山东省济宁市汶上一中2012-2013学年高二数学下学期期末综合练习试题 文 新人教A版.doc

《山东省济宁市汶上一中2012-2013学年高二数学下学期期末综合练习试题 文 新人教A版.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、汶上一中2012—2013学年高二下学期期末综合练习数学（文）一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1.是虚数单位,复数（　　）A．B．C．D．2.已知四个条件，①b＞0＞a②0＞a＞b③a＞0＞b④a＞b＞0，能推出成立的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个3.已知平面向量，且∥，则=（）A．B.C.D.4．在等比数列中，，，则的值为（）A.B.C.D.15.下列结论正确的是（）A．若，则B.若y=，则C．若，则D.若，则6.函数=，则=（）A．0B．1C．2006D．20077

2、.已知函数f(x)=ax2＋c,且=2,则a的值为（）A.1B.C.－1D.08.函数的递增区间是（）A.B.C.D.9.若函数f(x)在区间（a，b）内函数的导数为正，且f(b)≤0，则函数f(x)在（a，b）内有（）A.f(x)〉0B.f(x)〈0C.f(x)=0D.无法确定10.函数有（）8A.极小值-1，极大值1B.极小值-2，极大值3C.极小值-1，极大值3D.极小值-2，极大值2O1245－33-211．如图，是函数的导函数的图象，则下面判断正确的是　（）A．在区间（－2,1）上是增函

3、数B．在（1,3）上是减函数C．在（4,5）上是增函数D．当时，取极大值12．设在内单调递增，，则是的（　　）Ａ．充分不必要条件Ｂ．必要不充分条件Ｃ．充分必要条件Ｄ．既不充分也不必要条件二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13．为虚数单位，计算。14．已知，则按照从大到小排列为____。15.若函数在处取极值，则16．已知函数，若函数在区间（-3，1）上单调递减，则实数的取值范围是.三.解答题(本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17．（本小题满分10分

4、）在中，所对的边分别为，且。（1）求函数的最大值；（2）若，求的值。18．（本小题满分12分）8已知函数，其中。（1）若，求曲线在点处的切线方程；（2）求在区间上的最大值。19．（本小题满分12分）用反证法证明：如果，那么。20.（本小题满分12分）设有两个命题．命题p：不等式的解集是；命题q：函数在定义域内是增函数．如果p∧q为假命题，p∨q为真命题，求a的取值范围．21.（本小题满分12分）已知椭圆C：的焦点在y轴上，且离心率为．过点M(0，3)的直线l与椭圆C相交于两点A、B．（1）求椭圆C

5、的方程；（2）设P为椭圆上一点，且满足（O为坐标原点），当

6、

7、<时，求实数λ的取值范围．822．（本小题满分12分）已知函数，，其中．（1）若是函数的极值点，求实数的值；（2）若对任意的（为自然对数的底数）都有≥成立，求实数的取值范围．参考答案:1-5BCDBC6-10BACBC11-12CA13.1415.316.17.（1）因为.因为为三角形的内角，所以，所以.所以当，即时，取得最大值，且最大值为.8（2）由题意知，所以．又因为，所以，所以．又因为，所以．由正弦定理得，18．（1）当时，，则，

8、又因为所以切线方程为，即（2）当时，，所以在上单调递增，当时，令，得1.当时，在上单调递增，2.当时，在上单调递减，在上单调递增，比较与的大小。令3.当时，在上单调递减，综上，19.假设，则8容易看出，下面证明.要证明：成立，只需证：成立，只需证：成立，上式显然成立，故有成立.综上，，与已知条件矛盾.因此，.20.解;即又p∧q为假命题，p∨q为真命题21.解：（1）由题知a2=m，b2=1，∴c2=m-1∴，解得m=4．∴椭圆的方程为．（2）当l的斜率不存在时，，不符合条件．设l的斜率为k，则l

9、的方程为y=kx+3．设A(x1，y1)，B(x2，y2)，P(x0，y0)，联立l和椭圆的方程：消去y，整理得(4+k2)x2+6kx+5=0，8∴Δ=(6k)2-4×(4+k2)×5=16k2-80>0，解得k2>5．且，∴=，由已知有，整理得13k4-88k2-128<0，解得，∴5

10、得．由5