探究三角形的稳定性.doc

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1、注意：本页信息请认真填写，打印获奖证书以此为准。请将本页复印粘贴在项目申报材料档案袋正面。第28届全国青少年科技创新大赛中学生科技创新成果竞赛项目申报书项目名称：探究三角形的稳定性申报者：蔺志刚陈磊李瑞鹏所在学校（全称）：甘肃省定西市安定区东方红中学辅导教师：蒋晓霞邢凯强辅导机构（全称）:甘肃省定西市安定区东方红中学（提醒：以上五项信息请申报者核实准确无误，打印证书以此为准！）项目所属学科：（请在确认的学科上划“√”，只能选择一项）—2—√数学（MA）□计算机科学（CS）□物理学（PH）□地球与空间科学（ES）□工程学（EN）□动物学（ZO）□植物学（BO）□微生

2、物学（MI）□医学与健康学（ME）□化学（CH）□生物化学（BI）□环境科学（EV）□社会科学（SO）—2—项目申报类别：（请分别在以下两大类中选择符合的一项划“√”）—2—□初中项目√高中项目□个人项目√集体项目—2—全国青少年科技创新大赛组织委员会制—2—探究三角形的稳定性申报者：蔺志刚陈磊李瑞鹏定西市安定区东方红中学高二数学（MA）辅导教师：蒋晓霞邢凯强2012年11月18日8探究三角形的稳定性一．课题的背景及目标确定：1.课题的背景：巴斯卡三角形是一个包含了发生在代数、几何和自然界中数学模式之有名的算术三角形，它虽然冠以数学家巴斯卡之名，然而这个冠以巴斯卡

3、之名的三角形，早在巴斯卡出生前500多年就被发现了。在公元1303年，中国杰出数学家朱世杰在他的一本叫做《四元玉玺》一书中的序中发表了这个有名的三角形，朱世杰甚至没有宣扬发现了这个三角形的荣耀。所以三角形是在公元1303年被朱世杰发现的。2.课题研究的目标：(1)探究为什么三角形具有稳定性；(2)实践操作证明三角形的稳定性；(3)对现实生活中三角形稳定性的应用的分析。二．课题研究实施方案及过程：1.10月15日，小组成员在教室研究确定课题。2.10月15日到31日，陈磊，李瑞鹏分别在互联网和新华书店查找有关课题的研究资料。3.11月2日，在教室课题组3名成员一起分

4、析、整理所收集的资料。4.11月3日到15日，组长负责撰写论文。5.11月16日在教室分析此次研究取得的成果，讨论研究成果论文。6.11月18日在教室对此课题研究进行总结，讨论课题研究过程中的收获以及困难，形成最终的研究成果论文。三．课题研究取得的成果：1.探究为什么三角形具有稳定性：任取三角形的两条边，则两条边的非公共端点被第三条边连接。由于第三条边不可伸缩或弯折，所以两端点距离固定，所以两条边的夹角固定。因为这两条边是任取的，所以三角形的三个角都固定，进而将三角形固定，得出三角形具有稳定性。任取n（8）边形两条相邻边，则两条边的非公共端点被不止一条边连接，所以

5、两端点距离不固定，这两边夹角不固定，所以n边形（）每个角都不固定，n边形每个角都不固定，所以n（）边形没有稳定性。2.实践操作证明三角形的稳定性：（1）将三根木条用钉子钉成一个三角形木架，然后扭动它，可发现不能将其转动。原因：如图所示，取的两条边和,则边和边的非公共端点被边连接。边不可伸缩或弯曲，两端点距离固定，两条边的夹角固定，第三边的夹角也固定，三角形固定，三角形具有稳定性。（2）多边形为什么不具有稳定性：将四根木条用钉子钉成一个四边形木架，然后扭动它，可发现能将其转动。取四边形两条相邻边,则两条边的非公共点被边连接，两端点的距离不固定，这两边的夹角不固定，四

6、边形的每个角都不固定，n（）边形不具有稳定性。3.现实生活中对三角形稳定性的应用及其分析：（1）现实生活中三角形稳定性的应用举例8在现实生活中，有众多的建筑、设计和器材制造都要使其具有非常好的稳定性，就不可避免地运用到了各种三角形。小到一辆自行车的支架，一个门窗的固定，大到一幢大楼，一架大桥的设计和建造，都利用了三角形具有稳定性这一特征。例如，电线杆的加固，房层人字架的焊接，桥梁拉杆，电视塔架底座的连接，或是一些高大的建筑，如上海东方明珠电视塔、厦门市海沧大桥的建造，世界奇迹中的法国埃菲尔铁塔更是称得上将三角形的稳定性发挥到极致。同为世界奇迹之一的埃及金字塔从外观

7、上看每个面都为等腰三角形，这不得不让人联想到这金字塔是否也是利用了三角形的稳定性建造而成的。三角形的稳定性还应用在一些大型的体育场馆的设计建筑上。例如中国奥运中心垒球场的设计方案图中，我们可以清晰地看到，在垒球比赛场地的后方有台阶式的观众席，在观众席上方有供观众乘凉遮阳的一个建筑。对于面积比较大的这个遮阳顶，建筑者在观众席的后方设计了许多跟直立的杆子，并且在每个杆子的顶部向遮阳顶上和直立相反的方向伸出两根拉杆。一根固定在遮阳顶上，一根固定在地面上。这样，这根立杆便可以“拉”起面积较大的遮阳顶。如此设计使得遮阳顶、立杆和拉杆之间形成两个三角形，使得遮阳顶可以非常牢固

8、的为观众服