福建省龙岩市六县市一中联考2018-2019学年高三(上)期中数学试卷(理科)(解析版).docx

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1、福建省龙岩市六县市一中联考2018-2019学年高三(上)期中数学试卷(理科)一、选择题(本大题共12小题,共60.0分)1.已知集合A={x

2、

3、x

4、1,B={x

5、x2−x≤0,则A∩B=()A.{x

6、−1≤x≤1B.{x

7、0≤x≤1C.{x

8、0≤1D.{x

9、0≤x1【答案】D【解析】解:由A中不等式解得:−11,即A={x

10、−11,由B中不等式变形得:x(x−1)≤0,解得:0≤x≤1,即B={x

11、0≤x≤1,则A∩B={x

12、0≤x1,故选:D.求出A与B中不等式的解集确定出A与B,找出两集合的交集即可.

13、此题考查了交集及其运算,熟练掌握交集的定义是解本题的关键.2.设平面α∩平面β=l,直线a⊂平面α,直线b⊂平面β,且b⊥l,则“α⊥β”是“a⊥b”的()条件A.充分不必要B.必要不充分C.充分必要D.既不充分也不必要【答案】A【解析】解:由已知得,若α⊥β,b⊥l,则b⊥α,∵a⊂α,∴a⊥b,正确;反之,由b⊥l,a⊥b,不一定有α⊥β.∴“α⊥β”是“a⊥b”的充分不必要条件.故选:A.由已知结合α⊥β,可得a⊥b,反之不成立,再由充分必要条件的判定方法得答案.本题考查空间中直线与直线,直线与平面位置关系的判定,考查充分必要条件的判定方法

14、,是基础题.3.中国古建筑借助榫卯将木构件连接起来.构件的凸出部分叫榫头,凹进部分叫卯眼,图中木构件右边的小长方体是榫头.若如图摆放的木构件与某一带卯眼的木构件咬合成长方体,则咬合时带卯眼的木构件的俯视图可以是()A.B.C.D.【答案】A【解析】解:由题意可知,如图摆放的木构件与某一带卯眼的木构件咬合成长方体,小的长方体,是榫头,从图形看出,轮廓是长方形,内含一个长方形,并且一条边重合,另外3边是虚线,所以木构件的俯视图是A.故选:A.直接利用空间几何体的三视图的画法,判断选项的正误即可.本题看出简单几何体的三视图的画法,是基本知识的考查.4.

15、已知角α的顶点为坐标原点,始边为x轴的非负半轴,若P(6,y)是角α终边上一点,4且sinα=−,则y=()5A.4B.−4C.8D.−8【答案】D【解析】解:角α的顶点为坐标原点,始边为x轴的非负半轴,若P(6,y)是角α终边上一4y点,且sinα=−5=2,则y=−8,36+y故选:D.由题意利用任意角的三角函数的定义,求得y的值.本题主要考查任意角的三角函数的定义,属于基础题.5.在平行四边形ABCD中,E是CD的中点,F是BE的中点,若AF=mAB+nAD,则31131113A.m=,n=B.m=,n=C.m=,

16、n=D.m=,n=42442224【答案】A第2页,共15页【解析】解:平行四边形ABCD中,E是CD中点,F是BE中点,111则:AE=AB+AD,AF=AE+AB,222111故:AF=(AB+AD)+AB,22231=AB+AD.42由于AF=mAB+nAD,31所以:m=,n=.42故选:A.直接利用向量的线性运算和三角形法则求出结果.本题考查的知识要点:向量的线性运算的应用,主要考查学生的运算能力和转化能力,属

17、于基础题型.56.已知α是第二象限的角,tan(π−α)=,则sinα=()121155A.B.−C.D.−551313【答案】C555【解析】解:由tan(π−α)=,得−tanα=,∴tanα=−.12121255sinα=−5sinα=sinα=−1313联立cosα12,解得或.1212sin2α+cos2α=1cosα=−cosα=13135∵α是第二象限的角,∴sinα=.13故选:C.由已知求得tanα,再与平方关系联立即可求得sinα的值.本题考查三角函数的化简求值,考查诱导公式及同角三角函数基本关系式的应用,是基础题.sin2x

18、7.函数f(x)=的大致图象是()2x−2−xA.B.C.D.【答案】Csin2xx−x【解析】解:函数f(x)=,可得y=sin2x是奇函数,y=2−2也是奇函数,2x−2−x∴函数f(x)是偶函数,排除B,D;π当x从0→时,可得y=sin2x0,y=2x−2−x0;2sin2x则函数f(x)=0,2x−2−x图象在x轴的上方,排除A,故选:C.利用奇偶性,单调性结合带入特殊点即可选出答案.本题考查了函数图象变换,是基础题.8.已知正三棱锥S−ABC的底面边长为2、侧棱长为23,D、E分别是AB、SC的中点,则异面直线DE与BC所成的角

19、的大小为()A.90∘B.60∘C.45∘D.30∘【答案】B【解析】解:取AC得中点为O,连接SO,BO,则SO⊥AC,BO⊥AC且S

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