决战2011高考数学（五）不等式专题精练 新人教A版.doc

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1、决战2011：高考数学专题精练（五）不等式一、选择题1．如果a,b,c满足cacB．c（b-a）>0C．D．ac（a-c）<02．在上定义运算：，若不等式对一切实数恒成立，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．3．已知关于的不等式的解集为，若，则实数的取值范围为（）A．B．C．D．4．若不等式成立的一个充分非必要条件是，则实数的取值范围是（）A．；B．；C．；D．以上结论都不对．5．已知关于的不等式的解集为非空集合，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．6．如图为函数的图像，其中、为常数，则下列结论正确的是（）A．，．B．，．

2、C．，．D．，．7．若，则下列结论中不恒成立的是（）A．B．C．D．8．若，则下列结论中不恒成立的是（）A．B．C．D．二、填空题1．已知函数，若，则实数的取值范围是．-8-用心爱心专心2．设是满足的正数，则的最大值是．3．设，若仅有一个常数c使得对于任意的，都有满足方程，这时，的取值的集合为．4．（文）已知关于的不等式的解集是，则实数的取值范围是_______．5．（理）已知关于的不等式组有唯一实数解，则实数的取值集合是_________．6．不等式的解是．7．设函数，若对于任意，不等式恒成立，则实数的取值范围是．8．已知是、、、、这五个数据的中位数，又知、、、这四个数据的平均数为，则

3、最小值为．9．若关于的不等式（组）对任意恒成立，则所有这样的解的集合是．10．若关于的不等式对任意在恒成立，则实常数的取值范围是．11．若由命题A:“”能推出命题B:“”，则的取值范围是________．12．无穷等比数列各项和的值为2，公比，则首项的取值范围是．13．关于的方程在区间上有解，则实数的取值范围是．14．研究问题：“已知关于的不等式的解集为，解关于的不等式”，有如下解法：-8-用心爱心专心解：由，令，则，所以不等式的解集为．参考上述解法，已知关于的不等式的解集为，则关于的不等式的解集为．15．设函数的定义域为，其图像如下图，那么不等式的解集为____________．三、解

4、答题1．（本题满分10分）解不等式：．2．（本题满分14分，第1小题6分，第2小题8分）已知关于的不等式，其中．（1）当变化时，试求不等式的解集；（2）对于不等式的解集，若满足（其中为整数集）．试探究集合能否为有限集？若能，求出使得集合中元素个数最少的的所有取值，并用列举法表示集合；若不能，请说明理由．-8-用心爱心专心3．（本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分7分，第2小题满分7分．某商品每件成本价80元，售价100元，每天售出100件．若售价降低x成（1成=10%），售出商品数量就增加成，要求售价不能低于成本价．（1）设该商店一天的营业额为y，试求y与x之间的函数关系式，并

5、写出定义域；（2）若再要求该商品一天营业额至少10260元，求x的取值范围．4．（本题满分16分）本题共有2个小题，第1小题满分8分，第2小题满分8分．已知函数．（1）（理）设集合，，若，求实数的取值范围；（文）若，求的值；（2）若对于恒成立，求实数的取值范围．5．某医药研究所开发一种新药，据监测：服药后每毫升血液中的含药量与时间之间满足如图所示曲线．当时，所示的曲线是二次函数图像的一部分，满足，当时，所示的曲线是函数-8-用心爱心专心的图像的一部分．据测定：每毫升血液中含药量不少于微克时治疗疾病有效．请你算一下，服用这种药一次大概能维持多长的有效时间？（精确到小时）6．（本题满分14分

6、）迎世博，要设计如图的一张矩形广告，该广告含有大小相等的左中右三个矩形栏目，这三栏的面积之和为，四周空白的宽度为，栏与栏之间的中缝空白的宽度为，怎样确定广告矩形栏目高与宽的尺寸（单位：），能使整个矩形广告面积最小．第5部分：不等式参考答案一、选择题1－5CABBC6－8DDD二、填空题1．2．；3．4．5．6．7．8．9．-8-用心爱心专心10．11．12．13．14．15．三、解答题1．解：原不等式的解集为2．解：（1）当时，；当且时，；当时，；（不单独分析时的情况不扣分）当时，．（2）由（1）知：当时，集合中的元素的个数无限；当时，集合中的元素的个数有限，此时集合为有限集．因为，当且

7、仅当时取等号，所以当时，集合的元素个数最少．此时，故集合．3．（1）依题意，；3分又售价不能低于成本价，所以．2分所以，定义域为．2分（2），化简得：3分解得．3分所以x的取值范围是．1分4．（1）（理）3分-8-用心爱心专心设，因为，所以进而5分（文）（1）当时，；当时，．……2分由条件可知，即，解得．……4分，．……2分（2）因为，所以，2分恒成立即恒成立，即，因为，所以恒成立，3分，即3分5．由，解得：①（4分）由，解得：②（