江西省吉安一中2011届高三数学上学期第三次段考 理 北师大版【会员独享】.doc

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1、吉安一中2010～2011学年上学期第三次段考高三数学试卷（理科）一.选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．1．已知全集U＝R，A＝{x｜<0}，B＝{x｜≤1}则（CuA）∩B＝（）A．（1，＋∞）B．[1，＋∞）C．（－∞，0）∪（1，＋∞）D．（－∞，0）∪[1，＋∞）2．＝,则实数a等于（）A、1B、C、－1D、－3．设α，β，γ为不同的平面，m，n，l为不同的直线，则m⊥β的一个充分条件是()A．n⊥α，n⊥β，m⊥αB．α∩γ=m，α⊥γ，β⊥γC．α⊥γ，β⊥γ，m⊥αD．α⊥β，α∩β=l，m⊥l4．已知直线交于A、B两点，且，其中O为坐标原点，则实数的值为（）A．2

2、B．2C．或D．2或25．已知不等式组表示的平面区域为，若直线与平面区域有公共点，则的取值范围是（）A.B.C.D.6．等差数列的前n项和为,若,点A(3，)与B(5,)都在斜率为－2的直线上，则使取得最大值的值为（）A．6　B．7　C．5，6　D．7，87．如图是某一几何体的三视图，则这个几何体的侧面积和体积分别是（）A．8+2+6，8B．2+8+6，8C．4+8+12，16D．8+4+12，16图18．函数的图像如图1所示,则函数的图像大致是（）-9-用心爱心专心A．B．C．D．9．已知函数（）.用表示集合中元素的个数，若使得成立的充分必要条件是，且，则实数的取值范围是（）A．B．　

3、　C．D．10．如图，在等腰梯形ABCD中，AB//CD，且AB=2AD，设，以A，B为焦点且过点D的双曲线的离心率为，以C，D为焦点且过点A的椭圆的离心率为，则（）A．随着角度的增大，增大，为定值B．随着角度的增大，减小，为定值C．随着角度的增大，增大，也增大C．随着角度的增大，减小，也减小二．填空题:本大题共5小题，每小题5分，共25分.11．上海世博园中的世博轴是一条1000长的直线型通道，中国馆位于世博轴的一侧.现测得中国馆到世博轴两端的距离相等，并且从中国馆看世博轴两端的视角为.据此数据计算，中国馆到世博轴其中一端的距离是．12．正三棱柱的底面边长为２，高为２，则它的外接球的表面积为

4、______．13．在函数的一个周期内，当时有最大值，当时有最小值，若，则函数解析式=．14．不等式对于一切非零实数均成立，则实数的取值范围是___________．15．已知函数的定义域是D，关于函数给出下列命题：①对于任意，函数是D上的减函数；-9-用心爱心专心②对于任意，函数存在最小值；③对于任意，使得对于任意的，都有>0成立；④对于任意，使得函数有两个零点．其中正确命题的序号是。（写出所有正确命题的序号）三．解答题:本大题共6小题,共75分.16．（本小题满分12分）设函数f(x)=2在处取最小值.（1）求的值;（2）在中,分别是角A,B,C的对边,已知,求角C.17．（本小题满分12

5、分）已知等差数列的公差大于0,且是方程的两根,数列的前n项的和为，且.（1） 求数列，的通项公式；（2）记,求证：.18.（本小题满分12分）如图所示是某水产养殖场的养殖大网箱的平面图，四周的实线为网衣，为避免混养，用筛网（图中虚线）把大网箱隔成大小一样的小网箱。(1)若大网箱的面积为108平方米，每个小网箱的长x,宽y设计为多少米时，才能使围成的网箱中筛网总长度最小；(2)若大网箱的面积为160平方米，网衣的造价为112元/米，筛网的造价为96元/米，且大网箱的长与宽都不超过15米，则小网箱的长、宽为多少米量，可使总造价最低？xy-9-用心爱心专心19．（本小题满分12分）正方体的棱长为，是

6、与的交点，是上一点，且．（1）求证：平面；（2）求异面直线与所成角的余弦值；（3）求直线与平面所成角的正弦值．20．（本小题满分13分）椭圆C的中心为坐标原点O，焦点在y轴上，离心率e=，椭圆上的点到焦点的最短距离为1-e,直线l与y轴交于点P（0，m），与椭圆C交于相异两点A、B，且．（1）求椭圆方程；（2）若，求m的取值范围．21．（本小题满分14分）设函数f(x)=x2+bln(x+1),（1）若对定义域的任意x，都有f(x)≥f(1)成立，求实数b的值；（2）若函数f(x)在定义域上是单调函数，求实数b的取值范围；（3）若b=-1,，证明对任意的正整数n，不等式都成立-9-用心爱心专心

7、高三数学参考答案（理）一．选择题12345678910DBADAACCBB二．填空题11.12.13.14.15.②④17.解：（1）∵a3，a5是方程的两根，且数列的公差d>0，∴a3=5，a5=9，公差∴………………3分又当n=1时，有b1=S1=1－当∴数列{bn}是等比数列，-9-用心爱心专心∴…………6分（2）由（Ⅰ）知…………9分∴∴…………………………12分18．解：（1）设小网箱的