中学数学开放性题及其在教学中的重要意义—蒋爱国.doc

《中学数学开放性题及其在教学中的重要意义—蒋爱国.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、中学数学开放性题及其在教学中的重要意义摘要：中学数学开发性题是最富有教育价值的新题型之一，有助于培养学生创造性思维能力。中学数学中开放性题主要可以归纳为：条件开放，结论开放，策略开放，综合开放。数学开放性题给学生进行创造性学习提供了一个宽松、自由的环境，它在中学数学教育教学中有十分重要的作用。关键词：中学数学；开放性题；教学；意义中图分类号:G42文献标识码:A文章编号：1008-6587(2006)增-3911中学数学开放性题的概念在对数学开放性题的研究中，关于开放性题的概念，目前还没有完全形

2、成一致的意见，数学开放性题是相对于有明确条件和结论的封闭型问题而言的，因此，所谓开放性数学题，通常指答案不确定或条件不完备，或具有多种不同解题方法的数学问题，涉及解题条件的开放性题主要表现为：条件不完备；条件可以多余；条件多余需要选择；条件不足需要补充。涉及解题答案的开放性题主要表现为：答案不固定；答案有多种；答案不唯一；答案不确定。汲及解题方法的开放性题主要表现为解题方法和思路多样化。2中学数学开放性题的类型根据上述数学开放性题概念的综述，中学数学中开放性题主要可以归纳为以下几种：2.1条件开

3、放性题若开放的部份为问题的已知条件，则称为条件开放题例1:写出一个一元二次方程，使它的解为X1=1,X尸-1例2:如图1，要证明AD//BC,需要满足的条件是BC（图1）2.2结论开放性题若开放的部份为问题的结论，称为结论开放性题例1:如图2，AB//CD,则有成立。例2:经过点（0，5）的一条抛物线的解析式为2.3策略开放性题若开放的部份为解题的方法、过程，则称为策略开放题，也称方法开放题。例1:如图3,有一块三角形的木板，要把它截成半圆形，且圆点E在BC上，问怎样截取才能使截出的半圆形面积最

4、大。（图3）例2:已知一条河M的同一侧有两个村庄A、B,他们需要铺设水管，利用抽水机取河中的水供生活用，两个村共用一个水泵，请你设计一个方案，使两个村的水管费用之和最少。其中A村离河距离是8,B村离河距离是6。AM（图4）2.4综合开放性题若条件、解题策略、结论均为开放部份，但给出了问题的情景，这样的开放性题称为综合开放性题。例：某工厂现有甲种原料550克，乙种290克，计划利用这两种原料生产A、B两种产品，共50件，已知生产一件A种产品，需要甲种原料5克，乙种原料3克，可获利700元；生产一件

5、B种产品，需要甲种原料2克，乙种原料5克，可获利1200①按要求安排A、B两种产品的生产件数，有哪几种方案请你设计出来；②记生产A.B两种产品获总利润为Y（元），其中一种产品生产件数为X,试写出Y与X之间的函数分子式，并利用函数的性质说明①中哪种生产方案获总利润最大？最大利润是多少？3数学开放性题在中学数学教学中的重要作用3.1数学开放性题教学能真正体现教学思想的建构观在数学开放性题教学中，宽松、民主的课堂气氛有助于激厉学生主动参与教学活动，开放性题涉及的知识具有一定的挑战性，能形成强烈的认知冲

6、突，诱发学生的学习兴趣和学习动力。开放性题涉及的知识是学生已具备的，但解题策略是非常规的，没有固定模式可循，要求学生建构他们自己的思路与策略，在解决问题的过程中要求学生把原来的知识、技能重新组合，以形成解决目前问题的一种整体技能，这样可以提高学生的建构能力，形成良好的认识结构。3.2有利于学生创新意识和创新思维的培养传统的封闭题答案是唯一的，学生往往找到一个答案后就不再也不必要进一步思考了。而在开放题的解答过程中，没有固定的，现有的模式可循，学生必须充分调动自己的知识储备，用多种思维方法进行思考

7、和探索，因而开放题可以培养学生不断进取的精神，可以强化学生的创新意识。在开放性题教学中，消除了教师思维对学生的限制，给学生提供了一个思考并应用知识进行创新的环境，同时开放性题没有固定的答案和模式，因此，在探索多种结果和解题策略中，学生必须进行多角度、多方位、多层次的思考，把问题进一步引深、拓广，进一步进行推理演算和深层分析，因此，使学生全面培养了思维的广阔性和深刻性，充分提高了学生的创新思维能力。3.3开放性题有助于培养学生的非智力因素开放性题的教学讲究师生平等，教师对学生思维预先设置的限制减少

8、了，符合中学生的自我意识的心理特征，便于学生充分发挥自己的个性，为学生提供了具有开放性和选择性的发展空间，有利于促进学生的兴趣、动机、情感、意志、性格等非智力因素的健康发展。3.4数学开放性题教学有利于教师角色的转变在开放性题引入课堂后，教师的角色定位不再是教学活动的主角，而是“编剧”和“导演”，不再是知识的传授者，而是教学内容和教学活动的设计者、促进者、示范者、组织者、调控者。