福州延安中学2014年中考数学模拟试卷

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1、福州延安中学2014年中考数学模拟试卷一、选择题(共10小题,每小题4分,共40分.每小题只有一个正确的选项,请在答题卡的相应位置填涂)1、﹣的倒数是(  ) A.﹣2B.2C.﹣D.2、一年之中地球与太阳之间的距离随时间而变化,1个天文单位是地球与太阳之间平均距离,即1.4960亿千米,用科学记数法表示1个天文单位应是A.1.4960×107千米B.14.960×107千米C.1.4960×108千米D.0.14960×109千米3、民族图案是数学文化中的一块瑰宝.下列图案中,既不是中心对称图形也不是轴对称图形的是()A.B.C.D.21ab第4题

2、4、如图,已知,,那么的度数等于(). A.50oB.40oC.60oD.140o5、下列计算正确的是()  A.a3a2=a6  B.a2+a4=2a2  C.(a3)2=a6  D.(3a)2=a66、如果单项式与是同类项,那么、的值分别为()A.,B.,C.,D.,xOC(第7题)12y7、反比例函数y=和正比例函数y=mx的部分图象如图所示.由此可以得到方程=mx的实数根为()A.x=1B.x=2C.x1=1,x2=-1D.x1=1,x2=-28、有一根1长的铁丝,怎样用它围成一个面积为的长方形?设长方形的长为,依题意,下列方程正确的是()A

3、.B.C.D.ABCDEF第9题9、、如图,将周长为8的△ABC沿BC方向平移1个单位得到△DEF,则四边形ABFD的周长为()A.6B.8C.10D.1210、如图,一条抛物线与x轴相交于A、B两点,其顶点P在折线C-D-E上移动,若点C、D、E的坐标分别为(-1,4)、(3,4)、(3,1),点B的横坐标的最小值为1,则点A的横坐标的最大值为()A.1  B.2  C.3  D.4第10题二、填空题(共5小题,每小题4分,满分20分;请将正确答案填在答题卡相应位置)11、分解因式:=12、、在一次中学生田径运动会上,参加男子跳远的16名运动员成绩

4、如下表成绩(米)2.502.602.652.702.752.80人数(个)233341第14题则这些运动员成绩的中位数是  米.13、已知是方程2x+ay=5的解,则a=14、如图是一个几何体的三视图,其中主视图、左视图都是腰为13cm,底为10cm的等腰三角形,则这个几何的侧面积是15、如图,已知:顺次连结矩形各边的中点,得到一个菱形,如图①;再顺次连结菱形各边的中点,得到一个新的矩形,如图②;然后顺次连结新的矩形各边的中点,得到一个新的菱形,如图③;如此反复操作下去,则第2014个图形中直角三角形的个数有__________.图①图②图③三、解答

5、题(满分90分;请将正确答案及解答过程填在答题卡相应位置,作图或添辅助线用铅笔画完,在用黑色签字笔描黑)16、(每小题7分,共14分)(1)计算:2sin60°+

6、-3

7、--(2)先化简,再求值:÷-,其中x满足方程x2+4x-5=0.17、(每小题7分,共14分)(1)如图,在△ABC中,∠ABC=45°,高线AD和BE交于点F.求证:CD=DF.(2)△ABC在平面直角坐标系xOy中的位置如图所示.①作△ABC关于原点成中心对称的△A1B1C1.②画出△ABC绕点B顺时针旋转90°所得的DA2B2C2,并求出A点所经过的路线长。18、(本题满分1

8、2分)初中生在数学运算中使用计算器的现象越来越普遍,某校一兴趣小组随机抽查了本校若干名学生使用计算器的情况.以下是根据抽查结果绘制出的不完整的条形统计图和扇形统计图:请根据上述统计图提供的信息,完成下列问题:(1)这次抽查的样本容量是  ;(2)请补全上述条形统计图和扇形统计图;(3)若从这次接受调查的学生中,随机抽查一名学生恰好是“不常用”计算器的概率是多少? 19、(本题满分11分)我市某商城某种商品的进价为每件50元,售价为每件60元,每个月可卖出200件;如果每件商品的售价上涨1元,则每个月少卖10件(每件售价不能高于72元),设每件商品的售

9、价上涨x元(x为整数),每个月的销售利润为y元.(1)求y与x的函数关系式并直接写出自变量x的取值范围;(2)每件商品的售价定为多少时每个月可获得最大利润?最大利润是多少?BACDOP(第20题)20(本题满分12分)如图,在菱形ABCD中,P是对角线AC上的一点,且PA=PD,⊙O为△APD的外接圆.(1)试判断直线AB与⊙O的位置关系,并说明理由;(2)若AC=8,tan∠DAC=,求⊙O的半径.21、(本题满分13分)矩形ABCD中,AB=,点E是BC边上的一个动点,联结AE,过点D作DF垂直于AE,垂足为点F.(1)设BE=x,∠DAF的正切

10、值为y,求y关于x的函数解析式;(2)若存在点E,使得△ABE、△ADF与四边形CDFE的面积比是3:4:5

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