例析中学数学开放题在教学中的重要意义

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1、例析中学数学开放题在教学中的重要意义素质教育的核心是培养创新精神和创造能力，数学开放题给学生的创造性学习提供了一个宽松，自由的环境。数学开放题具有极大的灵活性，这类题型又不同探究题，与探究题相比偏易，常出现在数学填空题中，也会出在数学综合应用题中，没有探究题的综合性强，比较容易找到解题思路。一、数学开放题的概念数学开放题到目前还没有形成完全一致的意见，它是相对于有明确条件和结论的封闭型问题而言的，因此，数学开放题常是指答案不确定或条件不完备，或具有多种不同解题方法的数学问题。关于开放题的条件的描述有：不完备；可

2、以多余；多余需选择，不足需补充；等等。关于开放题的答案（结论、解法）的描述有：不固定；有多种；不唯一；不必唯一；不确定；不必有解；等等。从上可知，虽然对问题条件的描述多种多样，但对答案的看法比较一致：答案不唯一。二、数学开放题例题分析1、条件开放型开放的部分为问题的已知条件。这类题型很大部分出现在填空题中，答案不唯一，相对学生来说有很大的创意空间，而相对教师来说会增加一定批阅难度。例1、写出一个比-1大的负有理数是__________写出一个比-1大的负无理数是__________例2、点A（4，-3）向（填“

3、左/右/上/下”）平移后得到的点Aˊ为__________（写出一个即可）综合看上面开放题，我们发现解决这类题型的思路简单明显，并且有很大的灵活性，对学生来说具有很大的发挥空间，而对于教师而言也可以教学相长，提高学生的兴趣，让学生体会数学在变化中的简单美。2、结论开放型开放的部分是问题的结论。为了达成一定的目的，要我们添加一定的条件，对于添加的条件没有硬性的规定，只要能达成结论这一目的就可以。例3、经过点（1,2）的一条抛物线的解析式为3、解题方法开放型例4、已知：如图1所示，A、B两村庄在一条小河的同一侧，要

4、在河边建一自来水厂向A、B两村庄供水。若要使厂址到A、B两村的水管最省料，厂址应设在哪个位置？（画图即可）图14、综合开放型所给的问题情境中，问题的条件，解题策略，结论均为开放，需要探讨解决问题的多种途径。例5、已知：在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，D是AC的中点，⊙O经过A、D、B三点，CB的延长线交⊙O于点E（如图2）。在满足上述条件的情况下，当∠CAB的大小变化时，图形也随着改变（如图3），在这个变化过程中，有些线段总保持着相等的关系。（1）观察上述图形，连结图3中已标明字母的某两点，得到一条新线段，

5、证明它与线段CE相等；（2）在图3中，过点E作⊙O的切线，交AC的延长线于点F。三、数学开放题在教学中的重要意义数学开放题有助于提高学生对已知信息进行分析综合和科学加工，从而做出正确的判断能力，有助于学生提高挖掘深层信息，创造出新的思路和方法的能力；同时，数学开放题能激发学生的求知欲和学习兴趣，而强烈的求知欲望深厚的学习兴趣是培养创新意识的最大动力，因此，数学开放题对于培养中学生的创造性思维能力起着十分重要的作用，对数学教师而言，加强对开放题的教学研究和实践是非常必要的。