黑龙江省大庆实验中学09-10学年高一数学上学期期末考试新人教版【会员独享】.doc

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1、大庆实验中学2009--2010学年度上学期期末考试高一年级数学试题一、选择题(本大题共12小题每题5分，共60分)1.集合，，则()A.B.C.D.2．已知角的终边上一点的坐标为（），则角的最小正值为（）A、B、C、D、3.既不是奇函数也不是偶函数的是（）Ａ．　Ｂ．　Ｃ．Ｄ．4．函数的一条对称轴方程是（）A．B．C．D．5.已知函数的定义域为，的定义域为，则=()A.B.C.D.6.方程在下列的哪个区间内有实数解()A.B.C.D.7．当时,在同一坐标系中,函数与的图象是（）xy11oxyo11oyx11oyx118．把函数的图象上所有点

2、的横坐标都缩小到原来的一半，纵坐标保持不变，再把图象向左平移个单位，这时对应于这个图象的解析式（）A．y＝cos2xB．y＝－sin2xC．y＝sin(2x－)D．y＝sin(2x＋)9．已知，那么等于（）A.B.C.D.10.国家规定个人稿费纳税办法为：不超过800元的不纳税；超过800元而不超过4000元的按超过部分的14%纳税；超过4000元的按全稿酬的11%纳税，某人出版了一书共纳税420元，这个人的稿费为（）A.元B.元C.元D.元11．已知在上有，则是（）A.在上是增加的B.在上是减少的C.在上是增加的D.在上是减少的12．已知

3、△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别为a，b，c，三角形的重心为G.，则∠A=（）A.30°B.60°C.90°D.120°二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13．使成立的的取值范围是_____________14.已知，则实数的取值范围是_________________.15．关于函数f(x)=4sin（2x＋）（x∈R），有下列命题：①由f(x1)＝f(x2)＝0可得x1－x2必是π的整数倍；用心爱心专心②y=f(x)的表达式可改写为y=4cos（2x－)；③y=f(x)的图象关于点(－，0）对称；④y=f(x)的

4、图象关于直线x=-对称.其中正确的命题的序号是(注：把正确的命题的序号都填上.)16．设D是△ABC的BC边上一点，且G是线段AD上一点，且满足过G作直线与边AB、AC分别交于M、N，且，则三、解答题(共大题共6小题，满分70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17．（本题满分10分）已知.求及的值；18．（本小题满分11分）已知集合，．（1）分别求，；（2）已知，若，求实数的取值集合．19.(12分)某商店将进货价10元的商品按每个18元出售时，每天可卖出60个.商店经理到市场做了一番调查后发现，如将这种商品的售价（在每个18元

5、的基础上）每提高1元，则日销售量就减少5个；如将这种商品的售价（在每个18元的基础上）每降低1元，则日销售量就增加10个.为获得每日最大的利润，此商品售价应定为每个多少元？20．(12分)已知函数的定义域为，且同时满足：（Ⅰ）对任意，总有；（Ⅱ）；（Ⅲ）若，则有（1）试求的值；（2）试求函数的最大值；OxyABCDE（3）试证明：当时，21．（12分）如图，△AOE和△BOE都是边长为1的等边三角形，延长OB到C使

6、BC

7、＝t(t>0)，连AC交BE于D点．⑴用t表示向量和的坐标；⑵求向量和的夹角的大小．22．(13

8、分)已知二次函数[来源:Z§xx§k.Com](1)若，且证明的图象与x轴有2个交点;[来源:Ks5u.com](2)在(1)的条件下,是否存在m∈R,使得成立时，为正数,若存在,证明你的结论,若不存在,说明理由.(3)若对.参考答案：（高考资源网独家供稿）用心爱心专心1—6ADDACB7--12CACBA13．(1，+¥)14．或15．②③16．17．由即又故18．（本小题满分12分）解:（1），或或，或或（2）如图示（数轴略）解之得19．解:根据提高售价和降低售价后所得利润列出函数关系式，然后分别求出最大值进行比较.设此商品每个售价为x

9、元，每日利润为S元.则当x≥18时有S=［60-5(x-18)］(x-10)=-5(x-20)2+500，即当商品提价为20元时，每日利润最大，最大利润为500元；当x<18时有S=［60+10(18-x)］(x-10)=-10(x-17)2+490,即当商品降价为17元时，每日利润最大为490元.即综上所得，此商品售价应定为每个20元.高考.资+源网20.（1）令，则有，即，结合已知得（2）任取，，由，故当时，所以函数的最大值为4.（3）当时，时，故21．解：⑴＝((t+1)，－(t+1))，………………………………………………2分∵＝t

10、，∴＝t，＝，又＝(，)，＝－＝(t，－(t+2))；∴＝(，－)，………………5分∴＝(，－)………………………………………………7分⑵∵＝(，－)，∴·＝·＋·＝………………