2011届高考数学 考前天天练黄金卷1 理.doc

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1、2011届高考理科数学考前天天练黄金卷1第Ⅰ卷（选择题共40分）一、选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项．)1.设集合，，则A．B．C．D．2.下列说法中，正确的是A．命题“若，则”的逆命题是真命题B．命题“，”的否定是：“，”C．命题“或”为真命题，则命题“”和命题“”均为真命题D．已知，则“”是“”的充分不必要条件3.已知回归方程则A.=1.5－15B.15是回归系数aC.1.5是回归系数aD.x=10时，y=04.求曲线与所围成图形的面积，其中正确的是A．B．C．D．5.在中，若，则的值为A.　　　

2、　　B.　　C.　　　D.6.在中，是的中点，，点在上且满足，则等于A.B.10用心爱心专心C.D.7.图中的阴影部分由底为，高为的等腰三角形及高为和的两矩形所构成．设函数是图中阴影部分介于平行线及之间的那一部分的面积，则函数的图象大致为8.下图展示了一个由区间到实数集R的映射过程：区间中的实数对应数轴上的点（如图1）；将线段围成一个圆，使两端点、恰好重合（从到是逆时针，如图2）；再将这个圆放在平面直角坐标系中，使其圆心在y轴上，点的坐标为（如图3），图3中直线与x轴交于点，则的象就是，记作．图1图2图3则下列命题中正确的是A．B．是奇函数C．在其定义域上单调递

3、增D．的图象关于轴对称第Ⅱ卷（非选择题共110分）二、填空题（考生注意：本大题共8小题，每小题5分，满分35分.其中9—13题为必做题，14—16题为选做题，每个考生从14-16这三个题中选做两个计入总分，如果多做，则按选做题的第一、二个题计分．）10用心爱心专心9.在平面直角坐标系中，设是由不等式组表示的区域，是到原点的距离不大于1的点构成的区域，向中随机投一点，则所投点落在中的概率是　　　．10.如图给出的是计算的值的程序框图，其中判断框内应填．11.把边长为1的正方形沿对角线折起形成三棱锥的主视图与俯视图如图所示，则左视图的面积为12.已知等差数列的前n项

4、和为，若，，则13.在平面直角坐标系中，为坐标原点.定义、两点之间的“直角距离”为.若点，则=；已知点，点M是直线上的动点，的最小值为.14.如图，半径为2的⊙O中，，为的中点，的延长线交⊙O于点，则线段的长为15.已知曲线C的极坐标方程为，则曲线C上的点到直线为参数）的距离的最大值为.16.目标函数是单峰函数，若用分数法需要从1210用心爱心专心个试验点中找出最佳点，则前两个试验点放在因素范围的位置为三、解答题(本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．)17.(本小题满分12分)已知函数．（1）若，求的最大值；（2）在中，若，，求的值

5、18.(本小题满分12分)某地区举办科技创新大赛，有50件科技作品参赛，大赛组委会对这50件作品分别从“创新性”和“实用性”两项进行评分，每项评分均按等级采用5分制，若设“创新性”得分为，“实用性”得分为，统计结果如下表：作品数量实用性1分2分3分4分5分创新性1分131012分107513分210934分1605分00113（1）求“创新性为4分且实用性为3分”的概率；（2）若“实用性”得分的数学期望为，求、的值．19.(本小题满分12分)已知正方形ABCD的边长为1，．将正方形ABCD沿对角线折起，使，得到三棱锥A—BCD，如图所示．（1）求证：；（2）求二

6、面角的余弦值．10用心爱心专心20.(本小题满分13分)某电视生产企业有A、B两种型号的电视机参加家电下乡活动，若企业投放A、B两种型号电视机的价值分别为a、b万元，则农民购买电视机获得的补贴分别为万元（m＞0且为常数）．已知该企业投放总价值为10万元的A、B两种型号的电视机，且A、B两种型号的投放金额都不低于1万元．（1）请你选择自变量，将这次活动中农民得到的总补贴表示为它的函数，并求其定义域；（2）求当投放B型电视机的金额为多少万元时，农民得到的总补贴最大？21.(本小题满分13分)给定椭圆＞＞0，称圆心在原点，半径为的圆是椭圆的“准圆”。若椭圆的一个焦点为

7、，其短轴上的一个端点到的距离为。（1）求椭圆的方程和其“准圆”方程；（2）点是椭圆的“准圆”上的一个动点，过点作直线，使得与椭圆都只有一个交点。求证：⊥.22.(本小题满分13分)已知函数，为正常数．（1）若，且，求函数的单调增区间；10用心爱心专心（2）若，且对任意，，都有，求的的取值范围．参考答案一、选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分．)题号12345678答案CBABDACC二、填空题(本大题共6小题，每小题5分，共30分．)9.10.11.12.;13.4;14.15.16.，　三、解答题(本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程

8、或演算步骤．)17.解：