辽宁省大连24中2011-2012学年高二数学下学期期末考试 理 新人教A版【会员独享】.doc

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1、辽宁省大连24中2011—2012学年度高二下学期期末考试数学（理）试题一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．设复数z满足=（）A．13B．C．D．2．7个身高均不相同的学生排成一排合影留念，最高个子站在中间，从中间到左边和从中间到右边一个比一个矮，则这样的排法共有A．20B．40C．120D．4003．某学生在最近的15次数学测验中有5次不及格，按照这个成绩，他在接下来的10次测验中，恰好有8次及格的概率为A．B．C．D．4．下列命题正确的个数为①斜线与它在平面内的射影所成的角是这条斜线和这个平面内所有直线所成的

2、角的最小角。②二面角的平面角是过棱l上任一点O，分别在两个半平面内任意两条射线OA，OB所成角的∠AOB的最大角。③如果一条直线和一个平面的一条斜线垂直，那么它也和这条斜线在这个平面内的射影垂直。④设A是空间一点，为空间任一非零向量，适合条件的集合的所有点M构成的图形是过点A且与垂直的一个平面。A．1B．2C．3D．45．设向量是不共面的三个向量，则下列各组向量不能作为空间向量基底的是136．已知A，B，C三点不共线，O为平面ABC外一点，下列哪个条件能判断点M不在平面ABC内7．已知展开式中，第二项、第三项、第四项的二项式系数成等差数列，则在展开式中系数最大项是A．第3项

3、B．第4项C．第5项D．第6项8．设A为实数，则下列算式一定正确的是A．B．C．D．9．随机变量则X在区间，内的概率分别为68.3%，95.4%，99.7%。已知一批10000只的白炽灯泡的光通量服从N（209，6.52），则这样的10000只的灯泡的光通量在（209，222）内的个数大约为A．3415B．4770C．4985D．954010．一个家庭中有两个小孩，假定生男、生女是等可能的。已知这个家庭有一个是女孩，则此时另一个小孩是男孩得概率为A．B．C．D．11．下列等式：其中正确的个数为A．1B．2C．3D．41312．展开式中，合并同类项后，的系数为A．80B．82

4、C．84D．86二、填空题：本大题共4小题，每小题5分。13．数一数，三棱锥、三棱柱、四棱锥、四棱柱，正方体，正八面体等的几何体的面数（F），顶点数（V），棱数（E），由此归纳出一般的凸多面体的面数（F），顶点数（V），棱数（E）满足的关系为：。14．已知则x=。15．若是关于x的实系数方程的一个虚数，则这个方程的另一个虚根为。16．已知平行六面体ABCD—A1B1C1D1中，点E是上底面A1B1C1D1（包括边界）内的任一点，若满足的关系式为：。三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17．（本小题满分12分）某班共有学生40人，将一次数学考试成绩（单位：分）

5、绘制成频率分布直方图，如图所示。（1）请根据图中所给数据，求出a的值；（2）从成绩在内的学生中随机选3名学生，求这3名学生的成绩都在内的概率；（3）为了了解学生本次考试的失分情况，从成绩在内的学生中随机选取3人的成绩进行分析，用X表示所选学生成绩在内的人数，求X的分布列和数学期望。18．（本小题满分12分）在直角梯形ABCD中，∠ABC=∠BAD=90°，BE⊥平面ABCD，AB=BC=BE=2AD=2。（I）求异面直线DE与AC所成角的大小；（II）在线段CE上是否存在点F，使平面BDF⊥平面ADE，若存在，确定点F的位置，若不存在，请说明理由。1319．（本小题满分12

6、分）某超市在一段时间内的某种商品的价格x（元）与销售量y（kg）之间的一组数据如下表所示：（I）画出散点图；（II）求出y对x的回归的直线方程；（III）当价格定为11.9元时，预测销售量大约是多少？20．（本小题满分12分）已知椭圆的右焦点为F，左右顶点分别为C、A，上顶点为B，过B，C，F作圆P。（I）当时，求圆P的方程；（II）求证：直线AB与圆P不可能相切。21．（本小题满分12分）已知数列13（I）求并证明；（II）若且的大小。请考生在第22、23、24三题中任选一题做答，如果多做，是按所做的第一题记分。做答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应题号下方的方框涂黑。

7、22．（本小题满分10分）如图，直线AB经过⊙O上的点C，并且OA=OB，CA=CD，⊙O交直线OB于E，D，连接EC，CD。（I）求证：直线AB是⊙O的切线；（II）若⊙O的半径为3，求OA的长。23．（本小题满分10分）直线坐标系xoy中，以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为，直线l的参数方程为（t为参数），直线l与曲线C的公共点为T。（I）求点T的极坐标；（II）过点T作直线l1，若l1被曲线C截得的线段长为2，求直线l1的极坐标方程。24．（本小题满分10分）设函数13（I）若