江苏省姜堰市蒋垛中学2013届高三数学作业二.doc

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1、江苏省姜堰市蒋垛中学2013届高三数学作业二一：填空题1．若复数z满足（i是虚数单位），则z=．2．已知集合A={x

2、6x+a>0}，若1A，则实数a的取值范围是．3．命题p：函数y=tanx在R上单调递增，命题q：△ABC中，∠A>∠B是sinA>sinB的充要条件，则p∨q是命题．（填“真”“假”）4．某地区为了解中学生的日平均睡眠时间（单位：h），随机选择了位中学生进行调查，根据所得数据画出样本的频率分布直方图如图所示，且从左到右的第1个、第4个、第2个、第3个小长方形的面积依次构成公差为0.1的等差数列，又第一小组的频数是10，则．

3、§xx§k.Com]5．把一颗骰子投掷2次，观察出现的点数，记第一次出现的点数为，第二次出现的点数为，则方程组只有一个解的概率为．6．如果，那么=．7.已知双曲线的一个焦点在圆上，则双曲线的渐近线方程为．8．程序框图如下，若恰好经过6次循环输出结果，则a=．N开始输出TY结束9．将函数y＝sin（2x＋）的图象向左平移至少个单位，可得一个偶函数的图象．10.已知直线平面，直线平面，给出下列命题：111111…123456…1357911…147101316…159131721…1611162126……………………①若，则；　　②若，则；③若

4、，则；　　④若，则.用心爱心专心其中正确命题的序号是．11．某资料室在计算机使用中，产生如右表所示的编码，该编码以一定的规则排列，且从左至右以及从上到下都是无限的．此表中，主对角线上数列1，2，5，10，17，…的一个通项公式=．12.在中，A（1，1），B（4，5），C（—1，1），则与角A的平分线共线且方向相同的单位向量为．13.已知函数f(x)满足f(1)=，f(x)+f(y)=4f()•f()(x,y∈R)，则f(—2011)=．14.已知二次函数，若函数在上有两个不同的零点，则的最小值为．二：解答题15、已知ABC的面积S满足，且

5、=—8．（Ⅰ）求角A的取值范围；（Ⅱ）若函数，求的最大值．16、在如图的多面体中，⊥平面，,，，，，，是的中点．用心爱心专心(Ⅰ)求证：平面；(Ⅱ)求证：；(Ⅲ)求多面体的体积.17、如图，已知：椭圆M的中心为O，长轴的两个端点为A、B，右焦点为F，AF=5BF．若椭圆M经过点C，C在AB上的射影为F，且△ABC的面积为5．（Ⅰ）求椭圆M的方程；（Ⅱ）已知圆O：=1，直线=1，试证明：当点P(m，n)在椭圆M上运动时，直线l与圆O恒相交；并求直线l被圆O截得的弦长的取值范围．18、各项均为正数的等比数列，a1=1，=16，单调增数列的前n项

6、和为，，且（）．用心爱心专心（Ⅰ）求数列、的通项公式；（Ⅱ）令（），求使得的所有n的值，并说明理由．(Ⅲ)证明中任意三项不可能构成等差数列．2011-2012年高三数学寒假作业二参考答案用心爱心专心同时，取得最大值．16、解：(Ⅰ)证明：∵，∴.又∵,是的中点，∴，∴四边形是平行四边形，∴.∵平面，平面，∴平面.(Ⅱ)证明：∵平面，平面，∴，又，平面，∴平面.过作交于，则平面.∵平面，∴.∵，∴四边形平行四边形，∴，∴，又，∴四边形为正方形，∴，又平面，平面,∴⊥平面.∵平面,∴.用心爱心专心(Ⅲ)∵平面，，∴平面，由（2）知四边形为正方形

7、，∴.当n≥2时，+2②①-②得即∵∴=3，∴是公差为3的等差数列．当n＝1时，+2，解得=1或=2，当=1时，，此时=7，与矛盾；当时，此时此时=8=，∴．　（Ⅱ）∵，∴＝，∴=2>1，=＞1，=2>1,>1，用心爱心专心用心爱心专心