2011高考数学专题复习：《数列的概念与简单表示法》专题训练一.doc

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1、2011年《数列的概念与简单表示法》专题训练一一、选择题1、已知数列满足，且，则该数列的前2011项的和等于B.3015C.1508D.20112、已知数列的前项和，第项满足5<<8，则=A.9B.8C．7D．63、已知数列，则数列的通项公式为A.B.C.D.4、已知数列满足，若，则A.B．2C.-1D.15、已知数列…，则是数列的A．第18项B．第19项C．第17项D．第20项6、若数列满足则=A.1B.2C.D．2-9877、若为数列的前项和，且，则A.B.C.D．308、数列…的一个通项公式是9、已知数列的通项公式是，若对所有的，都有成立，则实数的取值范

2、围是A.>0B．>-1C.>-2D．>-310、已知数列{的前项和，则满足2的正整数的集合为A．{l，2}B．{l，2，3，4}C．{1，2，3}D．{1，2，4}11、数列满足=1，且对任意的，∈N*都有，则A.B.C.D.12、在数列，则=A.5B.-5C.1D.-1二、填空题13、已知数列的前项和，则数列的通项公式是____14、已知数列中．,，则数列的通项=____.15、已知数列中，，则=____.16、已知数列的通项公式为，则当取得最大值时，等于____．三、解答题17、数列中，设>0，=1且求数列的通项公式。18、设数列的前项和为，已知(1)设，

3、求数列的通项公式；(2)若，，求的取值范围．以下是答案一、选择题1、C解析：因为，所以=l，从而，即得，故数列的前2011项的和2、B解析：当≥2时，10．当=1时，=--8也适合，所以．又因为，所以，解得，故，选B.3、B解析：由得，于是有将以上个式子相乘得，又因为，所以故选B．4、A解析：由得，于是-1，因此，故选A．5、解析：，即，令，则故选B6、C解析：由已知得，即的值以6为周期重复出现，故．选C．7、D解析：当≥2时，所以；8、D解析：将首项写为所以数列的通项公式为，选D．9、D解析：，即，则所有的都成立，而当时取得最大值-3，所以．故选D．10、B

4、解析因为，所以当≥2时，，两式相减得，整理得，所以{}是公比为2的等比数列，又因为，解得=1，故{}的通项公式为．而≤2即≤2n，所以有n=1，2，3，4．11、A解析：令m=l得，即，于是，上述-l个式子相加得，所以，因此，所以12、D解析：由)可得该数列为1，5，4，-1，-5，-4，1，5，4，…，以6为周期，由此可得=-1．二、填空题13、解析：当当通项公式14、解析：由得，所以是以-1为首项，-1为公差的等差数列，于是故15、解析两式两边分别相减得即又易知，故16、5或6解析：因为，所以，于是，因此当n≥5时，≤，当≤5时，≥，故有，即取得最大值时，

5、等于5或6．三、解答题17、由得，所以．，从而，。18、(1)依题意，，故{}是以-3为首项，2为公比的等比数列，故其通项公式为(2)由(1)可知，可得所求的的取值范围是[-9，+）．