四川省泸县第一中学2019_2020学年高一数学下学期期中试题.doc

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1、四川省泸县第一中学2019-2020学年高一数学下学期期中试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。第I卷选择题（60分）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．设全集，，，则A．B．C．D．2．在△ABC中，已知a＝1，b＝，A＝30°，B为锐角，那么B的大小为A．30°B．45°C．60°D．90

2、°3．已知向量，，若，则A．B．C．2D．4．在等比数列中，，，，则n的值为A．4B．5C．6D．75．在梯形中，，，，，则A．B．C．D．-10-6．已知等比数列中，，数列是等差数列，且，则A．3B．6C．7D．87．已知，则向量在向量方向上的投影为A．B．C．D．8．在△ABC中，角A､B､C的对边分别为a，b，c，若(b﹣c)cosA=acosC，则cosA=A．B．C．D．9．已知等差数列1，，，等比数列4，，，则该等比数列的公比为A．B．C．或D．10或10．已知函数是定义在的偶函数,则A．5B．C．0D．201911．若函数在上单调递增，则的取值不可能

3、为A．B．C．D．12．设奇函数在上是增函数，且，若函数对所有的都成立，当时，则的取值范围是A．B．C．或或D．或或-10-第II卷非选择题（90分）二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13．的值是____________.14．已知等差数列{}的前n项和为，满足=，且>0，则最大时n的值是__．15．已知数列的前项和为，数列满足，，则数列的通项公式_____.16．已知两点A(－1,3)，B(3,1)，当C在坐标轴上，若∠ACB＝90°，则这样的点C的个数为________．三．解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．（10分

4、）在等差数列中，，.（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）求数列的前n项和.18．（12分）如图，平行四边形中，是的中点，交于点.设，.-10-（Ⅰ）分别用，表示向量，；（Ⅱ）若，，求.19．（12分）已知，，且（Ⅰ）求函数的解析式；（Ⅱ）当时，的最小值是，求此时函数的最大值，并求出函数取得最大值时自变量的值20．（12分）已知各项均为正数数列的前项和满足.（Ⅰ）求数列的通项公式;；-10-（Ⅱ）若数列满足，求数列的前项和.21．（12分）已知函数在区间上的最大值为5，最小值为1.（Ⅰ）求、的值及的解析式；（Ⅱ）设，若不等式在上有解，求实数的取值范围.22．（12分）数列

5、的前项和为，已知，且，，三个数依次成等差数列.（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求数列的通项公式；-10-（Ⅲ）若数列满足，设是其前项和，求证：.2020年春四川省泸县第一中学高一期中考试数学试题参考答案1．A2．C3．C4．C5．A6．D7．B8．C9．C10．A11．D12．D13．14．915．16．317．设等差数列的公差为,（1）∵，,所以,则,（2），.-10-18．（1）.由∽,又所以,即（2）由，19．（1）即（2）由，，，，，此时，20．（1）∵，∴.又数列各项均为正数，-10-∴，∴，∴.当时，；当时，，又∵也满足上式，∴.（2）据（1）求解，得，∴.∴数列

6、的前项和.21．对称轴方程为,因为在区间上的最大值为5，,故时,取得最小值为1,即顶点为，或，取得最大值5.,解得,.（2）,-10-,即在上有解,令时，不等式在上有解.实数的取值范围.22．（Ⅰ）由已知，得当时，，①当时，，②又∵成等差数列，∴③将①、②代入③解得：（Ⅱ）由得：∴即∴,∴是以为首项，2为公比的等比数列∴，∴.（Ⅲ）由得：①当时，，②当时，，-10-③当，时，，∴.综上所述，当时，.-10-