云南省昆明三中、滇池中学2011-2012学年高二数学下学期期中考试 文 （昆明三中）【会员独享】.doc

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1、云南省昆明三中、滇池中学2011-2012学年高二数学下学期期中考试文（昆明三中）本试卷分第I卷（选择题，请答在机读卡上）和第II卷两部分，满分共100分，考试用时120分钟。第I卷(选择题共36分)一、选择题：（本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的，请将你认为正确的答案填在答题卡上）（）1、已知全集，则等于A.B.C.D.(）2、.当时，复数在复平面上对应的点位于A．第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限（）3、用反证法证明命题＂如果a>b,那么a3>b3＂时,下列假

2、设正确的是A．B．C．D．（）4、点M的直角坐标是，则点M的极坐标为A．B．C．D．（）5、若，则=………A.0B.1C.2D.3（）6、已知z是纯虚数,是实数,那么z等于A.B.C.2D.（）7、与参数方程等价的普通方程为．A．B．C．D．()8、已知函数若，则的取值范围是-7-用心爱心专心A．B．或C．D．或．（）9、直线和圆交于两点，则的中点坐标为A．B．C．D．（）10、设复数满足条件那么的最大值是A.3B.4C.D.()11、若数列的通项公式,记,试通过计算的值，推测出为A.B.　　C.D.()12、定义在上的奇函

3、数在上为增函数，当时，的图像如图所示，则不等式的解集是A．B．C．D．-7-用心爱心专心第卷(非选择题共64分)二、填空题：（本大题共4小题，每小题3分，共12分，把答案填在题中横线上）13、函数的定义域为。14、设复数满足为虚数单位），则的实部为。15、在极坐标系中，点到圆ρ＝2cosθ的圆心的距离为16.若函数满足,且当时,,则函数的零点个数为三．解答题：（本大题共5小题，共52分。解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17、（本题10分）已知在直角坐标系中，圆C的参数方程为为参数），以为极轴建立极坐标系，直线的极坐

4、标方程为（1）写出直线的直角通方程（2）求圆C截直线所得的弦长。-7-用心爱心专心18、（本题10分）甲、乙两校各有3名教师报名支教，其中甲校2男1女，乙校1男2女，（1）若从甲校和乙校报名的教师中各选1名，求选出的两名教师性别相同的概率（2）若从报名的6名教师中任选2名，求选出的两名教师来自同一学校的概率19、（本题10分）已知函数（1）判断函数的奇偶性（2）若在上为减函数，求的取值范围。20、（本题10分）在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为(α为参数)M是C1上的动点，P点满足＝2，P点的轨迹为曲线C2.(1)求

5、C2的参数方程；(2)在以O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，射线θ＝与C1的异于极点的交点为A，与C2的异于极点的交点为B，求

6、AB

7、.21．（本题12分）已知函数，其中．（Ⅰ）若曲线在点处的切线方程为，求函数的解析式；（Ⅱ）讨论函数的单调性；（Ⅲ）若对于任意的，不等式在上恒成立，求的取值范围．-7-用心爱心专心参考答案一、选择题：（每题3分，共计36分）ADBCBDDACBBD二、填空题：（每题3分，共计12分）13、14、115、16、4则所求弦长为18（10分）解：（1）（2）另：用枚举法（略）20（10分）解

8、：(1)设P(x，y)，则由条件知M，由于M点在C1上，所以即从而C2的参数方程为(α为参数)-7-用心爱心专心(2)曲线C1的极坐标方程为ρ＝4sinθ，曲线C2的极坐标方程为ρ＝8sinθ.射线θ＝与C1的交点A的极径为ρ1＝4sin，射线θ＝与C2的交点B的极径为ρ2＝8sin.所以

9、AB

10、＝

11、ρ1－ρ2

12、＝2.（Ⅱ）．当时，显然（）．这时在，内是增函数。当时，令，解得．当变化时，，的变化情况如下表：所以在，内是增函数，在，（0,）内是减函数．（Ⅲ）由（Ⅱ）知，对于任意的,在上的最大值为与中的较大者，欲使不等式在上恒成

13、立，当且仅当，即-7-用心爱心专心-7-用心爱心专心