勾股定理教学设计与反思.doc

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1、教学设计基本信息名称勾股定理执教者广平县南阳堡中学贾少敏课吋1所属教材忖录八年级数学第十七章第三节第一课时教材分析这节课是九年制义务教育教科书（冀教版）八年级第十七章“特殊三角形”第三节第…课吋的内容：勾股定理。它是直角三角形的一条非常重要的性质，是几何屮最重耍的定理它揭示了一个直角三角形三条边Z间的数量关系，它是解决直角三角形相关问题的主要依据Z-O勾股定理的发现、验证和应用蕴含着丰富的文化价值，它在理论上占重要地位，学好本节至关重要。学情分析学牛此前学习了三角形的有关知识，初步认识了等腰三角形，等边三角形，直角三角形的概念，乂学习了它们的性质，在此基础

2、上学习勾股定理，可以加深学牛对图形的认识，提高学牛对数形结合的应用和理解。教学目标知识与能力n标经历勾股定理的探索过程，发展合情推理能力，体会数形结合思想。过程与方法目标1.经历“测量-猜想-归纳-验证”等-•系列过程,体会数学定理发现的过程2•体会数形结合和从特殊到一•般及化归的思想方法。情感态度与价值观冃标1•感受数学文化，激发学习热情.2.在探究活动中，让学牛获得参加数学活动成功的经验。教学重难点重点勾股定理的证明与运用难点用面积法等方法证明勾股定理教学策略与设计说明整节课以“问题情境——分析探究——得出猜想——实践验证——总结升华”为主线，使学牛亲

3、身体验勾股定理的探索和验证过程.在本节学习屮教师要有组织、有h的、有针对性的引导学半并加入到学习活动屮，鼓励学牛采用自主探索，合作交流的研讨式学习方式，培养学牛“动手”、“动脑”、“动口”的习惯与能力，实现学牛的主体地位。教学过程教学环节（注明每个环节预设的时间）教师活动学生活动设计意图（一）创设情境，导入新课（三分钟）创设情［活动1］展示图片：1955年希腊发行境，激的一张邮票为了纪念勾股定理这个伟大的发学牛发现。学习热两千多年前，古希腊有个毕达哥拉斯情，激学派，他们首先发现了勾股定理，因此在发求知国外人们通常称勾股定理为毕达哥拉斯定欲望，理。为了纪念毕

4、达哥拉斯学派，1955年希学牛观察，聆培养爱腊曾经发行了一枚纪念邮票。激发学牛爱国意识听国热我国是最早了解勾股定理的国家Z—。早在三T•多年前，周朝数学家商高就提出，将…根直尺折成•个直角，如果勾等于三，股等于四，那么弦就等于五，即“勾三、股四、弦五”，它被记载于我国古代著名的数学著作《周髀算经》屮。让学生充分感受人类在数学研究方而取得的伟大成就，激发学牛揭开勾股定理神秘而纱的求知欲，引出课题。情。（-）猜想探索通过实［活动2］动手画三角形（五分钟）际观察我们首先画一个直角三角形，使角边计算，体会直角二角分别为3cm和4cm.测量一下斜边是多少？再画一个直

5、角边分别是6cm和8cm的ZIJZTJ形三边直角三角形，测量一下斜边是多少？你能学牛动手关系。观察出直角三角形三边乙间的关系吗？画出斜边并观完成卩颅“…起探究”在学牛讨论基础上归纳：在直角三角形屮，两条直角边的平方和等于牡边的平方。察思考。［活动3］证明勾股定理体会证在本次活动中,教师应重点关注：(1)给学牛留学牛观察图形、计算并在小组内讨论交流。明的重要性,培养推理能力。培养学牛合作精神C学牛先独立思考，然后组内交流讨论，组内派代表回答。正方形面积可表示为：(1)c2(2)(b-a)M丄X2ab小组交流讨论拿出设计方案，给出合理解释。让学牛了解“赵爽弦图

6、”,激发学牛学习兴趣和爱国热情。出充分的时间思考和交流，鼓励学牛大胆说出自己的看法；(2)学牛能否准确挖掘出图形中的隐含条件，计算各个正形的面积；(3)学牛能否主动参与探究活动，在讨论屮发表自己的见解，倾听他人的意见，对不同的观点进行质疑,从中获益.培养学牛的类比迁移能力及探索问题的能力，使学牛在相互欣Pl"“试着做做”(十分钟)问题1：怎样表示正方形ABDE的面积？有几种表示方法？问题2：表示正方形的算式乞间有什么关系？引导学牛推理证明勾股定理：如果直角三角形两直角边分别为3,b,斜边为8,那么a2+b2=c2.［活动4］展示验证勾股定理方案活动方法：请

7、各小组利用手屮卡片设计一种方案验证勾股定理并展示。组1展示：用4个全等的直角三角形拼成如上图形，则大正方形的而积等于4个直角三角形的而积加上屮间小正方形的而积。组2展示:(三)归纳总结，描述定理(五分钟)文字语言：如果直角三角形两直角边分别为a,b,斜边为a,那么a2+b2=c2.符号语言：在RtAABC中,VZC=90°,BC=a,AC=bAB二c•Ia2+b，=c2.图形语言：BcA（四）巩固练习（十二分钟）1.完成匕52练习1题-4题。2•直角三角形两直角边分别为3和4,则斜边为03.直角三角形的一条点角边为6,斜边为10,则另一条直角边为o（五）当

8、堂检测（七分钟）1•对于任意直角三角形，它的两直角边的等于—,这就