广东省揭阳第一中学2012届高三数学第一次阶段考试题 文 新人教A版【会员独享】.doc

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1、揭阳一中2011—2012学年度高三平时测试一数学（文科）第I卷（选择题）（50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知，，则为()A.　　B.C.D.2．不等式的解集是（）A.或　B.或　C.　D.3．下列命题中的真命题是()A.,使得B.C.D.4．函数的图象的大致形状是()5．某种商品的零售价2007年比2005年上涨25％，由于采取措施控制物价结果使2009年的物价仅比2005年上涨10％，那么2009年比20

2、07年的物价下降（）A.15％B.12％C.10％D.5％6．函数f（x）=的零点所在的一个区间是（）A.（-2,-1）B.（-1,0）C.（0,1）D.（1,2）7．记函数的反函数为,若且，则的值是（）8A.2B.C.D.8．设函数则不等式的解集是（）A.B.C.D.9．不等式对任意实数恒成立，则实数的取值范围为（）A.B.C.D.10．若实数a，b满足a≥0，b≥0，且ab＝0，则称a与b互补．记φ(a，b)＝－a－b，那么φ(a，b)＝0是a与b互补的(　　)A.必要而不充分的条件B.充分

3、而不必要的条件C.充要条件D.既不充分也不必要的条件第II卷（非选择题）（100分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分．11．幂函数，当时为减函数，则实数m的值为12．若，则=13．已知函数的最大值为，最小值为，则______14．下列几个命题：①方程有一个正实根，一个负实根，则；②函数是偶函数，但不是奇函数；③函数的值域是，则函数的值域为；④设函数定义域为R，则函数与的图象关于轴对称；⑤一条曲线和直线的公共点个数是，则的值不可能是1．8其中正确的有_______________

4、__三．解答题：本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．15．（本题满分12分）已知p：∣1－2x∣≤5，q：x2－4x+4－9m2≤0(m＞0)，若p是q的充分而不必要条件，求实数m的取值范围．16．（本题满分12分）已知函数，求的最大值和最小值．17．（本题满分14分）商店出售茶壶和茶杯，茶壶每个定价20元，茶杯每个定价5元，该店推出两种优惠办法：（1）买一个茶壶赠送一个茶杯；（2）按总价的92%付款．某顾客需购茶壶4个，茶杯若干个（不少于4个），若以购买茶杯数为

5、x个，付款数为y（元），试分别建立两种优惠办法中y与x之间的函数关系式，并讨论该顾客买同样多的茶杯时，两种办法哪一种更省钱．18．（本题满分14分）已知函数(a＞0且a≠1).(1)求的定义域；8(2)判断的奇偶性并予以证明；(3)当时，求使成立的的取值范围．19．（本题满分14分）已知函数f(x)的定义域为R，且满足f(x+2)=－f(x)（1）求证：f(x)是周期函数；（2）若f(x)为奇函数，且当0≤x≤1时，f(x)=x,求f(x)在［－1，3］的解析式;（3）在(2)的条件下．求

6、使f(x)=－在［0，2011］上的所有x的个数．20．（本题满分14分）设函数（），．(1)将函数图象向右平移一个单位即可得到函数的图象，试写出的解析式及值域；(2)关于的不等式的解集中的整数恰有3个，求实数的取值范围；(3)对于函数与定义域上的任意实数，若存在常数，使得和都成立，则称直线为函数与的“分界线”．设，，试探究与是否存在“分界线”？若存在，求出“分界线”的方程；若不存在，请说明理由．8文科数学答案一.选择题BBBDBCCAAC二.填空题11.212.213.214.①⑤三、解答题

7、:本大题共6小题，共80分．解答应写出必要的文字说明，证明过程及演算步骤．15、解：解不等式可求得：p：－2≤x≤3，…………………2分q：2－3m≤x≤2+3m(m＞0)．…………………4分则p：A={x∣x＜－2或x＞3}，q：B={x∣x＜2－3m或x＞2+3m，m＞0．……6分由已知pq，得AB．…………………8分从而．…………………11分(上述不等式组中等号不能同时取)．经验证为所求实数m的取值范围．………12分16．(1)解：……………2分由知，当时，由于在[0，1]上是减函数，故的

8、最大值为最小值为……………6分当时，的最大值为，最小值为…………9分当时，的最大值为，最小值为…………12分17．解：由优惠办法（1）可得函数关系式为：y1=20×4+5(x－4)=5x+60(x≥4);…………3分由优惠办法（2）得：y2=(5x+20×4)×92%=4．6x+73．6(x≥4),…………………6分对以上两种优惠办法比较得：y1－y2=0．4x－13．6(x≥4),令y1－y2=0,得8x=34．……………9分可知当购买34只茶杯时，两法付款相同；…………………10分当4≤x≤