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《2012高考数学核心考点90天突破 专题11 概率与统计.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2012考前90天突破——高考核心考点专题十一概率与统计【考点定位】2012考纲解读和近几年考点分布2012考纲解读统计 （1）随机抽样①理解随机抽样的必要性和重要性.②会用简单随机抽样方法从总体中抽取样本；了解分层抽样和系统抽样方法. （2）用样本估计总体 ①了解分布的意义和作用，会列频率分布表，会画频率分布直方图、频率折线图、茎叶图，理解它们各自的特点. ②理解样本数据标准差的意义和作用，会计算数据标准差. ③能从样本数据中提取基本的数字特征（如平均数、标准差），并给出合理的解释. ④会用样本的频
2、率分布估计总体分布，会用样本的基本数字特征估计总体的基本数字特征，理解用样本估计总体的思想. ⑤会用随机抽样的基本方法和样本估计总体的思想解决一些简单的实际问题.（3）变量的相关性 ①会作两个有关联变量的数据的散点图，会利用散点图认识变量间的相关关系. ②了解最小二乘法的思想，能根据给出的线性回归方程系数公式建立线性回归方程.概率（1）事件与概率①了解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性，了解概率的意义，了解频率与概率的区别. ②了解两个互斥事件的概率加法公式.（2）古典概型①理解古典概型及其概率计算公式.
3、 ②会计算一些随机事件所含的基本事件数及事件发生的概率.（3）随机数与几何概型 ①了解随机数的意义，能运用模拟方法估计概率. ②了解几何概型的意义.概率与统计 （1）概率①理解取有限个值的离散型随机变量及其分布列的概念，了解分布列对于刻画随机现象的重要性. ②理解超几何分布及其导出过程，并能进行简单的应用. ③了解条件概率和两个事件相互独立的概念，理解n次独立重复试验的模型及二项分布，并能解决一些简单的实际问题. ④58理解取有限个值的离散型随机变量均值、方差的概念，能计算简单离散型随机变量的均值、方差，
4、并能解决一些实际问题.⑤利用实际问题的直方图，了解正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义.（2）统计案例 了解下列一些常见的统计方法，并能应用这些方法解决一些实际问题. （1）独立性检验 了解独立性检验（只要求2×2列联表）的基本思想、方法及其简单应用. （2）回归分析 了解回归的基本思想、方法及其简单应用.近几年考点分布概率与统计问题是每年高考必考内容.理科考查等可能事件的概率计算公式,互斥事件的概率加法公式，对立事件的概率减法公式,相互独立事件的概率乘法公式,事件在n次独立重复试验种恰好发生k次的概率计算公式
5、、离散型随机变量分布列和数学期望、方差等基本公式的应用，‘试题多为课本例题,习题拓展加工的基础题或中档题.只要我们理解和掌握五个概率公式及其应用,夯实基础,借助排列组合知识和化归转化思想方法,就能顺利解答高考概率与统计试题.概率统计试题在试卷中的题型逐年发生变化，2011年高考数学的19份理科试卷中，出现概率与统计解答题的有17套，占89.4%，其中有9份试卷中有一道客观题(选择题或填空题)和一道解答题，有2份试卷中只出现客观题。最多的概率与统计问题的分值占整个卷面分值的12%，且本部分题多为中低档题。从而可以
6、看出近几年高考中概率与统计所占地位的重要性。【考点pk】名师考点透析考点一、随机事件的概率例1：某条公共汽车线路沿线共有11个车站（包括起点站和终点站），在起点站开出的一辆公共汽车上有6位乘客，假设每位乘客在起点站之外的各个车站下车是等可能的．求：（I）这6位乘客在其不相同的车站下车的概率；（II）这6位乘客中恰有3人在终点站下车的概率；解：（I）这6位乘客在互不相同的车站下车的概率为．（II）这6位乘客中恰有3人在终点站下车的概率为．【名师点睛】等可能性事件的概率：一次试验连同其中可能出现的每一个结果称为一个
7、基本事件,通常此试验中的某一事件A由几个基本事件组成.如果一次试验中可能出现的结果有n个,即此试验由n个基本事件组成,而且所有结果出现的可能性都相等,那么每一基本事件的概率都是.如果某个事件A包含的结果有m个,那么事件A的概率P（A）=.使用公式P（A）=计算时,确定m、n的数值是关键所在,其计算方法灵活多变,没有固定的模式,可充分利用排列组合知识中的分类计数原理和分步计数原理,必须做到不重复不遗漏.求解等可能性事件A的概率一般遵循如下步骤：（1）先确定一次试验是什么,此时一次试验的可能性结果有多少，即求出A.
8、（2）再确定所研究的事件A是什么,事件A58包括结果有多少,即求出m.（3）应用等可能性事件概率公式P=计算.例2：设有关于x的一元二次方程x2＋2ax＋b2＝0.若a是从区间[0,3]任取的一个数，b是从区间[0,2]任取的一个数，求上述方程有实根的概率．解：设事件A为“方程x2＋2ax＋b2＝0有实根”，当a0,b0关于x的一元二次方程x2＋2ax＋b2＝0有实根的充要条件是ab。
