2020年高考数学(理)二轮复习讲练测 专题06 平面向量（测）（解析版）.doc

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1、专题06平面向量(测)【满分：100分时间：90分钟】一、选择题(12*5=60分)1．若向量，，则()A.B.C.D.【答案】A【解析】.2．已知向量，满足，，则()A．4B．3C．2D．0【答案】B【解析】因为，所以选B．3．已知,,则()A．B．C．D．【答案】C【解析】由题意可得,所以.故选C.4．在△中，为边上的中线，为的中点，则()A．B．C．D．【答案】A【解析】。5．已知两个非零向量a，b满足

2、a+b

3、=

4、ab

5、，则下面结论正确的是()(A)a∥b(B)a⊥b(C){0,1,3}(D)a+b=ab【答案】B【解析】法一

6、：由

7、a+b

8、=

9、ab

10、，平方可得ab=0,所以a⊥b，故选B法二：根据向量加法、减法的几何意义可知

11、a+b

12、与

13、ab

14、分别为以向量a，b为邻边的平行四边形的两条对角线的长，因为

15、a+b

16、=

17、ab

18、，所以该平行四边形为矩形，所以a⊥b，故选B【名师点睛】本题主要考查平面向量的运算、几何意义以及向量的位置关系，属于容易题。解析一是利用向量的运算来解，解析二是利用了向量运算的几何意义来解。6．设、都是非零向量，下列四个条件中，使成立的充分条件是()A、且B、C、D、【答案】D【解析】若使成立，则选项中只有D能保证，故选D.【名师点睛】本题

19、考查的是向量相等条件模相等且方向相同.学习向量知识时需注意易考易错零向量，其模为0且方向任意.7．在平面直角坐标系中，，将向量按逆时针旋转后，得向量，则点的坐标是()(A)【答案】A【解析】【方法一】设则【方法二】将向量按逆时针旋转后得则8．【山东省烟台市2019届高三3月诊断性测试(一模)数学试题】在矩形中，,．若点，分别是，的中点，则()A．4B．3C．2D．1【答案】C【解析】由题意作出图形，如图所示：由图及题意，可得：，.∴.【名师点睛】本题主要考查基底向量的设立，以及向量数量积的运算，属基础题．9、【湖师范大学附属中学201

20、9届高三数学试题】如图所示，在正方形ABCD中，E为AB的中点，F为CE的中点，则()A．B．C．D．【答案】D【解析】根据题意得：，又，，所以.故选D.【名师点睛】本题主要考查了平面向量的基本定理的简单应用，属于基础试题.10．【2019届北京市通州区三模数学试题】设，均为单位向量，则“与夹角为”是“”的()A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件【答案】D【解析】因为，均为单位向量，若与夹角为，则，因此，由“与夹角为”不能推出“”；若，则，解得，即与夹角为，所以，由“”不能推出“与夹角为”因

21、此，“与夹角为”是“”的既不充分也不必要条件.故选D【名师点睛】本题主要考查充分条件与必要条件的判断，以及向量的数量积运算，熟记充分条件与必要条件的概念，以及向量的数量积运算法则即可，属于常考题型.11．【2019年辽宁省大连市高三5月双基考试数学试题】已知直线y=x+m和圆x2+y2=1交于A、B两点，O为坐标原点，若，则实数m=()A．B．C．D．【答案】C【解析】联立，得2x2+2mx+m2−1=0，∵直线y=x+m和圆x2+y2=1交于A、B两点，O为坐标原点，∴=-2m2+8＞0，解得，设A(x1，y1)，B(x2，y2)，

22、则x1+x2=−m，，y1y2=(x1+m)(x2+m)=x1x2+m(x1+x2)+m2，=(-x1，-y1)，=(x2-x1，y2-y1)，∵+y12-y1y2=1+m2-m2=2-m2=，解得m=．故选：C．【名师点睛】本题考查根的判别式、根与系数的关系、向量的数量积的应用，考查了运算能力，是中档题．12．【天津市和平区2018-2019学年度第二学期高三年级第三次质量调查数学试题】已知菱形的边长为2，，点，分别在边，上，，，若，则的值为()A．3B．2C．D．【答案】B【解析】由题意可得：，且：，故，解得：.故选：B.【名师点

23、睛】本题主要考查平面向量数量积的定义与运算法则，平面向量基本定理及其应用等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.二、填空题(4*5=20分)13.【2019年北京市高考数学试卷】已知向量=(－4，3)，=(6，m)，且，则m=__________.【答案】8.【解析】向量则.【名师点睛】本题考查平面向量的坐标运算、平面向量的数量积、平面向量的垂直以及转化与化归思想的应用.属于容易题.14.已知向量a=，b=,若ma+nb=(),的值为______.【答案】【解析】由题意得：15．【山东省烟台市2019届高三3月诊断性测试(一模)

24、数学试题】已知圆的弦的中点为，直线交轴于点，则的值为__________.【答案】【解析】设，圆心，∵，根据圆的性质可知，，∴所在直线方程为，即，联立方程可得，，设，，则，令可得，，故答案为：5．【名师点睛】本题主要考查