【创新设计】2012版高考数学总复习 第1章 集合与简易逻辑 第1讲 集合与集合运算训练 大纲人教版（文）.doc

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1、第一章集合与简易逻辑第1讲集合与集合运算A级　课时对点练(时间：40分钟　满分：60分)一、选择题(本题共5小题，每小题5分，共25分)1．(2010·全国卷Ⅰ)设全集U＝{x∈N*

2、x<6}，集合A＝{1,3}，B＝{3,5}，则∁U(A∪B)＝(　　)A．{1,4}B．{1,5}C．{2,4}D．{2,5}解析：∵U＝{1,2,3,4,5}，A∪B＝{1,3,5}，∴∁U(A∪B)＝{2,4}．答案：C2．设集合A＝{x

3、－＜x＜2}，B＝{x

4、x2≤1}，则A∪B＝(　　)A．{x

5、－1≤x＜2}B.C．{x

6、x＜2}D．{x

7、1≤x＜2}解

8、析：据已知可得A∪B＝{x

9、－＜x＜2}∪{x

10、－1≤x≤1}＝{x

11、－1≤x＜2}，集合间的运算往往结合数轴进行解答．答案：A3．设集合M＝{m∈Z

12、m≤－3或m≥2}，N＝{n∈Z

13、－1≤n≤3}，则(∁ZM)∩N＝(　　)A．{0,1}B．{－1,0,1}C．{0,1,2}D．{－1,0,1,2}解析：据已知可得∁ZM＝{m∈Z

14、－3＜m＜2}＝{－2，－1,0,1}，故(∁ZM)∩N＝{－2，－1,0,1}∩{－1,0,1,2,3}＝{－1，0,1}．答案：B4．(2010·江西南昌模拟)设集合A＝{x

15、x∈Z，且－10≤x≤－1}，B＝{

16、x

17、x∈Z，且

18、x

19、≤5}，则A∪B中的元素个数是(　　)A．11B．10C．16D．15解析：据题意可得集合A及集合B分别含有10个、11个元素，而A∩B＝{－5，－4，－3，－2，－1}，其交集含有5个不同的元素，因此其并集共含有10＋11－5＝16个不同元素．答案：C5．已知集合A＝{x

20、y＝}，B＝{y

21、y＝lg(x2＋10)}，则A∪＝(　　)A．∅B．[10，＋∞)C．[1，＋∞)D．R解析：集合A是函数y＝的定义域，即A＝[1，＋∞)；集合B是函数y＝lg(x2＋10)的值域，即B＝[1，＋∞)．答案：D二、填空题(本题共3小题，每小

22、题5分，共15分)46．若集合A＝{3－2x,1,3}，B＝{1，x2}，且A∪B＝A，则实数x＝________.解析：由A∪B＝A知B⊆A，则x2＝3－2x，或x2＝3，解得x＝±，x＝－3，x＝1(舍去)．答案：±或x＝－37．(2010·湖北襄樊模拟)已知集合A＝{(0,1)，(1,1)，(－1,2)}，B＝{(x，y)

23、x＋y－1＝0，x，y∈Z}，则A∩B＝________.解析：A、B都表示点集，A∩B即是由A中在直线x＋y－1＝0上的所有点组成的集合，代入验证即可．但本题要注意列举法的规范书写．答案：{(0,1)，(－1,2)}8．

24、设全集U＝A∪B＝{x∈N*

25、lgx＜1}，若A∩(∁UB)＝{m

26、m＝2n＋1，n＝0,1,2,3,4}，则集合B＝________.解析：A∪B＝{x∈N*

27、lgx＜1}＝{1,2,3,4,5,6,7,8,9}，A∩(∁UB)＝{m

28、m＝2n＋1，n＝0,1,2,3,4}＝{1,3,5,7,9}，∴B＝{2,4,6,8}．答案：{2,4,6,8}三、解答题(本题共2小题，每小题10分，共20分)9．已知全集为R，集合M＝{x

29、

30、x

31、＜2，x∈R}，P＝{x

32、x≥a}，并且M∁RP，求a的取值范围．解：M＝{x

33、

34、x

35、＜2}＝{x

36、－2＜x＜2

37、}，∁RP＝{x

38、x＜a}．∵M∁RP，∴由数轴知a≥2.10．设A＝{x

39、x2－8x＋15＝0}，B＝{x

40、ax－1＝0}．(1)若a＝，试判定集合A与B的关系；(2)若B⊆A，求实数a组成的集合C.解：(1)由x2－8x＋15＝0，得x＝3，或x＝5，∴A＝{3,5}，若a＝，由ax－1＝0，得x－1＝0，即x＝5.∴B＝{5}．∴BA.(2)∵A＝{3,5}，且B⊆A，故若B＝∅，则方程ax－1＝0无解，有a＝0；若B≠∅，则a≠0，由ax－1＝0，得x＝，∴＝3，或＝5，即a＝，或a＝.故C＝.4B级　素能提升练(时间：30分钟　满分：

41、40分)一、选择题(本题共2小题，每小题5分，共10分)1．已知全集I＝R，若函数f(x)＝x2－3x＋2，集合M＝{x

42、f(x)≤0}，N＝{x

43、f′(x)＜0}，则M∩∁IN＝(　　)A.B.C.D.解析：由f(x)≤0，即x2－3x＋2≤0，解得1≤x≤2，故M＝[1,2]；由f′(x)＜0，即2x－3＜0，解得x＜，故N＝(－∞，)，∁IN＝[，＋∞)，故M∩∁IN＝[，2]．答案：A2．已知集合A＝{x

44、x2－3x－10≤0}集合B＝{x

45、m＋1≤x≤2m－1}，若B⊆A，则实数m的取值范围是(　　)A．(－∞，3]B．(0,3]C．[3

46、，＋∞)D．(－3,0)答案：A二、填空题(本题共2小题，每小题5分，共10分)3．某班有50名学生报名参加A、B两项比赛