高考物理复习-带电粒子在磁场中的运动（提高） .doc

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1、物理总复习：带电粒子在磁场中的运动编稿：李传安审稿：张金虎【考纲要求】1、知道洛伦兹力的特点，会计算其大小并用左手定则确定其方向；2、掌握带电粒子在匀强磁场中做圆周运动的半径周期公式，知道常见的分析方法；3、知道带电粒子在有界磁场中运动的多解情况、临界值与极值问题的处理方法，会熟练求解相关问题。【考点梳理】考点、带电粒子在磁场中的运动两类典型的综合问题要点诠释：1、带电粒子在有界磁场中运动的极值问题，注意下列结论，再借助数学方法分析　　（1）刚好穿出磁场边界的条件是带电粒子在磁场中运动的轨迹与边界相切。　　

2、（2）当速度v一定时，弧长（或弦长）越长，圆周角越大，则带电粒子在有界磁场中运动的时间越长。　　（3）当速率v变化时，圆周角越大的，运动时间越长。2、带电粒子在磁场中的运动的多解问题　　带电粒子在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，由于多种因素的影响，使问题形成多解，多解形成原因一般包含下述几个方面．　　（1）带电粒子电性不确定形成多解　　受洛伦兹力作用的带电粒子，可能带正电荷，也可能带负电荷，在相同的初速度的条件下，正负粒子在磁场中运动轨迹不同，导致形成双解。　　（2）磁场方向不确定形成多解　　有些题目只告诉了

3、磁感应强度的大小，而未具体指出磁感应强度方向，此时必须要考虑磁感应强度方向不确定而形成的多解。　　（3）临界状态不唯一形成多解　　带电粒子在洛伦兹力作用下飞越有界磁场时，由于粒子运动轨迹是圆弧状，因此，它可能穿过去了，也可能转过180°从入射界面这边反向飞出，如图所示，于是形成了多解。　　　　（4）运动的往复性形成多解　　带电粒子在部分是电场，部分是磁场空间运动时，往往运动具有往复性，因而形成多解。【典型例题】类型一、带电粒子在磁场中的运动的基础知识例1、（2015广东卷）在同一匀强磁场中，α粒子和质子做匀

4、速圆周运动，若它们的动量大小相等，则α粒子和质子（）A、运动半径之比是2:1B、运动周期之比是2:1C、运动速度大小之比是4:1D、受到的洛伦兹力之比是2:1【答案】B【解析】α粒子和质子质量之比为4:1，电荷量之比为2:1，由于动量相同，故速度之比为1:4，同一磁场，B相同。由r=mv/qB，得两者半径之比为1:2。由T=2πm/qB，得周期之比为2:1。由f洛=qvB，得洛伦兹力之比为1:2，B正确。举一反三【高清课堂：磁场对运动电荷的作用例4】【变式1】电子（－e，m）从A点沿AB方向进入磁场，它恰能

5、从C点出射.（1）求电子的速度；（2）求电子在场中运动的时间。设磁感应强度为B，方向垂直纸面向里，AD=aAB=2a.【答案】（1）（2）。【变式2】如图所示，在匀强磁场中附加另一匀强磁场，附加磁场位于图中阴影区域，附加磁场区域的对称轴OO′与SS′垂直。a、b、c三个质子先后从S点沿垂直于磁场的方向摄入磁场，它们的速度大小相等，b的速度方向与SS’垂直，a、c的速度方向与b的速度方向间的夹角分别为，且。三个质子经过附加磁场区域后能达到同一点S′，则下列说法中正确的有（）A．三个质子从S运动到S’的时间相等

6、B．三个质子在附加磁场以外区域运动时，运动轨迹的圆心均在OO′轴上C．若撤去附加磁场，a到达SS′连线上的位置距S点最近D．附加磁场方向与原磁场方向相同【答案】CD【解析】A.三个质子从S运动到S′的时间不相等，A错误；B.三个质子在附加磁场以外区域运动时，只有b运动轨迹的圆心在OO′轴上，因为半径相等，而圆心在初速度方向的垂线上，所以B错误；C.用作图法可知，若撤去附加电场，a到达SS′连线上的位置距S点最近，b最远；C正确；D.因b要增大曲率，才能使到达SS′连线上的位置向S点靠近，所以附加磁场方向与原

7、磁场方向相同，D正确；故选CD。类型二、带电粒子在磁场中的周期性和对称性例2、图（a）所示的xOy平面处于匀强磁场中，磁场方向与xOy平面（纸面）垂直，磁感应强度B随时间t变化周期为T，变化图线如图（b）所示，当B为+B0时，磁感应强度方向指向纸外。在坐标原点O有一带正电的粒子P，其电荷量与质量之比恰好等于.不计重力，设P在某时刻t0以某一初速度沿y轴正向自O点开始运动，将它经过时间T到达的点记为A.（1）若t0=0，则直线OA与x轴的夹角是多少？（2）若，则直线OA与x轴的夹角是多少？（3）为了使直线OA

8、与x轴的夹角为，在的范围内，t0应取何值？【思路点拨】分析在磁场中运动的周期与交变磁场的周期的关系，根据左手定则确定偏转方向，磁场反向后如何，对复杂问题更是要画图。【答案】（1）（2）（3）【解析】（1）设粒子P的质量、电荷量与初速度分别为m、q与v，粒子P在洛伦兹力作用下，在xOy平面内做圆周运动，分别用R与T′表示圆周的半径和运动周期，则有①②由①②式与已知条件得③粒子P在t=0到t=时间内，沿顺时针方向运动