湖北省黄冈中学2020届高三数学10月月考 文（教师版）【会员独享】.doc

《湖北省黄冈中学2020届高三数学10月月考 文（教师版）【会员独享】.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、湖北省黄冈中学2020届高三十月月考数学试题（文）一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．复数的共轭复数为（）A．B．C．D．【答案】C【解析】2．设，则使为奇函数且在单调递减的的值的个数是(　　)A．1B．2C．3D．4【答案】A【解析】仅有时满足题意3．以下说法错误的是()A.命题“若则x=1”的逆否命题为“若1,则”.B.“”是“”的充分不必要条件.C.若为假命题,则均为假命题.D.若命题p:R,使得则R,则.【答案】C【解析】若为假命题,则只需至少有一个为假命题

2、即可.4．等差数列的前项和为，若，则的值是（）A.B.C.D.不能确定【答案】C【解析】,5．某几何体的正视图和侧视图均为如图1所示，则在图2的四个图中可以作为该几何体的俯视图的是（）A．（1），（3）B．（1），（4）C．（2），（4）D．（1），（2），（3），（4）【答案】A【解析】可以是一个正方体上面一个球，也可以是一个圆柱上面一个球.6．一同学在电脑中打出如下若干个圆：○●○○●○○○●○○○○●○○○○○●…，若依此规律继续下去，得到一系列的圆，则在前2012个圆中共有●的个数是（）A．61B．62C．63D．64【答案】A【

3、解析】作如下分类○●，○○●，○○○●，○○○○●，……，∴第n个●前共有小球的个数为由题意知≤2020∴n＝61.7．ABCO已知：如图，，与的夹角为，与的夹角为，若（）则等于（）A．B．C．D．2【答案】D【解析】应用向量加法三角形法则知=28．中，，BC＝3，则的周长为（）A．　　　　　B．C．　　　　　　D．【答案】D【解析】方法1：由正弦定理得，得b＋c＝[sinB＋sin(－B)]＝．故三角形的周长为：3＋b＋c＝．方法2：可取△ABC为直角三角形时，即B＝，周长应为3＋3，故排除A、B、C．9．已知实数满足等式，下列五个关系

4、式：①②③④⑤其中可能成立的关系式有（）A．①②③　　B．①②⑤C．①③⑤　D．③④⑤【答案】B【解析】设则，分别画出的图像可得.10．设数列的前n项和为，令，称为数列，，……，的“平均和”，已知数列，，……，的“平均和”为2020，那么数列2，，，……，的“平均和”为（）A．2020B．2020C．2020D．2020【答案】A【解析】二、填空题：（本大题共小题，每小题分，共分.把答案填在答题卡中相应的横线上）11．．【答案】【解析】12．不等式的解集是．【答案】【解析】两边平方转化为一元二次不等式.13．曲线在点处的切线斜率为．【答案

5、】0【解析】，令，可得，令，可得14．函数有个零点.【答案】2【解析】分别画出与的图像，可得它们有2个交点.202615．函数的图象如图所示，则．【答案】【解析】由图象知，其图象关于对称知，16．如图，在直角梯形中，∥,，动点在内运动(含边界)，设，则的最大值是．【答案】【解析】以为原点，为轴建立直角坐标系，设，则,，，由线性规划知识知在点处取得最大值.17．若，使函数有意义，则的取值范围为．【答案】【解析】不等式有属于的解,即有属于的解.又时,,所以=∈.故.三、解答题：（本大题共小题，共分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）1

6、8．(本小题满分12分)已知集合（Ⅰ）当=3时，求；（Ⅱ）若，求实数的值.【解析】由，（Ⅰ）当m=3时，，则（Ⅱ），此时，符合题意，故实数m的值为8.19．(本小题满分12分)已知是函数图象的一条对称轴．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）作出函数在上的图象简图（不要求书写作图过程）．【解析】（Ⅰ）∵，∴最值是，∵是函数图象的一条对称轴，∴，∴，整理得，∴；（Ⅱ）,画出其简图如下：20．(本小题满分13分)某工厂去年的某产品的年销售量为100万只，每只产品的销售价为10元，每只产品固定成本为8元．今年，工厂第一次投入100万元（科技成本），并计划以后每年

7、比上一年多投入100万元（科技成本），预计销售量从今年开始每年比上一年增加10万只，第n次投入后，每只产品的固定成本为（且n≥0），若产品销售价保持不变，第n次投入后的年利润为万元．（Ⅰ）求出的表达式；（Ⅱ）若今年是第1年，问第几年年利润最高?最高利润为多少万元?【解析】（Ⅰ）．（Ⅱ）由．当且仅当，即n＝8时取等号，所以第8年工厂的利润最高，最高为520万元.　21．(本小题满分14分)已知是正数组成的数列，，且点在函数的图象上．数列满足，．（Ⅰ）求数列、的通项公式；（Ⅱ）若，求数列的前项和．【解析】（Ⅰ）由已知得，∴为首项为1，公差为1

8、的等差数列，∴．∵，∴，∴，．（Ⅱ）∴当n为偶数时．设，则，∴，∴．∴．当n为奇数时，∴22．(本小题满分14分)已知函数.（Ⅰ）求函数的极大值；（Ⅱ）若对满足的任意实数恒成立，求实数的取值范