海南省海南中学11-12学年高二数学下学期期中考试 理【会员独享】.doc

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1、海南中学2011—2012学年度第二学期期中考试高二理科数学试题（2—15班用）第Ⅰ卷试题卷一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分．）1、推理“①正方形是平行四边形；②梯形不是平行四边形；③所以梯形不是正方形”中的小前提是（　　）A.①B.②C.③D.①和②2、已知直角三角形两直角边长为,,求斜边长的一个算法分下列三步：①计算；②输入直角三角形两直角边长,的值；③输出斜边长的值,其中正确的顺序是()A.①②③B.②③①C.①③②D.②①③3、用反证法证明命题：若整系数一元二次方程有有理根，那么中至少有一个是

2、偶数时，下列假设中正确的是（　　）A.假设不都是偶数B.假设都不是偶数C.假设至多有一个是偶数D.假设至多有两个是偶数4、设,若,则的值等于（　　）A．B．C．D．5、定积分的值是（　　）A．B．C．D．6、函数在点P（1，0）处的切线方程是（）A．B．C．D．7、若在上连续，在内可导，且时，,又,则()A.在上单调递增，且B.在上单调递增，且C.在上单调递减，且D.在上单调递增，但的符号无法判断8、当时，下面的程序段输出的结果是（）-10-用心爱心专心IFa<10THENy=2﹡aelsey=a﹡aPRINTyA．9B

3、．3C．10D．69、曲线与两坐标轴所围成图形的面积为（）A．4B．3C．D．2　10、图1是一个水平摆放的小正方体木块，图2，图3是由这样的小正方体木块叠放而成的，按照这样的规律放下去，至第七个叠放的图形中，小正方体木块总数是（　　）A.25B.66C.91D.12011、已知（为常数）在［－2，2］上有最大值3，那么此函数在［－2，2］上的最小值是（）A.－37B.－29C.－5D.以上都不对12、若存在过点的直线与曲线和都相切，则等于（）A．或B．或C．或D．或二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．）开

4、始i=1s=0s=s+ii=i+1i≤5?Y①②aN结束输出s13、如图，程序框图箭头a指向①处时，输出s=__________.箭头a指向②处时，输出s=__________.14．已知经过计算和验证有下列正确的不等式：，，，根据以上不等式的规律，请写出对正实数成立的条件不等式__________．15、如果物体沿与变力相同的方向移动，那么从位置到变力所做的功　　　　　　．16、如图，根据物理学知识：A点处电灯的亮度与成正比，与距离的平方成反比，即，设电灯可沿着BO移动，为了使水平面上的点A处获得最大-10-用心爱心专

5、心的亮度，则。三、解答题（本大题共6小题，共70分．）17、(本小题满分12分)求抛物线与直线围成的平面图形的面积18、(本小题满分12分)在国家法定工作日内，每周满工作量的时间为40小时，若每周工作时间不超过40小时，则每小时工资25元；如因需要加班，超过40小时的每小时工资为50元．某公务员在一周内工作时间为小时，但他须交纳个人住房公积金和失业保险(这两项费用为每周总收入的10%)．试分析算法步骤并画出其每周净得工资元的算法的程序框图．(注：满工作量外的工作时间为加班)19、(本小题满分12分)某商场销售某种商品的经

6、验表明，该商品每日的销售量（单位：千克）与销售价格（单位：元/千克）满足关系式，其中，为常数，已知销售价格为5元/千克时，每日可售出该商品11千克。（1）求的值；（2）若该商品的成本为3元/千克，试确定销售价格的值，使商场每日销售该商品所获得的利润最大。20、（本小题12分）在数列中，，（1）计算并猜想数列的通项公式；（2）用数学归纳法证明你的猜想。21、（本小题12分）设函数（1）求函数的单调区间；（2）求在上的最小值；22、（本小题满分12分）已知函数．（1）讨论的单调性；（2）设，证明：当时，；（3）若函数的图像与

7、x轴交于A，B两点，线段AB中点的横坐标为x0，证明：（x0）＜0．-10-用心爱心专心海南中学2011—2012学年度第二学期期中考试高二理科数学试题（2—15班用）参考答案一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分．）题号123456789101112答案BDBDCADDBCAA二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．）13.5；15.14.当时，有15.16.三、解答题（本大题共6小题，共70分．）17、解：由方程组解得抛物线与直线的交点为（2，2），（8，-4）取为积分变量，由右图可得；　　1

8、8、解：算法如下：第一步，输入工作时间小时；第二步，若，则即，否则即；第三步，输出y值．程序框图：-10-用心爱心专心开始输入xx≤40?y=22.5xy=45x-900输出y结束YN19、解：（1）因为x=5时，y=11，所以（2）由（I）可知，该商品每日的销售量所以商场每日销售该商品所获得的利润从而，于是，当x变