高考数学专题复习：《古典概型》同步训练题2.doc

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1、《古典概型》同步训练题2一、选择题1、从全体3位正整数中任取一数，则此数以2为底的对数也是正整数的概率为A.B.C.D.以上全不对2、某小组共有10名学生，其中女生3名，现选举2名代表，至少有1名女生当选的概率为A.B.C.D.13、在第1、3、4、路公共汽车都要停靠的一个站（假定这个站只能停靠一辆汽车），有一位乘客等候第4路或第8路汽车.假定当时各5、8路汽车首先到站的可能性相等，则首先到站正好是这位乘客所需乘的汽车的概率等于A.B.C.D.4、从分别写有A、B、C、D、E的5张卡片中，任取2张，这2张卡片上的字母恰好是按字母顺序相邻的概率为A.B.C.D.5、一枚硬币连掷3次，

2、只有一次出现正面的概率是A.B.C.D.二、填空题6、从1，2，3，…，9这9个数字中任取2个数字，（1）2个数字都是奇数的概率为_________；（2）2个数字之和为偶数的概率为_________.7、从1，2，3，4，5五个数字中，任意有放回地连续抽取三个数字，则三个数字完全不同的概率是_________.8、在20瓶墨水中，有5瓶已经变质不能使用，从这20瓶墨水中任意选出1瓶，取出的墨水是变质墨水的概率为_________.三、解答题9、从含有两件正品a1，a2和一件次品b1的3件产品中每次任取1件，每次取出后不放回，连续取两次，求取出的两件产品中恰有一件次品的概率.如果将

3、“每次取出后不放回”这一条件换成“每次取出后放回”呢?10、甲、乙两个均匀的正方体玩具，各个面上分别刻有1，2，3，4，5，6六个数字，将这两个玩具同时掷一次.（1）若甲上的数字为十位数，乙上的数字为个位数，问可以组成多少个不同的数，其中个位数字与十位数字均相同的数字的概率是多少?（2）两个玩具的数字之和共有多少种不同结果?其中数字之和为12的有多少种情况?数字之和为6的共有多少种情况?分别计算这两种情况的概率.11、甲、乙两人做出拳游戏（锤子、剪刀、布），求：（1）平局的概率；（2）甲赢的概率；（3）乙赢的概率.12、连续掷3枚硬币，观察落地后这3枚硬币出现正面还是反面.（1）写

4、出这个试验的基本事件空间；（2）求这个试验的基本事件的总数；（3）“恰有两枚正面向上”这一事件包含哪几个基本事件?13、用红、黄、蓝三种不同颜色给下图中3个矩形随机涂色，每个矩形只涂一种颜色，求：（1）3个矩形颜色都相同的概率；（2）3个矩形颜色都不同的概率.14、抛掷两颗骰子，求：（1）点数之和出现7点的概率；（2）出现两个4点的概率.以下是答案一、选择题1、B2、B3、D4、B5、A二、填空题6、（1）（2）7、8、.三、解答题9、解：（1）每次取一件，取后不放回地连续取两次，其一切可能的结果组成的基本事件空间为Ω={（a1，a2），（a1，b1），（a2，a1），（a2，b1

5、），（b1，a1），（b1，a2）}，其中小括号内左边的字母表示第1次取出的产品，右边的字母表示第2次取出的产品.Ω由6个基本事件组成，而且可以认为这些基本事件的出现是等可能的.用A表示“取出的两件中，恰好有一件次品”这一事件，则A={（a1，b1），（a2，b1），（b1，a1），（b1，a2）}.事件A由4个基本事件组成.因而P（A）.（2）有放回地连续取出两件，其一切可能的结果组成的基本事件空间Ω={（a1，a1），（a1，a2），（a1，b1），（a2，a1），（a2，a2），（a2，b1），（b1，a1），（b1，a2），（b1，b1）}，由9个基本事件组成.由于每一件产

6、品被取到的机会均等，因此可以认为这些基本事件的出现是等可能的.用B表示“恰有一件次品”这一事件，则B={（a1，b1），（a2，b1），（b1，a1），（b1，a2）}.事件B由4个基本事件组成，因而P（B）=.10、解：（1）甲有6种不同的结果，乙也有6种不同的结果，故基本事件总数为6×6=36个.其中十位数字共有6种不同的结果，若十位数字与个位数字相同，十位数字确定后，个位数字也即确定.故共有6×1=6种不同的结果，即概率为.（2）两个玩具同时掷的结果可能出现的情况如下表.甲数字和123456723456783456789456789105678910116789101112乙

7、123456其中共有36种不同情况，但数字之和却只有2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12共11种不同结果.从中可以看出，出现2的只有一种情况，而出现12的也只有一种情况，它们的概率均为，因为只有甲、乙均为1或均为6时才有此结果.出现数字之和为6的共有（1，5），（2，4），（3，3），（4，2），（5，1）五种情况，所以其概率为.请同学们思考，出现概率最大的数字和是多少?11、解.：甲有3种不同的出拳方法，每一种出法是等可能的，乙同样有等可能的3种不同出法