江苏省高邮市车逻初级中学八年级数学上册《2.2神秘的数组》学案（无答案） 苏科版.doc

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1、江苏省高邮市车逻初级中学八年级数学上册《2.2神秘的数组》学案苏科版学习目标:1.探索用一个三角形的三边数量关系判定三角形是直角三角形；2.能判断一组数是否为勾股数；3.会用直角三角形的判定条件判定一个三角形是直角三角形.重点、难点：应用直角三角形的判定条件判定一个三角形是直角三角形.学习过程一.【预学提纲】初步感知、激发兴趣1.“普林顿322”古巴比伦泥板是勾股数吗？一组数据是勾股数应满足作业的条件？2.以你想到的一组勾股数为边长画出相应的三角形,你发现这些三角形有怎样的共同特征？3.描述勾股数为边长画出的相应三角形的共同特征：文字语言

2、猜想：；符号语言格式：.二.【预学练习】初步运用、生成问题1.下列各数组中，不能作为直角三角形的三边长的是（　　）A.3，4，5　　　B.10，6，8　C.4，5，6　　D.12，13，52.四个三角形的边长分别为：①a=5,b=12,c=13；②a=2,b=3,c=4；③a=2.5,b=6,c=6.5；④a=21,b=20,c=29.直角三角形的个数是（）A.4　　B.3　　C.2　　D.13.若△ABC的两边长为8和15，则能使△ABC为直角三角形的第三边的平方是（　　）A.161　　B.289　C.17　D.161或289三.【新知

3、探究】师生互动、揭示通法B′A′C′CBAabbac问题1.如图，你能用勾股定理和全等三角形知识验证猜想“如果三角形的三边长a、b、c满足a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形”吗？问题2.已知△ABC的三边长满足，求∠A的度数.2用心爱心专心四.【解疑助学】生生互动、突出重点问题3.你所在的小组能写出几组勾股数？问题4.你所在的小组可以总结出几种找勾股数的方法？思路1：由3,　4，5；6、8、10；9、12、15┄想到的；思路2：由a=n-1,b=2n,c=n+1想到的；思路3：由3,　4，5；5、12、13；7、24、25┄想到

4、的.五.【变式拓展】能力提升、突破难点1.如图，在四边形ABCD中，已知：AB＝1，BC＝2，CD＝2，AD＝3，且AB⊥BC.试说明：AC⊥CD.六.【回扣目标】学有所成、悟出方法1.判定一个三角形是不是直角三角形,你的方法可以是:①　　　　；②　　　　.2.你能说出几组勾股数？3.勾股定理的内容揭示的是从____到____；勾股定理的逆定理揭示的是从____到____.2用心爱心专心