《解方程》案例分析.doc

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1、《解方程》教学案例分析新韩中心小学刘磊教材分析《解方程》这部分内容是人教版五年级上册第五单元的内容，在学生理解了方程、方程的解、解方程等概念以及天平的平衡原理基础上所进行的，为与学生中学学习相联系，新教材中利用注重利用等式的基本性质来解方程，而淡化旧教材利用加减法各部分之间的关系来解方程，因此本节内容不适于方程解法多样化的探究。教学目标1、运用知识迁移，结合直观图例，应用等式的性质，让学生探索和理解简易方程的解法。2、训练学生正确的书写格式，帮助学生养成自觉检验的学习习惯。3、培养学生类比推理能力，观察分析能力，知识灵活运用能力，渗透代数的数学思想和方法。4、培

2、养学生学习兴趣，调动学生探究热情，养成良好的学习习惯。教学重点：利用等式的性质，理解和掌握形如x±a=b简易方程的解法。教学难点学生能正确“抵消”方程左边的常数项。教学用具多媒体课件，天平实物教学过程一、创设情境，生成问题。师：同学们，相信大家都认识天平，天平有个特征，就是如果左右两边的物体重量相等，那么天平会保持平衡，指针会指向最中心位置。比如现在这种情况就是——（教师演示：天平平衡状态）。那么请大家观察大屏幕并猜想如果天平的一端增加或减少物体，要使天平保持平衡，那么天平的另一端应该怎么办？（教师多媒体课件演示并总结：天平的两边同时加上或减少相同的物体，左右两

3、边仍然平衡）。二、探索交流，解决问题。（1）探究规律师：数学中有一种与天平非常类似的现象，那就是等式，那么等式是不是也有类似的性质呢？我们共同探究一下。（师多媒体演示等式25-8=17等式左边加上5，变成：25-8+5，让学生口算结果。）师提问：要使等式相等，等式的右边应该怎么办？学生回答：也应该加上5。对照以上天平例，学生轻松得出结论：等式的两边同时加上同一个数，左右两边仍然相等。师：同时加的情况我们已经验证了，那么同时减是不是也成立呢？请大家再看一个例子。师多媒体出示18+9=27等式左边减去6，变为：18+9-6，仍然让学生口算结果，并得知：要使等式相等，

4、等式的右边也应该减去6。让学生共同概括结论：等式的两边同时减去同一个数，左右两边仍然相等。师多媒体演示将两句话合并成一句话：等式的两边同时加上（或减去）同一个数，左右两边仍然相等。师：你认为这句话中哪几个词或字最为关键，试着找一找。学生：同时，同一个，加上，减去。师：那么我们刚才总结的等式的性质与方程有什么关系呢？什么是方程？方程就是含有未知数的等式。（教师多媒体出示该句话，并将“等式”二字予以强调）等式所具有的性质，方程也具有。所以方程也具有一条很重要的性质，谁能归纳一下？学生：方程两边同时加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。师：你认为这句话中，哪些词或字非

5、常重要，绝对不能忽略？有前面知识的铺垫，学生很容易说出：同时，同一个数，加上，减去学生回答的同时，教师板书：同时加上或减去同一个数。（2）解决问题师：那么如何利用方程的这条性质来解方程呢？我们通过一个例题情景来共同探究一下。（师多媒体出示例1，并让学生描述图意，列出方程x+3=9）师解释：求方程的解其实就是求出未知数x等于多少，即x=？（教师多媒体出示x=?）也就是天平左边的箱子x与几个球能保持平衡？（教师多媒体演示：箱子=？个球的情景图片）。学生探究：如何使天平的左边只剩下一个箱子？去掉三个球。（教师多媒体演示左边三个球消失的情景，同时提醒学生注意方程左边也应

6、该减去3）。师：要使天平平衡，天平右边应该怎么办？生轻松回答：也去掉三个球。（教师进一步演示右边三个球消失的情景，同时提醒学生注意方程右边也应该减3）。观察天平得知：一个箱子x与6个球保持平衡，所以方程x+6=9的解是x=6。师：同学们，我们不借助天平，再次将刚才的计算过程回顾一下（教师板演解方程的过程，同时强调注意事项：必须写解，等号要对齐，解方程每一步都是等式不要写成递等式等）。师：同学们，你能不借助天平使下列方程左边变成只有x的形式吗？（教师多媒体出示探究题目）同桌讨论，并发现其中的规律。集体交流，共同总结：原题中是加就用减法来抵消，原题中是减就用加法来抵

7、消。三、巩固练习，拓展提高。1、基础练习：A、共同完成在圆圈里填上合适的符号，在（）填上合适的数题目。B、学生独立解方程x+3=5.4x-6=7.6找两位学生板演，集体评析的同时，教师渗透检验的思想，并板演检验过程。告知学生：如果不要求检验就口头检验，要求检验就要一步步写出检验过程。2、提高练习:A、将方程与方程的解连线，并说说是怎样想的。可以从解方程及检验两种思路来解释。B、让学生找出多媒体课件解方程过程中存在的问题，并说说错误原因。四、回顾整理，反思提升。师生共同复习本课内容，最需要注意的几个环节需再次予以强调，安排作业P5第5题的前4道题目，学有余力的同学

8、考虑方程x+6-5+9=