河北省衡水14中2011-2012学年高一数学第二次月考试题新人教A版【会员独享】.doc

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1、衡水14中2011-2012学年高一第二次月考数学试题注意事项1.本卷共150分，考试时间120分钟2.将答案写在答题卡的相应位置一、选择题　(共　12小题，每小题5分)1.已知集合M=，集合(e为自然对数的底数），则=（）A．B．C．D．2.已知，且，则的取值范围是（）A.B.C.D.3.函数的图象如图，其中为常数，则下列结论正确的是（）ABCD4.函数的单调增区间为（）A．B．C．D．5.函数y＝log（x2－6x＋17）的值域是（　　）A．RB．［8，＋C．（－∞，－3D．［－3，＋∞］6.若，则的值为（）A．6B．3C．D．7.若

2、,那么满足的条件是（）A．B．C．D．8.幂函数的图象过点，那么函数的单调递增区间是A．B．C．D．5用心爱心专心9.如图，给出幂函数在第一象限内的图象，取四个值，则相应于曲线的依次为（　　）w.w.w..c.o.m(A)(B)(C)(D)10.在下列区间中，函数-的零点所在的区间为（）A．（0，1）B.（1，2）C.（2，3）D.（3，4）11.方程的根的情况是A．有4个不等的正根B.有4个根，其中两个正根、两个负根C.有两个异号根D.有两个不等的正根12.函数f（x）=1+log2x与g（x）=2-x+1在同一直角坐标系下的图象大致是

3、（）二、填空题　(共　4小题，每小题5　分)13.已知函数上是减函数，则a的取值范围是.14.函数y=的单调递增区间是.15.若函数f(x)=a-x-a(a>0且a1)有两个零点，则实数a的取值范围是.16.不等式的解集为.三、解答题　5用心爱心专心17.（10分）点（2，1）与（1，2）在函数的图象上，求的解析式18.（12分）求函数y＝（x2－5x＋4）的定义域、值域和单调区间．19.（12分）已知函数f(x)＝loga(1＋x)，g(x)＝loga(1－x)，其中(a>0且a≠1)，设h(x)＝f(x)－g(x)．(1)求函数h(x

4、)的定义域；(2)判断h(x)的奇偶性，并说明理由；(3)若f(3)＝2，求使h(x)>0成立的x的集合．20.（12分）已知函数（1）若的定义域为,求实数的取值范围.（2）若的值域为，则实数的取值范围.21.当a为何值时，关于x的方程lg(x－1)＋lg(3－x)＝lg(a－x)有两个、一个、零个实数解？22.（本小题满分10分）如果函数y＝a2x＋2ax－1(a>0，且a≠1)在[－1,1]上的最大值是14，求a的值．5用心爱心专心答案一、选择题CDADCABCABCC二、填空题13.14.15..16.[-3,1]三、解答题18.(

5、1)定义域：（－∞，1）∪（4，＋∞），值域是R，｛｜＝x2－5x＋4｝＝R，所以函数的值域是R．因为函数y＝（x2－5x＋4）是由y＝（x）与（x）＝x2－5x＋4复合而成，函数y＝（x）在其定义域上是单调递减的，函数（x）＝x2－5x＋4在（－∞，）上为减函数，在［，＋∞］上为增函数．考虑到函数的定义域及复合函数单调性，y＝（x2－5x＋4）的增区间是定义域内使y＝（x）为减函数、（x）＝x2－5x＋4也为减函数的区间，即（－∞，1）；y＝（x2－5x＋4）的减区间是定义域内使y＝（x）为减函数、（x）＝x2－5x＋4为增函数的区间，

6、即（4，＋∞）．(3)由f(3)＝2，得a＝2.此时h(x)＝log2(1＋x)－log2(1－x)，由h(x)>0即log2(1＋x)－log2(1－x)>0，∴log2(1＋x)>log2(1－x)．由1＋x>1－x>0，解得00成立的x的集合是{x

7、01，∵x∈[－1,1]，t＝ax∈，y最大值＝a2＋2a－1＝14，∵a>0，∴a＝3.若

8、0