1－1D6.若为不等式组表示的平面区域，则从-2连续变化到1时，动直线扫过中的那部分区域的面积为()(试题共4页，第1页）ABCD9用心爱心专心7.若将函数的图像上每个点的横坐标缩短为原来的倍（纵坐标不变），再向右平移个单位后得到的图像关于点对称，则的最小值是（）A.B.C.D.8．下列命题中的真命题的个数是()（1）命题“若x＝1，则＋x－2＝0”的否命题为“若x＝1，则＋x－2≠0”；（2）若命题p：x0∈（－∞，0]，≥1，则p：x∈（0，＋∞），<1；（3）设命题p：x0∈（0，∞），，命题q：x∈（0，），tanx>sinx则p∧

3、q为真命题;(4）设a，b∈R，那么“ab＋1>a＋b”是“<1”的必要不充分条件．A．3个B．2个C．1个D．0个9.设函数，则的值为（　　）A．　B．　C．　D．10．设偶函数对任意，都有，且当时，,则=()A.10B.C.D.11．数列满足并且，则数列的第2010项为（）A．B．C．D．12．对实数和，定义运算“”：设函数，．若函数的图象与轴恰有两个公共点，则的取值范围是()（第2页）A．　　B．　　　9用心爱心专心C．　　D．二．填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分）13．函数的图像恒过定点A，若点A在直线上，其中则的最小值为．14．从一个棱长为1的正方体中切

4、去一部分，得到一个几何体，其三视图如右图，则该几何体的体积为___________．.15.由命题“存在，使”是假命题，求得的取值范围是，则实数的值是．16.定义方程的实数根x0叫做函数的“新驻点”，如果函数，，（）的“新驻点”分别为，，，那么，，的大小关系是．三．解答题（本大题共6个小题，满分74分；要求书写认真，步骤完整）17.(本小题满分12分)已知向量m，n，函数m·n.(1)若，求的值；(2)在锐角△ABC中，角A，B，C的对边分别是，且满足，AA1BCDB1C1求的取值范围.18.(本小题满分12分)直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=5，AC=4，BC=

5、3，AA1=4，点D在AB上．（Ⅰ）求证：AC⊥B1C；（Ⅱ）若D是AB中点，求证：AC1∥平面B1CD；（第3页）（Ⅲ）当时，求二面角的余弦值．19.（本小题满分12分）设数列{}的前n项和满足:＝n－2n（n－1）．等比数列{}的前n项和为，公比为，且＝＋2．9用心爱心专心（1）求数列{}的通项公式；（2）设数列{}的前n项和为，求证：≤<．20.(本小题满分12分)已知某食品厂需要定期购买食品配料，该厂每天需要食品配料200千克，配料的价格为元/千克，每次购买配料需支付运费236元.每次购买来的配料还需支付保管费用，其标准如下:7天以内（含7天），无论重量多少，均按10元

6、/天支付；超出7天以外的天数，根据实际剩余配料的重量，以每天0.03元/千克支付.高考资源网（1）当9天购买一次配料时，求该厂用于配料的保管费用P是多少元？高考资源网（2）设该厂天购买一次配料，求该厂在这天中用于配料的总费用（元）关于的函数关系式，并求该厂多少天购买一次配料才能使平均每天支付的费用最少?高考资21．（本小题满分12分）已知，，．（1）当时，试比较与的大小关系；（2）猜想与的大小关系，并给出证明．22、（本题满分14分）已知函数．（Ⅰ）求函数的单调区间；（Ⅱ）若函数的图像在点处的切线的倾斜角为，问：在什么范围取值时，对于任意的，函数在区间上总存在极值？（Ⅲ）当时，

7、设函数，若在区间上至少存在一个，使得成立，试求实数的取值范围．（第4页）9用心爱心专心2011-2012学年第一学期期末考试（高三数学试题参考答案）一．1-5B,A,D,C,C6-10D,A,B,A,B11-12C,A二．13.,14.,15.1,16.三．解答题9用心爱心专心.所以f(2B)的取值范围是……………12分AA1BCDB1C1E18.（Ⅰ）证明：在△ABC中，因为AB=5，AC=4，BC=3，所以AC2+BC2=AB2，所以AC⊥BC．因为直三棱柱ABC-A1B1C1，所以CC