高考数学专题复习：《函数与方程》同步训练题2.doc

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1、《函数与方程》同步训练题2一、选择题1、函数f(x)＝ex－的零点所在的区间是(　　)A.B.C.D.二、填空题(每小题5分，共10分)2、利用计算器，算出自变量和函数值的对应值如下表：x0.20.61.01.41.82.22.63.03.4…y＝2x1.1491.5162.02.6393.4824.5956.0638.010.556…y＝x20.040.361.01.963.244.846.769.011.56…那么方程2x＝x2的一个根所在区间为(　　)A．(0.6,1.0)B．(1.4,1.8)C．

2、(1.8,2.2)D．(2.6,3.0)3、方程2x－1＋x＝5的解所在的区间是(　　)A．(0,1)B．(1,2)C．(2,3)D．(3,4)4、方程x＝lnx的根的个数是(　　)A．0B．1C．2D．35、求函数f(x)＝x2－5的负零点(精确度0.1)．6、若函数f(x)＝x3＋x2－2x－2的一个正数零点附近的函数值用二分法计算，参考数据如下：f(1)＝－2f(1.5)＝0.625f(1.25)＝－0.984f(1.375)＝－0.260f(1.4375)＝0.162f(1.40625)＝－0.0

3、54那么方程x3＋x2－2x－2＝0的一个近似根(精确度0.1)为________．7、用二分法求方程f(x)＝0在(1,2)内近似解的过程中得f(1)<0，f(1.5)>0，f(1.25)<0，则方程的根在区间(　　)A．(1.25,1.5)B．(1,1.25)C．(1.5,2)D．不能确定8、下列函数零点不宜用二分法的是(　　)A．f(x)＝x3－8　　　　　　　B．f(x)＝lnx＋3C．f(x)＝x2＋2x＋2D．f(x)＝－x2＋4x＋1二、填空题9、用二分法求方程x3－2x－5＝0在区间[2,

4、3]内的实数根时，取区间中间x0＝2.5，那么下一个有根区间是________．10、用二分法求函数y＝f(x)在区间(2,4)上的近似解，验证f(2)·f(4)<0，给定精确度ε＝0.01，取区间(2,4)的中点x1＝＝3，计算得f(2)·f(x1)<0，则此时零点x0∈________(填区间)．三、解答题11、(10分)在一个风雨交加的夜里，从某水库闸房到防洪指挥部的电话线路发生了故障，这是一条10km长的线路，如何迅速查出故障所在？如果沿着线路一小段一小段查找，困难很多，每查一个点要爬一次电线杆子

5、，10km长，大约有200多根电线杆子呢！想一想，维修线路的工人师傅怎样工作最合理？12、求方程lnx＋x－3＝0在(2,3)内的根(精确到0.1)．13、求方程2x3＋3x－3＝0的一个近似解(精确度0.1)．以下是答案一、选择题1、【解析】　f()＝－2<0，f(1)＝e－1>0，∵f()·f(1)<0，∴f(x)的零点在区间内，故选B.【答案】　B2、【解析】　设f(x)＝2x－x2，由表格观察出在x＝1.8时，2x>x2，即f(1.8)>0；在x＝2.2时，2x

6、1.8)·f(2.2)<0，所以方程2x＝x2的一个根位于区间(1.8,2.2)内．故选C.【答案】　C3、【解析】　令f(x)＝2x－1＋x－5，则f(2)＝2＋2－5＝－1<0，f(3)＝22＋3－5＝2>0，从而方程在区间(2,3)内有解．故选C.【答案】　C4、【解析】　方法一：令f(x)＝lnx－x，则f(1)＝－<0，f(e)＝1－>0，∴f(x)在(1，e)内有零点．又f(x)在定义域(0，＋∞)上为增函数，∴f(x)在定义域内仅有1个零点．方法二：作出y＝x与y＝lnx的图象观察可知只有一

7、个交点．故选B.【答案】　B5、【解析】　由于f(－2)＝－1<0，f(－3)＝4>0，故取区间(－3，－2)作为计算的初始区间，用二分法逐次计算，列表如图：区间中点中点函数值(或近似值)(－3，－2)－2.51.25(－2.5，－2)－2.250.0625(－2.25，－2)－2.125－0.4844(－2.25，－2.125)－2.1875－0.2148(－2.25，－2.1875)－2.21875－0.0771由于

8、－2.25－(－2.1875)

9、＝0.0625<0.1，所以函数的一个近似负零点可取

10、－2.25.6、【解析】　根据题意知函数的零点在1.40625至1.4375之间，因为此时

11、1.4375－1.40625

12、＝0.03125<0.1，故方程的一个近似根可以是1.4375.答案不唯一，可以是[1.4375,1.40625]之间的任意一个数．【答案】　1.43757、A【解析】　由题意知f(1.25)·f(1.5)<0，∴方程的根在区间(1.25,1.5)内，故选A.　8、C【解析】　由题意知选C.二、填空题9、【