江苏省兴化市2013届高三数学上学期练习1.doc

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1、江苏省兴化市板桥高级中学2013届高三上学期数学练习1一、填空题：(本大题共14小题，每小题5分，共70分)1．已知集合，，若，则实数a的取值范围是2．命题“”的否定是。3．当

2、x

3、≤1时，函数f(x)＝ax＋2a＋1的值有正也有负，则实数a的取值范围是________．4．奇函数的图像关于对称，当时，，则＝；5．设x0是方程8－x＝lgx的解，且x0∈(k，k＋1)(k∈Z)，则k＝________.6．一质点的运动方程为s＝5－3t2，则在一段时间[1,1＋Δt]内相应的平均速度为________．7．已知f(x)的定义域是[0,4]，则f(x＋1)＋f(x－1)的定义域是．8．已知函数

4、，若，且，则的取值范围为。9．已知函数f(x)=(a∈R)，若对于任意的X∈N*，f(x)≥3恒成立，则a的取值范围是______。10．若直线y=kx-3与y=2lnx曲线相切，则实数K=_________。11.设，若函数存在整数零点，则的取值集合为．12.已知实数满足，，则的取值范围是．13.定义在上的函数f(x)满足：①f(2x)=cf(x)(c为正常数)；②当2≤x≤4时，f(x)=1-

5、x-3

6、．若函数的所有极大值点均落在同一条直线上，则c=．14.定义：若函数f(x)的图像经过变换T后所得图像对应的函数与f(x)的值域相同，则称变换T是f(x)的同值变换。下面给出了四个函数与对

7、应的变换：f(x)=(x-1)2,T1将函数f(x)的图像关于y轴对称；f(x)=2x-1-1，T2将函数f(x)的图像关于x轴对称；f(x)=，T3将函数f(x)的图像关于点(-1,1)对称；f(x)=sin(x+)，T4将函数f(x)的图像关于点(-1,0)对称。其中T是f(x)的同值变换的有_______。(写出所有符合题意的序号)二、解答题：(本大题共6小题，共90分,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)15．设集合A＝{(x，y)

8、y≥

9、x－2

10、，x≥0}，B＝{(x，y)

11、y≤－x＋b}，A∩B≠∅.(1)求b的取值范围；(2)若(x，y)∈A∩B，且x+2y的最大值为9，

12、求b的值．-8-用心爱心专心16．已知函数f(x)＝－log2.(1)求f(x)的定义域；(2)判断并证明f(x)的奇偶性；17．已知二次函数满足：对任意实数x，都有，且当（1，3）时，有成立。（1）证明：。（2）若的表达式。18.据环保部门测定，某处的污染指数与附近污染源的强度成正比，与到污染源距离的平方成反比，比例常数为．现已知相距18的A，B两家化工厂（污染源）的污染强度分别为，它们连线上任意一点C处的污染指数等于两化工厂对该处的污染指数之和．设（）．（1）试将表示为的函数；（2）若，且时，取得最小值，试求的值．19.已知函数．（1）若关于的方程只有一个实数解，求实数的取值范围；（2）

13、若当时，不等式恒成立，求实数的取值范围；（3）求函数在区间上的最大值-8-用心爱心专心20．已知函数的图象过点，且在点处的切线与直线垂直．(1)求实数的值；(2)求在（为自然对数的底数）上的最大值；(3)对任意给定的正实数，曲线上是否存在两点，使得是以为直角顶点的直角三角形，且此三角形斜边中点在轴上？-8-用心爱心专心高三年级数学（1）答案为当时,于是只能取0,6,1,10这四个数字，代入求的；当时，求的也符合题意，于是.12.【解析】将代入，并化简，构造关于的一元二次方程：，该方程有解，则，解得-8-用心爱心专心其中为比例系数，且．………………………………………………………4分从而点C处受

14、污染程度．…………………………………………6分（2）因为，所以，，……………………………8分，令，得，……………………………12分又此时，解得，经验证符合题意．所以，污染源B的污染强度的值为8．……………………………14分-8-用心爱心专心③当时，结合图形可知在，上递减，在，上递增，且，，经比较，知此时在上的最大值为.④当时，结合图形可知在，上递减，在，上递增，且,，经比较，知此时在上的最大值为.-8-用心爱心专心当时，结合图形可知在上递减，在上递增，故此时在上的最大值为.综上所述，当时，在上的最大值为；当时，在上的最大值为；当时，在上的最大值为0.………………………………………16分（3）

15、假设曲线上存在两点满足题意，则只能在轴两侧，不妨设，则，且。∵是以为直角顶点的直角三角形∴，即（*）……11分是否存在等价于方程（*）是否有解。-8-用心爱心专心-8-用心爱心专心