三种方法巧解平抛运动.doc

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1、育英高中《物理必修二》专题讲解曲线运动专题一：小船渡河问题两种情况：①船速大于水速；②船速小于水速。两种极值：①渡河最小位移；②渡河最短时间。图4【模型】：一条宽度为L的河，水流速度为，已知船在静水中速度为，那么：（1）怎样渡河时间最短？图5（2）若＞，怎样渡河位移最小？（3）若＜，怎样渡河船漂下的距离最短？误区：不分条件，认为船位移最小一定是垂直到达对岸；将渡河时间最短与渡河位移最小对应。【练习】1．小船在200m宽的河中横渡，水流速度是4m/s，船在静水中的航速是5m/s，则下列判断正确的是A．小船过河所需的最短时间是40sB．要使小船过河的位移最短，船头应始终正对着

2、对岸C．要使小船过河的位移最短，过河所需的时间是50sD．如果水流速度增大为6m/s，小船过河所需的最短时间将增大2．降落伞在匀速下降的过程中遇到水平方向吹来的风，若风速越大，则降落伞（     ）A、下落时间越短   B、下落时间越长C、落地时速度越小      D、落地时速度越大3．小船匀速横渡一条宽120m的河流，当船头垂直于河岸方向航行时，30s到达河对岸下游60m处，则船在静水中的速度为____________   ；若船头保持与河岸上游成α角航行，恰好到达正对岸，则α=__________。4．一小船在静水的速度为3m/s，它在一条河宽150m，水流速度为4m

3、/s的河流中渡河，则该小船A．能到达正对岸          B．渡河的时间可能少于50sC．以最短时间渡河时，它沿水流方向的位移大小为200mD．以最短位移渡河时，位移大小为150m专题二：巧解平抛运动一、平抛运动规律处理方法：沿初速度方向做匀速直线运动垂直初速度方向做自由落体运动基本规律：推论：做平抛运动的物体经过一段时间，到达某一位置时，设其末速度与水平方向的夹角为α，位移与水平方向的夹角为β，则tgα=2tgβ。（学生推导）例：某人站在某高度以不同的速度投掷飞镖，两飞镖分别插入竖直墙上的A、B两点，角度如图所示，AB间距离为d，则投掷点与竖直墙的水平距离为多少。（

4、忽略空气阻力）例:足球在水平面上距离竖直墙为d的A点，运动员将足球以某初速度踢出，足球刚好能够越过高度为h的竖直墙，不计空气阻力和足球的旋转。求：初速度二、利用平抛运动轨迹，求水平初速度和抛出点坐标三、与斜面有关的平抛运动【类型一】：小球在某位置以υ0水平抛出后垂直击中倾角为θ的斜面。问题1小球空中运动时间（已知υ0和θ）问题2小球的竖直位移与水平位移之比。【类型二】：小球在倾角为θ的斜面上A位置以υ0水平抛出后落到斜面上的B位置。问题1小球在空中运动的时间问题2小球的位移与初速度关系问题3小球离开斜面最大距离的时间问题4小球离开斜面的最大距离问题5末速度的方向有何特点提

5、醒：平抛运动一般分解为水平方向上的匀速直线运动和竖直方向上的自由落体运动。但在具体题目中，要具体分析，不要盲目照搬。本题若沿水平和竖直方向进行分解计算，解题过程较复杂，如果沿垂直于斜面和平行于斜面分解，解题过程非常简单。（自己试试看）专题三：竖直平面内的圆周运动的临界问题竖直平面内的圆周运动是典型的变速圆周运动。一般情况下，只讨论最高点和最低点的情况，常涉及过最高点时的临界问题。临界问题的分析方法：首先明确物理过程，正确对研究对象进行受力分析，然后确定向心力，根据向心力公式列出方程，由方程中的某个力的变化与速度变化的对应关系，从而分析找出临界值。１．“绳模型”如图6-11

6、-1所示，小球在竖直平面内做圆周运动过最高点情况。（注意：绳对小球只能产生拉力）v·绳图6-11-1vabv⑴小球能过最高点的临界条件及受力特点：⑵小球能过最高点条件及受力特点：⑶不能过最高点条件及受力特点：２．“杆模型”如图6-11-2所示，小球在竖直平面内做圆周运动过最高点情况　　（注意：轻杆和细线不同，轻杆对小球既能产生拉力，又能产生推力。）O杆图6-11-2ba【目标达成】1．如图6-11-6所示，细杆的一端与小球相连，可绕过O点的水平轴自由转动，现给小球一初速度，使它做圆周运动，图中a、b分别表示小球轨道的最低点和最高点，则杆对球的作用力可能是（）A．a处为拉力

7、，b处为拉力B．a处为拉力，b处为推力C．a处为推力，b处为拉力D．a处为推力，b处为推力2．长为L的轻杆，一端固定一个小球，另一端与光滑的水平轴相连。现给小球一个初速度，使小球在竖直平面内做圆周运动，已知小球在最高点时的速度为v，则下列叙述正确的是（）A.v的最小值为B．v由零逐渐增大，向心力也逐渐增大C.v由零逐渐增大，杆对小球的弹力也逐渐增大D.v由逐渐减小，杆对小球的弹力逐渐增大BhACDE图6-11-9【拓展提高】4．如图6-11-9所示，固定在竖直平面内的光滑圆弧形轨道ABCD，其A点与圆心等高，D点为轨道最高点，