考点跟踪训练5二次根式及其运算.doc

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1、考点跟踪训练5　二次根式及其运算　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　一、选择题1．(2011·贵阳)如图，矩形OABC的边OA长为2，边AB长为1，OA在数轴上，以原点O为圆心，对角线OB的长为半径画弧，交正半轴于一点，则这个点表示的实数是(　　)A．2.5B．2C.D.答案　D解析　在Rt△OAB中，∠OAB＝90°，所以OB＝＝.2．(2011·安徽)设a＝－1，a在两个相邻整数之间，则这两个整数是(　　)A．1和2B．2和3C．3和4D．4和5答案　C解析　因为<<，所以4<<5,3<－1<4.3．(2011·济宁)若＋(y＋3)2＝0，

2、则x－y的值为(　　)A．1B．－1C．7D．－7答案　C解析　由题意，得所以x－y＝4－(－3)＝7.4．(2011·广东)下列式子运算正确的是(　　)A.－＝1B.＝4C.＝D.＋＝4答案　D解析　＋＝2－＋2＋＝4.5．(2011·凉山)已知y＝＋－3，则2xy的值为(　　)A．－15B．15C．－D.答案　A解析　因为2x－5≥0，即x≥且5－2x≥0，即x≤，所以x＝，y＝－3，于是2xy＝2××(－3)＝－15.二、填空题6．(2011·芜湖)已知a、b为两个连续的整数，且a<

3、即5<<6，所以a＝5，b＝6，a＋b＝11.7．(2011·茂名)已知：一个正数的两个平方根分别是2a－2和a－4，则a的值是________．答案　2解析　正数有两个平方根，它们是一对互为相反数，所以(2a－2)＋(a－4)＝0,3a＝6，a＝2.8．(2011·威海)计算(－)÷的结果是________．答案　3解析　原式＝÷－÷＝－＝5－2＝3.9．(2011·日照)已知x、y为实数，且满足－(y－1)＝0，那么x2011－y2011＝________.答案　－2解析　移项，得＝(y－1)≥0，所以∴y＝1，于是1＋x＝0，x＝－1，故x2

4、011－y2011＝(－1)2011－12011＝－1－1＝－2.10．(2011·内江)若m＝，则m5－2m4－2011m3的值是________．答案　0解析　由m＝＝＝＋1,得m－1＝，m2－2m＋1＝2012，m2－2m－2011＝0，原式＝m3(m2－2m－2011)＝m3×0＝0.三、解答题11．(1)(2011·宜宾)计算：3(－π)0－＋(－1)2011解　原式＝3×1－(2－)＋(－1)＝.(2)(2011·茂名)化简：×(－)解　原式＝－＝4－2＝2.12．(2011·上海)计算：(－3)0－＋＋解　(－3)0－＋＋＝1－3＋－

5、1＋－＝－2.13．(2011·安顺)先化简，再求值：÷，其中a＝2－.解　原式＝÷＝·＝·＝.当a＝2－时，原式＝＝＝.14．(2011·泰州)解方程组并求的值．解　②×2－①，得9x＝6，解得x＝.将x＝代入①，得2＋6y＝10，解得y＝.所以方程组的解为于是＝＝.15．(2011·烟台)先化简，再计算：÷，其中x是一元二次方程x2－2x－2＝0的正数根．解　原式＝÷＝·＝.解方程得x2－2x－2＝0得，x1＝1＋>0，x2＝1－<0.当x＝1＋时，原式＝＝＝.四、选做题16．(2011·凉山)已知a、b为有理数，m、n分别表示5－的整数部分和

6、小数部分，且amn＋bn2＝1，则2a＋b＝__________.答案　解析　∵<<，即2<<3，∴2<5－<3，∴m＝2，n＝(5－)－2＝3－.代入amn＋bn2＝1，得a×2×(3－)＋b×(3－)2＝1，(6－2)a＋(16－6)b－1＝0，(6a＋16b－1)＋(－2a－6b)＝0，∴解得∴2a＋b＝2×＋＝3－＝.