广东省肇庆实验中学高二数学上学期期中考试试卷【会员独享】.doc

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1、广东肇庆实验中学高二第一学期中考试数学试卷选择题：（每小题只有一个正确答案，将正确答案代号填入下表相应题号下。每小题5分，共50分）题号12345678910答案1、已知数列{an}满足a1=2，an+1-an+1=0，(n∈N)，则此数列的通项an等于 ( *)A．n2+1B．n+1C．1-nD．3-n2、三个数a，b，c既是等差数列，又是等比数列，则a，b，c间的关系为 (  * )A．b-a=c-bB．b2=acC．a=b=cD．a=b=c≠03、若b<0

2、．a+c>b+dD．a－c>b－d4、若a、b为实数,且a+b=2,则3a+3b的最小值为（*）A．18B．6C．2D．25、不等式的解集是(*)或或6、已知中，a=5,b=3,C=1200,则sinA的值为（*）A、B、C、D、7、若不等式的解集则a－b值是（*）A、－10B、－14C、10D、148、我市某公司，第一年产值增长率为p，第二年产值增长率q，这二年的平均增长率为x，那x与大小关系（是（*）A、xD、与p、q联值有关9、.目标函数，变量满足，则有　（*）A．B．无最小值C．无

3、最大值D．既无最大值，也无最小值10、若关于的不等式内有解，则实数的取值范围是（*）-7-用心爱心专心A．B．C．D．二、填空题：（每小题5分，共20分）11、已知0<2a<1,若A=1+a2,B=,则A与B的大小关系是.12、设．13、△ABC中，A（2，4）、B（－1，2）、C（1，0），D（x，y）在△ABC内部及边界运动，则z=x－y的最大值为最小值为14、如图，它满足（1）第行首尾两数均为，1（2）表中的递推关系类似杨辉三角，22则第行第2个数是________。34347745111411561

4、62525166…………………………………………三、解答题：15、（12分）求和1+2x+3x2+…+nxn-116、（12分）解关于x的不等式ax2－(a＋1)x＋1＜0．17、（14分）在中，已知证明：是等腰三角形或直角三角形。-7-用心爱心专心18、（14分）设函数f(x)=

5、lgx

6、,若0f(b).证明:ab<1.19、（14分）私人办学是教育发展的方向，某人准备投资1200万元举办一所中学，为了考虑社会效益和经济效益，对该地区教育市场进行调查，得出一组数据，列表如下（以班级为

7、单位）：市场调查表 班级学生数配备教师数硬件建设费（万元）教师年薪（万元）初中502.0281.2高中402.5581.6 根据物价部门的有关文件，初中是义务教育阶段，收费标准适当控制，预计除书本费、办公费，初中每生每年可收取600元，高中每生每年可收取1500元。因生源和环境等条件限制，办学规模以20至30个班为宜（含20个与30个）。教师实行聘任制。初、高中的教育周期均为三年。请你合理地安排招生计划，使年利润最大，大约经过多少年可以收回全部投资？20、（14分）设关于x的一元二次方程x-x+1=0(n∈

8、N)有两根α和β，且满足6α-2αβ+6β=3．(1)试用表示a；-7-用心爱心专心-7-用心爱心专心肇庆实验中学高二第一学期中考试数学试卷（必修五）参考答案一、选择题题号12345678910答案DDCBAAACA二、填空题11.A

9、等式的解为x＞1；当a≠0时，分解因式a(x－)(x－1)＜0当a＜0时，原不等式等价于(x－)(x－1)＞0，不等式的解为x＞1或x＜；当0＜a＜1时，1＜，不等式的解为1＜x＜；当a＞1时，＜1，不等式的解为＜x＜1；当a＝1时，不等式的解为Φ。17、证：化简整理得由正弦定理得或-7-用心爱心专心18．证:∵f(a)>f(b),∴

10、lga

11、>

12、lgb

13、.∴lg2a>lg2b.∴(lga+lgb)(lga-lgb)>0.∴lg(ab)lg>0.∵0

14、ab<1.19、[解]设初中编制为x个班，高中编制为y个班。则依题意有（★）又设年利润为s万元，那么s=（50×600÷10000）x＋（40×1500÷10000）y－2.4x－4y，即s=0.6x+2y。现在直角坐标系中作出（★）所表示的可行域，如图15所示。问题转化为在如图15所示的阴影部分中，求直线s=0.6x+2y在y轴上的截距的最大值，如图，虚线所示的为一组斜率为－0.3的直线，显然当直线过图中的A点