江苏省上冈高级中学11-12学年高二数学上学期期中考试试题【会员独享】.doc

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1、江苏省上冈高级中学11-12学年高二上学期期中考试高二数学试卷（理科）一.填空题(70分)1.在等差数列中，，则公差d为2.△ABC为钝角三角形；且C为钝角,则a2＋b2与c2的大小关系为a2＋b2c23、在等比数列中，，，则公比为。4．“1≤x2≤16”是“1≤x≤4”的条件.(充分但不必要，必要但不充分，充要，不充分也不必要)．5.△ABC中，－－＝________.6.在△ABC中，a＝1，∠A＝30°，∠B＝60°，则b等于7．在三角形ABC中，AB＝5，AC＝3，BC＝7，则∠BAC的

2、大小为8.已知x＞0，则x＋＋3的最小值为9．在直径为30m的圆形广场中央上空，设置一个照明光源，射向地面的光呈圆形,其轴截面顶角为120°，若要光源恰好照亮整个广场，则光源的高度为________10．若1＜α＜3，－4＜β＜2，则α－

3、β

4、的取值范围是________．11．当

5、x

6、≤1时，函数y＝ax＋2a＋1的值有正也有负，则实数a的取值范围是12.若实数x、y满足则的取值范围是13．已知函数f(n)＝且an＝f(n)＋f(n＋1)，则a＋a＋a＋…＋a等于14.已知数列{an}为等差数

7、列，若<－1，且它们的前n项和S有最大值，则使S＞0的n的最大值为二.解答题(本大题共6小题，14分+14分+14分+16分+16分+16分,解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)15.解不等式（1）x(2-x)＞0(2)≥0-12-用心爱心专心16．在△ABC中，已知a＝2，b＝6，A＝30°，求B及S17．已知二次函数f(x)＝ax2＋bx＋c(a，b，c∈R)满足：对任意实数x，都有f(x)≥x，且当x∈(1,3)时，有f(x)≤(x＋2)2成立．(1)证明：f(2)＝2；(2)若f(－

8、2)＝0，求f(x)的表达式；-12-用心爱心专心18．在锐角△ABC中，a、b、c分别为∠A、∠B、∠C所对的边，且a＝2csinA.(1)确定∠C的大小；(2)若c＝，求△ABC周长的取值范围．19．某商店投入38万元经销某种纪念品，经销时间共60天，为了获得更多的利润，商店将每天获得的利润投入到次日的经营中，市场调研表明，该商店在经销这一产品期间第n天的利润an＝(单位：万元，n∈N*)，记第n天的利润率bn＝，例如b＝.(1)求b，b的值；(2)求第n天的利润率b(3)该商店在经销此纪念

9、品期间，哪一天的利润率最大？并求该天的利润率．-12-用心爱心专心20、等差数列{a}中a=7,a+a+a=12，记为{a}的前n项和,令b=aa,数列的前n项和为T.(1)求a和S；(2)求证：T<；(3)是否存在正整数m,n，且1

10、2与c2的大小关系为a2＋b2c23.△ABC中，－－＝________.4.在等比数列中，，，则公比为5.在△ABC中,a+b+ab=c,则∠A=6.37是数列{3n+1}中的第项7.在△ABC中，a＝1，∠A＝30°，∠B＝60°，则b等于8．在锐角△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C所对的边，且a＝2csinA，角C＝________.9．在三角形ABC中，AB＝5，AC＝3，BC＝7，则∠BAC的大小为10.等差数列的公差不为零,,若成等比数列,则＝11.在△ABC中,已知sinA=

11、2sinBcosc,则△ABC的形状为12．在直径为30m的圆形广场中央上空，设置一个照明光源，射向地面的光呈圆形,其轴截面顶角为120°，若要光源恰好照亮整个广场，则光源的高度为________-12-用心爱心专心13．已知函数f(n)＝且an＝f(n)＋f(n＋1)，则a＋a＋a＋…＋a等于14.已知数列{an}为等差数列，若<－1，且它们的前n项和S有最大值，则使S＞0的n的最大值为二.解答题(本大题共6小题，14分+14分+14分+16分+16分+16分,解答应写出文字说明，证明过程或演

12、算步骤)15.在等比数列中，a=-4,公比q=,求a和s16．在△ABC中,已知a=2,b=3,C=60,试证明△ABC为锐角三角形.-12-用心爱心专心17．在△ABC中，已知a＝2，b＝6，A＝30°，求B及S.18．在△ABC中，内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且满足b＝ac，cosB＝.(1)求＋的值；(2)设·＝，求边b的长度．-12-用心爱心专心19．某商店投入38万元经销某种纪念品，经销时间共60天，为了获得更多的利润，商店将每天获得的利润投入到次日的经营中，市场调研表明，该