江苏省姜堰市蒋垛中学2013届高三数学作业三.doc

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1、江苏省姜堰市蒋垛中学2013届高三数学作业三一：填空题1、已知全集，集合，则中最大的元素是。2、已知向量，，若，则实数=　　．3、,,若对应点在第二象限,则m的取值范围为。While<10EndWhilePrint“”4、已知，若函数的最小正周期是2,则。5、执行以下语句后,打印纸上打印出的结果应是。6、函数在区间上的最大值为　　．7、设为两个不重合的平面，是两条不重合的直线，给出下列四个命题：①若，，m∥，n∥，则∥；②若相交且不垂直，则不垂直；③若，则n⊥；④若，则．其中所有真命题的序号是　　．8、设为实数，若，则的范围是______________．9、已知数据，，，，的

2、标准差为4，则数据，，，，的方差为。10、设等差数列的前项和为，若,则=。11、已知双曲线的离心率为2，焦点与椭圆的焦点相同，那么双曲线渐近线方程为．12、“”是“对正实数，”的充要条件，则实数.13、已知⊙A：，⊙B:，P是平面内一动点，过P作⊙6用心爱心专心A、⊙B的切线，切点分别为D、E，若，则P到坐标原点距离的最小值为　　．14、函数的定义域为,若满足①在内是单调函数,②存在,使在上的值域为,那么叫做对称函数,现有是对称函数,那么的取值范围是.二：解答题15、在中，已知.（1）求角B的度数；（2）求的取值范围.ADBCA1B1C1D1（第16题）EF16、如图，在棱长为

3、2的正方体中，为的中点，为的中点.（1）求证：BD1∥平面；（2）求三棱锥的体积.6用心爱心专心17、水库堤坝因年久失修，发生了渗水现象，当发现时已有200m2的坝面渗水。经测算知渗水现象正在以每天4m2的速度扩散。当地政府积极组织工人进行抢修；已知每个工人平均每天可抢修渗水面积2m2，每人每天所消耗的维修材料费75元，劳务费50元，给每人发放50元的服装补贴，每渗水1m2的损失为250元。现在共派去x名工人，抢修完成共用n天。（1）写出n关于x的函数关系式;[来（2）要使总损失最小，应派去多少名工人去抢修(总损失＝渗水损失＋政府支出)。18、设等差数列的前项和为且．（1）求数

4、列的通项公式及前项和公式；（2）设数列的通项公式为，问:是否存在正整数t，使得[成等差数列？若存在，求出t和m的值；若不存在，请说明理由.6用心爱心专心2011-2012年高三数学寒假作业三参考答案6用心爱心专心所以的取值范围为[0，2].16、解：（1）连接与交于点，连接,因为为的中点，为的中点.所以EF∥BD1,又平面，平面所以BD1∥平面;（2）由于点到平面的距离为1故三棱锥的体积.17、解：（Ⅰ）由题意得所以.（Ⅱ）设总损失为6用心爱心专心当且仅当时,即时,等号成立.6用心爱心专心