广东省中山一中09—10学年高二数学下学期第三次段考试题 文 新人教A版.doc

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1、广东省中山一中2009—2010学年度高二下学期第三次段考数学（文科）试题第一卷一、选择题：（每题只有一个正确答案，每小题5分，共50分）1．下列命题中真命题的个数是（）（1）所有的素数是奇数；（2）；（3）有的无理数的平方是无理数．A．0B．1C．2D．32．不等式的解集是（）A．B．C．D．3．已知等差数列{an}满足，则（）A．B．C．D．4．等比数列的各项为正，公比，则的值为（）A．B．2C．D．5．已知数列的前n项和，则()A．=B．=C．=D．=[6．在中，，则角为（）A．B．或C．D．7．

2、平面内有两定点A、B及动点P，设命题甲是：“

3、PA

4、+

5、PB

6、是定值”，命题乙是：“点P的轨迹是以A、B为焦点的椭圆”，那么（）A．甲是乙成立的充分不必要条件B．甲是乙成立的必要不充分条件C．甲是乙成立的充要条件D．甲是乙成立的非充分非必要条件8．设变量，满足约束条件，则目标函数的最大值为（）-9-A．4B．11C．12D．149．设椭圆的右焦点与抛物线的焦点相同，离心率为，则此椭圆的方程为（）A．B．C．D．10．在抛物线中，以为中点的弦的方程是（）A．B．C．D．二、填空题：（每小题5分，共20分）

7、11．命题：“若，则或”的逆否命题是．12．设且，则的最小值为．13．与双曲线有共同的渐近线，并且经过点的双曲线方程为．14．如图，把椭圆的长轴分成等份，过每个分点作轴的垂线交椭圆的上半部分于七个点，是椭圆的一个焦点，则.ks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5

8、uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5u第二卷三、解答题：（共80分）15．（本小题满分14分）在△中，角，，所对的边分别为，，，已知，，．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求的值．-9-16．（本小题满分14分）设、分别为椭圆：（）的左、右两个焦点．（Ⅰ）若椭圆上的点到、两点的距离之和等于4，求出椭圆的方程和焦点坐标；（Ⅱ）

9、设是（Ⅰ）中所得椭圆上的动点，求线段的中点的轨迹方程．17．（本小题满分14分）设等比数列的前项和，且（Ⅰ）求数列的通项；（Ⅱ）设，求数列的前项和．18．（本小题满分14分）已知顶点在原点，准线方程是的抛物线与过点的直线交于，两点，若直线和直线的斜率之和为1（Ⅰ）求此抛物线的标准方程；（Ⅱ）求直线的方程；（Ⅲ）求直线与抛物线相交弦的弦长。19．（本小题满分12分）围建一个面积为的矩形场地，要求矩形场地的一面利用旧墙（利用旧墙需维修），其它三面围墙要新建，在旧墙的对面的新墙上要留一个宽度为的进出口，已知旧

10、墙的维修费用为,新墙的造价为,设利用的旧墙的长度为(单位：元)。-9-（Ⅰ）写出总费用与的函数关系式，（Ⅱ）试确定,使修建此矩形场地围墙的总费用最小，并求出最小总费用。20．（本小题满分12分）已知的顶点，在椭圆上，在直线上，且．（Ⅰ）当边通过坐标原点时，求的长及的面积；（Ⅱ）当，且斜边的长最大时，求所在直线的方程．ks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5

11、uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uk

12、s5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5