江西省吉安一中10-11学年高二数学上学期第三次段考 文 北师大版【会员独享】.doc

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1、吉安一中2010-2011学年度上学期第三次段考高二数学试卷(文科)一、选择题(每小题5,共60分)1.集合,,那么“m∈A”是“m∈B”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件2.下列命题中真命题的个数为()①过平面外的两点,有且只有一个平面与垂直②若平面内有不共线的三点到平面的距离相等,则∥③若直线与平面内无数条直线垂直,则⊥④两异面直线在同一平面内的射影一定是两平行线A.0个B.1个C.2个D.3个3.直线:y=k(x+2)被圆C:,截得的线段长为2,则k=()A.B.C.D.4.如图△ABC中,AB=2,BC=1.5,∠ABC=120

2、°,将△ABC绕直线BC旋转一周,则所得的旋转体的体积为()A.B.C.D.5.正四面体的内切球与外接球的半径之比为()A.1:3B.1:9C.1:27D.1:816.椭圆的焦点坐标为()A.B.C.D.7.已知圆C的半径为2,圆心在x轴的正半轴上,直线与圆C相切,则圆的方程为()A.B.-7-用心爱心专心C.D.8.若三条直线y=2x,x+y=3,mx+ny+5=0相交于同一点,则点(m,n)到原点的距离的最小值为()A.B.C.D.9.设、为不重合的平面,m、n为不重合的直线,则下列命题正确的是()A.若⊥,∩=n,m⊥n,则m⊥B.若,m∥n,则∥C.若m∥,n∥,m⊥n,

3、则⊥D.若n⊥,n⊥,m⊥,则m⊥10.变量x、y,满足约束条件,则目标函数z=5x+y的最大值为()A.2B.3C.4D.511.双曲线的一个顶点到它的一条渐近线的距离为,则m=()A.1B.2C.3D.412.若直线y=kx+2与双曲线的右支交于两个不同的点,则k的范围是()A.B.C.D.二、填空题(每小题4分,共16分)13.P为双曲线上的点,、为其两个焦点,且△的面积为,则∠=。14.命题P:“内接于圆的四边形对角互补”,则P的否命题是,非P是。15.若椭圆的焦点为、,P为椭圆的一动点,如果延长P到Q,使-7-用心爱心专心,则动点Q的轨迹是。16.如图所示,椭圆的四个顶

4、点、、、,F为右焦点,直线与F交于点T,线段OT与椭圆的交点M恰为OT的中点,则该椭圆的离心率为。三、解答题(74分)17.已知PA⊥矩形ABCD所在平面,M、N分别为AB、PC的中点。(1)求证:MN∥平面PAD;(2)求证:MN⊥CD;(3)若∠PDA=45°,求证:MN⊥面PDC。18.已知a>0,设命题P:函数为增函数,q:当时,函数恒成立,如果“p或q”为真命题,“p且q”为假命题,求a的范围。19.已知圆C:(1)若圆C的切线在x轴和y轴上的截距相等,求此切线方程;(2)从圆C外一点P向该圆引一条切线,切点为M,O为坐标原点,且,求使取得最小值的点P坐标。20.抛物线

5、C:上横坐标为的点到焦点F的距离为2。(1)求抛物线方程;(2)过抛物线的焦点F,作互相垂直的两条弦AB和CD,求的最小值。21.已知双曲线C:的离心率为,且过点P(,1)。(1)求双曲线C的方程;-7-用心爱心专心(2)若直线:与双曲线C恒有两个不同的交点A、B,且(O为坐标原点),求k的取值范围。22.设m∈R,在平面直角坐标系中,向量⊥,动点M(x,y)的轨迹为E。(1)求轨迹E的方程,并说明该方程所表示的曲线的形状;(2)已知m=,证明:存在圆心在原点的圆,使得该圆的任意一条切线与轨迹E恒有两个交点A、B,且OA⊥OB(O为原点),并求该圆方程。-7-用心爱心专心-7-用

6、心爱心专心-7-用心爱心专心-7-用心爱心专心

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