《比例》教材分析.doc

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1、人教版数学六年级下册第三章第三章比例(一)教学目标1．理解比例的意义和基本性质，会解比例。2．理解正比例和反比例的意义，能找出生活中成正比例和成反比例量的实例，能运用比例知识解决简单的实际问题。3．认识正比例关系的图像，能根据给出的有正比例关系的数据在有坐标系的方格纸上画出图像，会根据其中一个量在图像中找出或估计出另一个量的值。4．了解比例尺，会求平面图的比例尺以及根据比例尺求图上距离或实际距离。5．认识放大与缩小现象，能利用方格纸等形式按一定的比例将简单图形放大或缩小，体会图形的相似。6．渗透函数思想，使学生受到辩证唯物主义观点的启蒙教育。(二)教材说明和

2、教学建议教材说明本单元是在学习了比的有关知识并掌握了一些常见数量关系的基础上，学习比例的有关知识及其应用。比例在生活和生产中有着广泛的应用，如，绘制地图需要应用比例尺的知识。比例的知识还是进一步学习中学数学、物理、化学等知识的基础。另外通过对正比例与反比例知识的学习，还可以加深学生对数量之间关系的认识，渗透函数思想，进行辩证唯物主义观点的启蒙教育。本单元具体内容安排如下：教材还在本单元后面安排了一个“阅读资料”，让学有余力的学生通过阅读了解“斐波那契数列”的由来及特点，寻找其规律，感受数学的内在魅力，增加数学学习的兴趣。本单元教材编排有以下特点：1．体现比例

3、在生产和生活中的广泛应用。首先知识由实际问题引入，例如由大小不同的国旗引入比例的意义，从“世界公园”-3-人教版数学六年级下册第三章的埃菲尔铁塔模型引入解比例，从生活中的放大、缩小现象引入图形的放大和缩小等。其次在练习中增加应用问题，例如比例的意义和基本性质的练习过去都限于判断、组比例或解比例式题，现在练习中安排了较多的根据比例意义解比例的实际问题。第三专门安排了比例的应用一节内容，其中既有正、反比例的实际问题，还有比例尺和图形的放大与缩小。通过这些内容的学习，使学生体会比例在生产生活中的应用，提高学生应用所学知识解决实际问题的能力。2．渗透函数思想。函数是

4、近代数学的重要概念之一，在现代科学技术中有广泛的应用，是中学数学学习的一个重要内容。在小学，主要是通过一些知识的学习，渗透函数思想。如结合乘除法的学习，通过数量关系进行渗透，本单元中正比例和反比例的意义也是渗透函数思想的重要内容。因为函数关系反映的是变量之间的对应规律，成正比例和反比例的量实际上反映的是两个变量之间的依存关系。教材把正比例与反比例的认识专门安排为一节，通过实例，用列表的形式，让学生体会变量之间的关系，并用=k、x×y=k的式子表示两个变量之间的关系。在认识正比例关系时，教材通过图像表示两个变量的关系，加深学生对正比例关系的认识，从而进一步加深

5、学生对函数的了解。教学建议1．重视基本概念的教学。比例、正比例、反比例是本单元学习的几个基本概念，十分重要。学习比例的相关知识以及比例的应用都有赖于对这些概念的理解和掌握。如解答含正反比例关系的实际问题，首先要对两个量成何比例做出判断，然后依据正比例或反比例数量关系的特点解答。再如，比例尺的应用及图形的放大与缩小，都要依据比例的意义进行相关的计算。教学中要通过观察、比较、判断、归纳等方法帮助学生建立明晰的概念，把握概念的内涵。同时通过应用，不断加深对这些概念的理解和掌握。2．提高学生综合运用知识的能力。本单元的知识综合性比较强，如比例的概念与比、除法、分数等

6、相关知识，解比例及用比例方法解决问题，要用到方程的相关知识。所以学习中既要注意新旧知识的联系，又要注意发展学生综合运用知识的能力。教材的编写也注意体现知识的综合应用，例如比例尺的一些练习，不仅限于计算图上距离和实际距离，而且涉及到测量、图形、方向与位置的知识以及根据实际设计比例尺等。3．本单元可用14课时进行教学。1．比例的意义和基本性质（第32~38页）本节内容是在比的知识基础上教学的。包含三个内容：比例的意义、比例的基本性质、解比例。教材的编排是先由国旗长与宽的比认识比例的意义，再认识比例的基本性质，最后根据比例的基本性质教学解比例。比例的意义编写意图认

7、识比例的意义，分这样几个步骤编排。-3-人教版数学六年级下册第三章（1）提供四个实际情境图：天安门升国旗仪式、校园升旗仪式、教室场景及签约仪式。情境中都有国旗，各个图都标出了国旗的长与宽。创设这个情境有如下考虑：第一，使学生通过现实情境体会比例的应用。第二，四面国旗的大小不同，但因为是按照一定的比制作的，它们的长与宽的比值是相等的，由此引入比例意义的教学。第三，依据四面国旗长与宽可以组成多个比例式，为比例意义的教学提供较多的资源。第四，为以后学习图形的放大与缩小做铺垫。第五，有助于在教学中渗透爱国主义教育。（2）从比较操场上和教室里的国旗长与宽的比值，引出比

8、例的意义。（3）通过从四面国旗的尺寸中找比组成比例，