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《 福建省龙岩市连城一中2018-2019学年高三（上）第一次月考数学试卷（理科）(解析版)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、福建省龙岩市连城一中2018-2019学年高三（上）第一次月考数学试卷（理科）一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.已知集合A={x
2、y=2x}，B={y
3、y=x2−4x+3}，则A∩B=()A.{x
4、x>0}B.{x
5、x≥0}C.{x
6、x≥3或x≤1}D.{x
7、x≥3或0≤x≤1}【答案】B【解析】解：集合A={x
8、y=2x}={x
9、x∈R}，B={y
10、y=x2−4x+3}={y
11、y≥0}，则A∩B={x
12、x≥0}．故选：B．利用函数的定义域以及函数的值域求出两个集合，然后求解交集即可．本题考查函数的定义域以及函数的值域的求法，集合的交集的求法，考查计算能力．2+ai2.若a为实
13、数，=−2i，则a等于()1+2iA.2B.−2C.22D.−22【答案】B2+ai【解析】解：∵=−2i，1+2i(2+ai)(1−2i)∴=−2i3∴2+2a+ai−22i=−32i∴2+2a=0，∴a=−2故选：B．首先进行复数的除法运算，分子和分母同乘以分母的共轭复数，进行复数的乘法运算，化成最简形式，根据复数相等的充要条件写出关于a的方程，解方程即可．本题考查复数的代数形式的乘除运算，考查复数相等的充要条件，是一个基础题，这种题目经常出现在高考题目的前三个题目中．3.命题“若x=2，则x2−3x+2=0”的逆否命题是()A.若x≠2，则x2−3x+2≠0B.若x2−3x+2=0，则
14、x=2C.若x2−3x+2≠0，则x≠2D.若x≠2，则x2−3x+2=0【答案】C【解析】解：命题“若x=2，则x2−3x+2=0”的逆否命题是“若x2−3x+2≠0，则x≠2”．故选：C．根据命题“若p，则q”的逆否命题是“若￢q，则￢p”，写出它的逆否命题即可．本题考查了原命题与它的逆否命题之间的关系，是基础题目．4.函数f(x)在x=x0处导数存在，若p：f′(x0)=0：q：x=x0是f(x)的极值点，则()A.p是q的充分必要条件B.p是q的充分条件，但不是q的必要条件C.p是q的必要条件，但不是q的充分条件D.p既不是q的充分条件，也不是q的必要条件【答案】C【解析】解：函数f
15、(x)=x3的导数为，由f′(x0)=0，得x0=0，但此时函数f(x)单调递增，无极值，充分性不成立．根据极值的定义和性质，若x=x0是f(x)的极值点，则f′(x0)=0成立，即必要性成立，故p是q的必要条件，但不是q的充分条件，故选：C．根据可导函数的极值和导数之间的关系，利用充分条件和必要条件的定义即可得到结论．本题主要考查充分条件和必要条件的判断，利用函数单调性和极值之间的关系是解决本题的关键，比较基础．5.已知函数y=f(x)，x∈[a,b]，那么集合{(x,y)
16、y=f(x)，x∈[a,b]}∩{(x，y)
17、x=2}中元素的个数为()A.1B.0C.1或0D.1或2【答案】C【
18、解析】解：从函数观点看，问题是求函数y=f(x)，x∈[a,b]的图象与直线x=2的交点个数(这是一次数到形的转化)，不少学生常误认为交点是1个，并说这是根据函数定义中“惟一确定”的规定得到的，这是不正确的，因为函数是由定义域、值域、对应法则三要素组成的．这里给出了函数y=f(x)的定义域是[a,b]，但未明确给出1与[a,b]的关系，当1∈[a,b]时有1个交点，当1∉[a,b]时没有交点，故选：C．先将题目转化成求函数y=f(x)，x∈[a,b]的图象与直线x=2的交点个数(这是一次数到形的转化)，函数y=f(x)的定义域是[a,b]，但未明确给出2与[a,b]，的关系，当1∈[a,b]
19、时有1个交点，当1∉[a,b]时没有交点．本题首先要识别集合语言，并能正确把集合语言转化成熟悉的语言，主要考查了交集的运算，属于基础题．6.设x>0，且10，∴b>1xxa)x>1∵b0，∴>1b∴a>b∴10，即可得到结论．本题考查指数函数的性质，解题的关键是熟练运用指数函数的性质，属于基础题．7.已知命题p：∀x∈R，2x<3x；命题q：∃x∈R，x3=1−x2，则下列命题中为真命题的是
20、()A.p∧qB.￢p∧qC.p∧￢qD.￢p∧￢q【答案】B【解析】解：因为x=−1时，2−1>3−1，所以命题p：∀x∈R，2x<3x为假命题，则￢p为真命题．令f(x)=x3+x2−1，因为f(0)=−1<0，f(1)=1>0.所以函数f(x)=x3+x2−1在(0,1)上存在零点，即命题q：∃x∈R，x3=1−x2为真命题．则￢p∧q为真命题．故选：B．举反例说明命题p为假命题，则￢p为真命题.引入辅
