【创新设计】版高考数学总复习 第1知识块 集合与常用逻辑用语 第1讲集合训练 江苏专用（理）

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1、A级　课时对点练(时间：40分钟　满分：70分)一、填空题(每小题5分，共40分)1．(·课标全国改编)已知集合A＝{x

2、

3、x

4、≤2，x∈R}，B＝{x

5、≤4，x∈Z}，则A∩B＝________.解析：由已知A＝{x

6、

7、x

8、≤2，x∈R}＝{x

9、－2≤x≤2}，B＝{x

10、≤4，x∈Z}＝{x

11、0≤x≤16，x∈Z}，则A∩B＝{x

12、0≤x≤2，x∈Z}＝{0,1,2}．答案：{0,1,2}2．(·安徽改编)若集合A＝，则∁RA＝________.解析：∵∴A＝，故∁RA＝(－∞，0]∪.答案：(－∞，0]∪

13、3．设A、B是非空集合，定义A×B＝{x

14、x∈A∪B且xD∈/A∩B}．已知A＝{x

15、y＝}，B＝{y

16、y＝2x，x>0}，则A×B等于________．解析：∵A＝[0,2]，B＝(1，＋∞)，∴A×B＝{x

17、x∈A∪B且xD∈/A∩B}＝[0,1]∪(2，＋∞)．答案：[0,1]∪(2，＋∞)4．(·江西改编)若集合A＝{x

18、

19、x

20、≤1，x∈R}，B＝{y

21、y＝x2，x∈R}，则A∩B＝________.解析：A＝{x

22、－1≤x≤1}，B＝{y

23、y≥0}，∴A∩B＝{x

24、0≤x≤1}．答案：[0,1]5．

25、(·辽宁改编)已知A，B均为集合U＝{1,3,5,7,9}的子集，且A∩B＝{3}，(∁UB)∩A＝{9}，则A＝________.解析：U＝{1,3,5,7,9}，A⊆U，B⊆U，A∩B＝{3}，∴3∈A，(∁UB)∩A＝{9}，∴9∈A，∴A＝{3,9}．答案：{3,9}6．(·江苏)设集合A＝{－1,1,3}，B＝{a＋2，a2＋4}，A∩B＝{3}，则实数a的值为________．解析：若a＋2＝3，a＝1.检验此时A＝{－1,1,3}，B＝{3,5}，A∩B＝{3}，满足题意．答案：17．已知集合A

26、＝{x

27、log2x≤2}，B＝(－∞，a)，若A⊆B，则实数a的取值范围是(c，＋∞)，其中c＝________.解析：A＝{x

28、04，即a的取值范围为(4，＋∞)，∴c＝4.答案：48．设全集U是实数集R，M＝{x

29、x2>4}，N＝，则图中阴影部分所表示的集合是________．解析：由x2>4，得x>2或x<－2，即M＝{x

30、x>2或x<－2}，由≥1，得≥0，得1

31、1

32、1

33、1

34、}二、解答题(共30分)9．(本小题满分14分)(·无锡模拟)已知集合S＝，P＝{x

35、a＋1

36、－2

37、x2－ax＋a2－19＝0}，B＝{x

38、x2－5x＋6＝0}，C＝{x

39、x2＋2x－8＝0}，求当a取什么实数时，A∩B∅和A∩C＝∅同时成立．解：由x2－5

40、x＋6＝0得x＝2或x＝3，∴B＝{2,3}，由x2＋2x－8＝0得x＝2或x＝－4.∴C＝{2，－4}，∵A∩C＝∅，∴2∉A，又∵A∩B∅，∴3∈A.则9－3a＋a2－19＝0即a2－3a－10＝0.解得a＝5或a＝－2.当a＝5时，A＝{x

41、x2－5x＋6＝0}＝{2,3}与A∩C＝∅矛盾．当a＝－2时，A＝{x

42、x2＋2x－15＝0}＝{3，－5}．因此当a＝－2时，A∩B∅和A∩C＝∅同时成立．B级　素能提升练(时间：30分钟　满分：50分)一、填空题(每小题5分，共1．(·山东调研)集合S＝{

43、a，b，c，d，e}，包含{a，b}的S的子集共有________个．解析：列举出所有子集，共8个．答案：82．(·南通模拟)已知全集A＝{x

44、x2－5x－14≤0}，B＝{x

45、m＋1

46、－2≤x≤7}，又∵A∪B＝A，∴B⊆A且B≠∅，∴∴2

47、竞赛又参加化学竞赛的有6人，既参加物理竞赛又参加化学竞赛的有5人，三科都参加的有2人．现在参加竞赛的学生都要到外地学习参观，需要预订火车票的张数为________．解析：该班参加竞赛的学生如图所示，集合A、B、C、D、E、F、G中的任何两个无公共元素，其中G表示三科全参加的学生集合用card(A)表示有限集合A中的元素的个数，则card(G)＝2，∵既参加数学竞赛又参加物理竞赛的有12人，∴card